《分數的加減法（二）》大單元整體學習設計課標分析課標分析主題學段目標內容要求學業(yè)要求教學提示學業(yè)質量要求第三學段（5-6年級）數與代數理解分數的意義，能進行分數的四則運算，探索數運算的一致性，形成符號意識、運算能力、推理意識。會進行小數、分數的轉化，進一步發(fā)展數感和符號意識；能進行簡單的分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識。能比較兩個分數的大小，會進行小數和分數的轉化，能進行簡單的分數的四則運算和混合運算，并說明運算過程。數的運算教學應注重對分數四則運算的統(tǒng)籌，讓學生進一步感悟運算的一致性。能進行簡單的分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識。核心素養(yǎng)數感、量感、數據意識、數據觀念、運算能力四基基本知識基本技能基本思想基本活動經驗會比較異分母分數的大小，掌握異分母分數加、減及連加、連減混合運算的計算方法，并能正確地進行計算。能進行分數加減法的簡便計算。推理的思想觀察、分析，小組合作（運算能力、推理能力）二、單元大概念通過分數加減法學習發(fā)展學生推理能力，感悟運算的一致性，建立標準和規(guī)則意識。三、單元目標1.結合具體情境，會比較異分母分數的大小，理解通分的意義，能正確地進行通分。掌握異分母分數加、減及連加、連減混合運算的計算方法，并能正確地進行計算。2.在具體計算過程中，體會整數加法的運算律對分數加法同樣適用，并會運用其進行簡便計算，進一步提高簡算的意識與能力。3.能運用所學知識提出并解決簡單的實際問題，感受異分母分數加減計算在生活中的應用。4.體驗數學學習的樂趣，滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。四、單元重難點重點：異分母分數的加減法。難點：通分。五、課時安排課題課時學習重點異分母分數的大小比較1會比較異分母分數的大小。理解通分的意義，能正確地進行通分。異分母分數加減法1能正確計算異分母分數的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。異分母分數混合運算1理解分數加減混合運算的順序。能運用所學知識解決簡單的實際問題。會比較異分母分數的大小。理解通分的意義，能正確地進行通分。任務二：異分母分數加減法

幾何直觀、空間觀念、推理意識、應用意識、創(chuàng)新意識創(chuàng)設學生熟悉的生活情景，讓學生在欣賞美的過程中發(fā)現對稱現象，通過實際操作認識軸對稱圖形的對稱軸。理解分數加減混合運算的順序。能運用所學知識解決簡單的實際問題。能正確計算異分母分數的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。知識線策略線素養(yǎng)線任務線任務三：異分母分數混合運算任務一：異分母分數的大小比較同學們，你們了解過垃圾分類嗎？垃圾分類的目的是通過分類投放、收集、運輸和處理，將垃圾轉變?yōu)楣操Y源，從而提高其資源價值和經濟價值。垃圾分類有減少環(huán)境污染、節(jié)約資源、促進循環(huán)經濟的發(fā)展、提高社會文明等好處。某市在實施會比較異分母分數的大小。理解通分的意義，能正確地進行通分。任務二：異分母分數加減法

幾何直觀、空間觀念、推理意識、應用意識、創(chuàng)新意識創(chuàng)設學生熟悉的生活情景，讓學生在欣賞美的過程中發(fā)現對稱現象，通過實際操作認識軸對稱圖形的對稱軸。理解分數加減混合運算的順序。能運用所學知識解決簡單的實際問題。能正確計算異分母分數的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。知識線策略線素養(yǎng)線任務線任務三：異分母分數混合運算任務一：異分母分數的大小比較同學們，你們了解過垃圾分類嗎？垃圾分類的目的是通過分類投放、收集、運輸和處理，將垃圾轉變?yōu)楣操Y源，從而提高其資源價值和經濟價值。垃圾分類有減少環(huán)境污染、節(jié)約資源、促進循環(huán)經濟的發(fā)展、提高社會文明等好處。某市在實施“垃圾分類”工程中對生活垃圾種類進行了統(tǒng)計。我們一起來看看吧！單元總任務關注環(huán)境——分數加減法七、課時備課課題信息窗1異分母分數的大小比較學習目標1.結合具體情景，會比較異分母分數的大小，理解通分的意義，能正確地進行通分。2.經歷探索異分母分數大小比較的過程，體驗異分母分數大小比較策略的多樣性，能運用類比遷移的方法探索新知，從而培養(yǎng)學生的數感，提高分析、概括、推理能力，滲透轉化思想。3.在探索方法的過程中，讓學生體驗創(chuàng)新的樂趣，培養(yǎng)學生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。重點異分母分數大小比較難點通分。課時安排1教學準備課本中性筆練習本教學設計教學設計主備內容二次備課一、創(chuàng)設情境，提供素材師：很多城市為了保護環(huán)境，把垃圾進行了分類處理，一起來看看吧。課件出示圖片（一）提出問題師：從圖中，你知道了哪些數學信息？師：根據這些數學信息，你們能提出哪些比較大小的問題呢？預設1:生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類多？