2025~2026學年陜西省商洛市山陽縣九年級上學期11月期中數(shù)學試卷一、單選題1.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（）

A．B．C．D．3.一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情況是（）

A．無實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．不能確定4.在平面直角坐標系中，已知點與點關于原點對稱，則的值為()

A．B．2C．D．15.將二次函數(shù)的圖象向上平移m個單位長度，使其經(jīng)過點，則m的值為()

A．7B．6C．5D．46.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a，b均不為0）與二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．7.如圖，在中，，將繞點C旋轉得到，連接，且，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸是直線給出以下結論：①；②；③；④，其中正確的是（）

A．①③B．②④C．③④D．②③二、填空題9.若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為________．10.拋物線的頂點坐標是___________．11.已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表所示，則方程的一個解x的取值范圍是______________________．

x01y312.已知關于x的一元二次方程的一個整數(shù)解是3，則m的值為___________．13.如圖，在等腰三角形中，是底邊的中線，與關于點C成中心對稱，連接，若則的長為_________．14.如圖，在等邊中，，D是邊上的一個動點，連接，將線段繞點B順時針旋轉得到線段，點D的對應點為點E，連接，當線段最小時，的長為________．三、解答題15.解方程：16.將二次函數(shù)化為一般形式，并指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．17.如圖，在中，，點D在邊上，連接，將繞某點旋轉得到，且點B，C，在同一條水平線上．已知．(1)旋轉中心是點，旋轉角度是；(2)求的長．18.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是：．(1)畫出關于原點O的中心對稱圖形(2)畫出繞點O順時針旋轉得到，并寫出點的坐標．19.如圖，李爺爺用一面足夠長的墻為一邊，其余邊用總長為的圍欄（圍欄寬忽略不計）建兩個面積均是的小菜園和小果園，且各留一個寬為的門．由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過．設垂直于墻的一邊長，求的值．20.已知二次函數(shù)(1)完成下表，并在平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

x…0…y…4…(2)結合圖象，若點均在該二次函數(shù)的圖象上，請比較和的大?。?1.已知關于的一元二次方程(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；(2)若，且、是該方程的兩個實數(shù)根，求、，的值．22.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，連接，將線段繞點A順時針旋轉得到線段，求點的坐標．（提示：過點作軸的垂線，利用全等求解）23.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．點D是函數(shù)圖象第二象限上的一點，連接，交x軸于點E．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若，求點D的坐標．24.全球七分之一的蘋果來自陜西，主產(chǎn)區(qū)集中在渭北黃土高原，其果形高樁、色澤艷麗，酸甜適度，出口量常年穩(wěn)居全國前列．佳樂水果超市以每箱65元的進價購進一批紅富士蘋果，當該水果售價為每箱85元時，八月銷售300箱，九、十月該蘋果十分暢銷，銷量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎上，十月的銷量達到432箱．(1)求九、十月兩月銷量的月平均增長率；(2)十一月該水果超市為了減少庫存，開始降價促銷，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該蘋果每箱降價1元，月銷量在十月銷量的基礎上增加6箱，當該蘋果每箱降價多少元時，該水果超市十一月售賣這種蘋果可獲利6930元？25.如圖是某個拱型彩燈門的橫截面示意圖，其由拋物線和垂直于地面的兩條相等的線段，構成，以地面所在直線為軸，過拋物線的最高點M且垂直于的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知，，，O為的中點．(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)為支撐拱型彩燈門的結構，在拋物線上的點E，F(xiàn)處，制作三條撐桿，，，且，，均垂直于地面，求這三條撐桿長度和的最大值．26.問題再現(xiàn)（1）如圖1，在正方形中，E，F(xiàn)分別在邊上，，連接．求證：．小辰給出