2025~2026學(xué)年福建省福州市平潭縣平潭一中教研片九年級(jí)上學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列紋樣圖是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.拋物線的對(duì)稱軸是（??）

A．直線B．直線C．直線D．直線3.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則m的值為（）

A．1B．4C．6D．84.如圖，BD是的直徑，A，C在圓上，，的度數(shù)是（）

A．50°B．45°C．40°D．35°5.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）

A．1B．C．3D．6.將先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則所得解析式是（）

A．B．C．D．7.電影《哪吒》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）

A．B．C．D．8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接CE．下列結(jié)論，不正確的是（）

A．AC＝AEB．∠BAD＝∠CAEC．∠B＝∠ACED．BC⊥CE9.如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．10.新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)（為常數(shù)）在的圖像上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題11.關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是______．12.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠C＝80°，則∠A等于___．13.生物學(xué)研究表明：在一定的溫度范圍內(nèi)，酶的活性會(huì)隨溫度的升高逐漸增強(qiáng)，在最適宜溫度時(shí)，酶的活性最強(qiáng)，超過(guò)一定的溫度范圍時(shí)，酶的活性又隨溫度的升高逐漸減弱，甚至?xí)セ钚裕F(xiàn)已知某種酶的活性值（單位：）與溫度（單位：）的關(guān)系可以近似用二次函數(shù)來(lái)表示，則當(dāng)溫度為________時(shí)，該種酶的活性最強(qiáng)．14.已知、是一元二次方程的兩根，則________．15.二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是________．16.如圖，在菱形中，，點(diǎn)在邊上，連結(jié)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且，若，，則________．三、解答題17.解方程：．18.如圖，已知點(diǎn)、、．(1)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出．(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．19.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根小于2，求的取值范圍．20.如圖，，交于點(diǎn)C，D，是半徑，且于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，求的半徑．21.已知二次函數(shù)，(1)求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)________時(shí)，隨的增大而增大？(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍為________．22.如圖，有長(zhǎng)為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的長(zhǎng)方形花圃．(1)設(shè)花圃的一邊為，則的長(zhǎng)可用含的代數(shù)式表示為；(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃面積為最大？最大面積多少平方米？23.閱讀材料：材料1：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：，．材料2：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴．則．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：(1)應(yīng)用：一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則___________，___________；(2)類比：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m，n，求的值；(3)提升：已知實(shí)數(shù)s，t滿足且，求的值．24.如圖，在中，，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接(1)用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)時(shí)，①直接寫出的度數(shù)為_______；②若M為的中點(diǎn)，連接，依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明．25.如圖1，已知拋物線與x軸交于A，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A直線交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)．(1)拋物線解析式為；(2)如圖2，點(diǎn)F為拋