預設2:生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？預設3：生活垃圾中菜葉果皮和廢紙，哪類多？（二）觀察、類比師：要解決這些問題，我們要怎么做呢？預設：比較兩個分數的大小。師：這些題都是比較哪些分數的大??？預設：EQ\F(1,8)○EQ\F(2,5)EQ\F(1,8)○EQ\F(2,25)EQ\F(1,25)○EQ\F(2,5)EQ\F(1,25)○EQ\F(2,25)。師：這幾組分數中你會比較哪一組呢？預設：同分母分數和同分子分數的。二、合作交流，探索新知（一）比較異分母分數大小這些都是異分母分數，對于異分母分數的大小比較是個新問題，能不能用以前學習的知識來解決呢？根據學生回答，引出異分母分數，教師總結并揭示課題：異分母分數、大小比較。學生交流展示：預設1：借助畫圖來比較。預設2：將分數化成小數。EQ\F(1,8)=1÷8=0.125，EQ\F(2,5)=2÷5=0.4,0.125＜0.4所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。預設3：化成同分母分數比較：EQ\F(1,8)=EQ\F(5,40)，EQ\F(2,5)=EQ\F(16,40)，EQ\F(5,40)＜EQ\F(16,40)所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。（二）對比溝通，揭示通分師：大家回顧一下剛才解決問題的過程，三種方法都解決了這個問題。有什么相同的地方嗎？預設1：將異分母分數化成同分母分數。預設2：分子和分母都變了。預設3:分數大小沒有變。師：我們把這個過程叫做通分。你能說說什么是通分？揭示通分的概念：把異分母分數分別化成與原來分數相等的同分母分數的過程，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。（三）鞏固應用，優(yōu)化通分方法1.自主嘗試課件出示：把EQ\F(3,4)和EQ\F(5,6)通分師：請同學們先獨立完成，然后在小組里交流你的想法。2.展示交流預設1：用24做公分母。預設2：用12做公分母。師：觀察這兩種方法通分的結果，用哪個數作公分母比較簡單？預設：最小公倍數。3.隨機鞏固課件出示：把EQ\F(5,16)和EQ\F(7,12)通分。4.總結方法師：通分時，先找出兩個異分母分數的的最小公倍數，根據分數的基本性質把異分母分數變成與原來分數相等的同分母分數。板書：（找----変）三、鞏固應用，拓展提升1.嶗山第三實驗小學五月份藝術節(jié)報名節(jié)目中，歌舞類占，戲曲類占，器樂類占，曲藝類占。哪類節(jié)目最多？2.一個普通的雞蛋，蛋黃的質量約占，蛋清的質量約占，其余的是蛋殼。蛋殼和蛋清哪部分重一些？[板書設計]教學反思課題信息窗2異分母分數加減法學習目標1.使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加減法，能運用計算解決一些簡單的實際問題。2.在探索計算方法的過程中，能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新問題中的價值。3.在自主探索、合作交流中體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。重點異分母分數的加減法。難點通分。課時安排1教學準備課本中性筆練習本教學設計教學設計主備內容二次備課一、創(chuàng)設情境，自主探索(一）創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們，最近一段時間空氣污染比較嚴重。為改善空氣質量狀況，某市實施了“藍天工程”。請看屏幕。師：這是該市2012年9月的空氣質量狀況，仔細觀察，你知道了哪些數學信息？師：根據這些信息，你能提出哪些一步計算的數學問題?預設1：空氣質量等級為優(yōu)和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？預設2：空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？（二）結合情境，列出算式師：同學們提出了這么多數學問題，我們先來解決第一個問題。出示：空氣質量等級為優(yōu)和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？根據學生回答，板書算式。師：空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？又該怎樣求呢？根據學生回答，板書算式。師：請大家仔細觀察這兩個算式，和以前學過的分數加減法有什么不一樣的地方呢？引導學生發(fā)現這是異分母分數加減法。師：同學們很善于觀察，像這樣分母不同的分數叫異分母分數。師：今天，我們就一起來探究異分母分數加減法的計算方法。（板書課題：異分母分數加減法）（三）猜測驗證，探索方法師：首先請大家根據以往做加法的經驗，猜想一下，+的結果可能是多少？板貼：猜想根據學生回答，教師板書猜想及學生猜想的結果。預設：，……師：下面就請大家想一想可以怎樣計算+呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組內的同學一起交流自己的方法，看哪個小組想出的方法最多。二、算法交流，分析比較(一）算法交流方法一：把異分母分數轉化成小數師：這個小組把異分母分數加法這個不會解決的新知識轉化成小數加法這個舊知識來解決。