2025~2026學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛學校上學期九年級數(shù)學期中質(zhì)量檢測卷一、單選題1.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是【】

A．必然事件B．隨機事件C．確定事件D．不可能事件2.下列各點在拋物線上的是（）

A．B．C．D．3.如圖，點A，B，C在上，連接．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．4.如圖，，AC，BD相交于點E，，，，則AB的長為（）

A．B．C．1D．25.已知，，是拋物線上的三點，則，，的大小關系為（）

A．B．C．D．6.一個不透明的袋子中有大小一樣的5個紅球，3個白球和2個黃球，現(xiàn)從中隨意摸出1個球，摸到黃球的可能性是（）

A．B．C．D．7.在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則的長等于（）

A．B．C．D．8.當，函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）

A．B．C．D．9.如圖，為銳角三角形，，，點O為的重心，D為中點，若固定邊，使頂點A在所在平面內(nèi)進行運動，在運動過程中，保持的大小不變，設的中點為D，則線段的長度的取值范圍為（）

A．B．C．D．10.如圖，在中，，點在線段上，，，，則（）．

A．B．C．D．二、填空題11.半徑為，點A到圓心O距離為，則A在_____．（填“上”、“外”或“內(nèi)”）12.正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是：________．13.將二次函數(shù)的圖象向下平移個單位長度后，所得到的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，則的值為_______．14.如圖，分別是的邊上的點，，若，則_______．15.如圖，拋物線過點、、，平行于x軸的直線交拋物線于點、D，以為直徑的圓交直線于點、，則的值是_____________．16.如圖，在中，，，點為的中點，連接并延長交于點，且有，過點作于點．若，則的長為______．三、解答題17.已知線段、滿足，且．(1)求、的值；(2)若線段是線段、的比例中項，求的值．18.“一人一盔安全守規(guī)，一人一戴平安常在”，如表是某廠質(zhì)檢部門對該廠生產(chǎn)的一批頭盔質(zhì)量檢測的情況．

抽取的頭盔數(shù)50010001500200030004000合格品數(shù)4919861470196429493932合格品頻率0.9820.9860.980ab0.983(1)求出表中a=_______，b=_______；(2)從這批頭盔中任意抽取一頂是合格品的概率的估計值是_____（精確到0.01）；(3)如果要出廠49000頂合格的頭盔，則該廠估計要生產(chǎn)多少頂頭盔？19.如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標為．(1)畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．(2)點的坐標為．(3)求四邊形的面積．20.如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，﹣3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖像過點A、C．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個交點A的坐標；（3）根據(jù)圖像寫出y2＜y1時，x的取值范圍．21.日晷是我國古代使用的一種計時儀器，某日晷底座的正面與晷面在同一平面上．如圖，表示日晷的晷面圓周，日晷底座的底邊在水平線l上，為等邊三角形，，與分別交于P，Q兩點．點C，D是上兩點，，過O作于點E，交于點F，交于點M．已知，，．(1)求的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積．22.如圖,等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上點,且滿足AB2=DB·CE.（1）求證:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù).23.在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以、兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機產(chǎn)品．原料的單價是原料單價的倍，若收購的原料會比收購的原料多花費元．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是元時，每天可以銷售盒；每漲價元，每天少銷售盒．(1)求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費+其他成本）；(2)設每盒產(chǎn)品的售價是元（且是整數(shù)），每天的利潤是元，求關于的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；(3)求每盒產(chǎn)品的售價為多少元時，每天的利潤最大，則最大利潤是多少元？24.如圖1，內(nèi)接于，點D為上一點，連接和，于點E．(1)求證：；(2)如圖2，過點B作的垂線，垂足為點F，交于點G，且，若，請用含的代數(shù)式表示；(3)如圖3，在（2）的條件下，點