板貼：新知識舊知識師：轉化成小數0.4+0.5計算，也就是統(tǒng)一了這兩個數的計數單位。方法二：畫一畫師：你是怎么知道+=的呢？預設：從圖上看出來的，也就是這個長方形的，也就是這個長方形的，加上就是。師：原來借助圖形也統(tǒng)一了這兩個數的計數單位。點擊課件，內容見圖1。師：這是一種非常重要的數學思想——數形結合。點擊課件出示“數形結合”方法三：先通分，后計算師：他們的方法有道理嗎？為什么要通分？預設：通分是為了把異分母分數轉化成同分母分數。師：轉化成同分母分數加法，你會計算嗎？預設：分母不變，分子相加。師：轉化成同分母分數實際上也就是為了統(tǒng)一和的——分數單位。（二）溝通聯系師：剛才大家用把分數轉化成小數、畫圖以及通分的方法，（指著三種方法）得出+=是正確的。板貼：結論師：接下來請大家思考，把+轉化成圖形、小數以及通分這三種方法，有什么共同之處呢？預設：都是將新知識轉化成舊知識，運用了轉化的方法。板書：轉化三、溝通優(yōu)化，促進發(fā)展(一）優(yōu)化方法出示問題二：空氣質量等級為輕微污染和重度污染的天數一共占全月天數的幾分之幾？師：請大家選擇自己喜歡的方法計算解決第二個問題。學生獨立解答，指生上板前實物展示做法。師：還有不同的方法嗎？預設：學生都用通分的方法。師：為什么都喜歡用通分的方法呢？學生自主交流。師：看來把分數化成小數以及畫圖的方法都有一定的局限性（順勢揭掉這兩種方法），倒是通分的方法卻是很通用的。師：在寫計算過程時，可直接寫出通分的結果，同時計算結果能約分的要約分。教師統(tǒng)一書寫格式，完整板書。（二）自主探究異分母分數減法出示問題三：空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？師：學會了異分母分數加法，那這道異分母分數減法-，你會算嗎？來，試一試。（三）總結算理師：通過剛才的學習，你認為如何計算異分母分數加減法呢？請你和組內的同學一起交流、補充，看哪個小組總結的最完善？根據學生匯報，共同總結：（1）把異分母分數通分轉化成同分母分數，按照同分母分數計算方法進行計算（2）計算結果能約分的要約分（3）自覺驗算。課件隨機出示。師：希望大家在計算異分母分數加減法時時刻記住同學們的提醒。四、聯系實際，靈活運用1.口答填空+=+=-=—=1—=—=2.走進生活課件出示：我們學校學生每天參加體育鍛煉的時間占在校時間的，參加課外閱讀的時間占。（1）兩項活動的時間一共占在校時間的幾分之幾？（2）參加體育鍛煉的時間比參加課外閱讀的時間多占在校時間的幾分之幾？五、反思總結，全面提升師：今天我們一起探究了異分母分數加減法的計算方法，你有什么收獲呢？[板書設計]教學反思 課題信息窗3異分母分數加減混合運算學習目標1.結合具體情境，理解分數加減混合運算的順序，能運用所學知識解決簡單的實際問題。2.在自主探究分數混合運算的方法的過程中，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力。3.進行環(huán)保教育，提高環(huán)保意識。重點運用通分的方法計算異分母分數相加減。難點異分母分數加減法法則的掌握和熟練運用。課時安排1教學準備課本中性筆練習本教學設計教學設計主備內容二次備課一、創(chuàng)設情境，自主探索（一）創(chuàng)設情境，提出問題出示課件。師：這是我國去年部分城市交通噪音污染監(jiān)測結果統(tǒng)計表。仔細觀察，你知道了哪些數學信息？師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題?受交通噪音污染的城市一共占被監(jiān)測城市的幾分之幾？（二）結合情境，列出算式出示：受交通噪音污染的城市一共占被監(jiān)測城市的幾分之幾？根據學生回答，板書算式++。師：你列了一個連加算式，下面就請大家先獨立思考，想一想，怎樣計算++呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組同學一起交流自己的方法。二、算法交流，分析比較師：相信每個小組的同學都有各自的想法了，誰愿意代表小組同學匯報一下你們的做法？預設1：先算+，再加上；預設2：把三個分數一次通分++=++==。師：這兩種方法的區(qū)別是什么呢？預設：第一種方法是先把和進行通分，計算出得數，然后再加。第二種方法是把三個分數一次通分，計算出得數，最后約分。教師小結：在計算像這樣的異分母分數連加的時候，我們可以采用逐次通分的方法，也可以采用一次通分的方法。三、溝通優(yōu)化，促進發(fā)展異分母分數連減、加減混合運算師：剛才我們解決了一個異分母分數連加的問題，接下來，我們再來思考這個問題。出示：影響城市環(huán)境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。據統(tǒng)計，某城市生活噪音占，交通噪音占。影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？學生嘗試獨立解答。師：哪位同學和大家分享一下自己的做法？方法一：我列的算式是1--=--=。預設：我用單位“1”減去生活噪音，再減去交通噪音，剩下的就是影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾了。師：能說說算式中的“1”指的是什么嗎？預設：算式中的“1”是單位“1”。