五年級數(shù)學(xué)大單元整體學(xué)習(xí)學(xué)程單元名稱：負(fù)數(shù)班級：小組：第一單元：認(rèn)識正負(fù)數(shù)【單元目標(biāo)】結(jié)合旅游景點(diǎn)的信息，了解正、負(fù)數(shù)的意義；會正確讀寫正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷負(fù)數(shù)概念的形成過程，發(fā)展抽象思維。借助數(shù)軸等直觀模型，建立數(shù)感，體會數(shù)形結(jié)合思想。3.能從生活中發(fā)現(xiàn)與負(fù)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決，如計(jì)算海拔高度差、溫度變化等?！局攸c(diǎn)】理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握讀寫方法，體會0的分界作用?！倦y點(diǎn)】理解正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示生活中的數(shù)量?；顒?dòng)一：零上13℃與零下3℃是什么意思？（目標(biāo)1了解正、負(fù)數(shù)的意義；會正確讀寫正、負(fù)數(shù)，并了解“0”的特殊性。目標(biāo)2通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷負(fù)數(shù)概念的形成過程，發(fā)展抽象思維。）【活動(dòng)要求】1.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說一說零上13度和零下3度分別表示多少度？2.借助溫度計(jì)找找0度、零上13度和零下3度的位置。3.把“零上”和“零下”去掉，用符號應(yīng)該怎樣表示零上13℃與零下3℃呢？先自己想一想、寫一寫，再和同位說說，準(zhǔn)備班內(nèi)交流?；顒?dòng)二：比海平面低155.31米是什么意思？怎樣表示呢？（目標(biāo)2借助數(shù)軸感悟負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)相反意義的量。弄清“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。借助數(shù)軸等直觀模型，建立數(shù)感，體會數(shù)形結(jié)合思想。）吐魯番盆地比海平面低155.31米，火焰山比海平面高831.7米左右，能用正負(fù)號表示嗎？活動(dòng)要求：1.用正負(fù)號表示出吐魯番盆地和火焰山的高度，先自己寫一寫，寫完同桌說說.2.你能找一找生活中運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的例子嗎？小組內(nèi)討論一下，看誰說的又多又準(zhǔn)確?！具w移應(yīng)用】溫度計(jì)平放變?yōu)閿?shù)軸。這樣你們還能找到正、負(fù)數(shù)和0嗎？你能找到-1，-5、14嗎？你還能找到更多的負(fù)數(shù)和正數(shù)嗎？【小結(jié)】1.像+13、+831.7……這樣的數(shù)都是正數(shù)，正號通常省略不寫。像-3、-155.31……這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2.在描述相反意義的量的時(shí)候可以用正負(fù)數(shù)的形式表示。3.任何一對具有相反意義的量都可以用正、數(shù)表示，如果規(guī)定其中一個(gè)量為正，那么另一個(gè)就為負(fù)。游戲闖關(guān)游戲闖關(guān)1.分分類2.唐僧和他的三個(gè)徒弟在火焰上進(jìn)行一場正負(fù)數(shù)搶答賽。（1）花店2月份盈利1200元，3月份虧損了300元，分別記作（）和（）元。4月份既沒有盈利也沒有虧損記作（）元。（2）200元表示李阿姨從銀行支取了200元，＋800元表示（）。（3）叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應(yīng)按那兩個(gè)鍵？圖4（4）孫悟空：我答了三題，錯(cuò)了一道，對了兩道。沙僧：我答了兩道，一道對了一道錯(cuò)了。豬八戒：我只答了一道題，還答錯(cuò)了。（見圖4）圖4評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得5分，答錯(cuò)一題扣5分，不回答得0分。*3.生活應(yīng)用：在直線上表示出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，并表示出特殊值。一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛了2km后（記為+2km），沒發(fā)現(xiàn)蜜源，又繼續(xù)向東飛了1km，結(jié)果仍沒有找到蜜源，于是又飛了-5km，終于找到了蜜源，此時(shí)蜜蜂在蜂房的哪個(gè)方向？它離蜂房有多遠(yuǎn)？思考：（1）如何在直線上表示出蜜蜂飛行的方向和距離？（2）思考并探究，說一說每一個(gè)節(jié)點(diǎn)蜜蜂在蜂房的哪個(gè)方向，離蜂房有多遠(yuǎn)。①蜜蜂向東飛了2km，此時(shí)蜜蜂在蜂房的_______邊，離蜂房_______km。②蜜蜂向東又飛了1km，此時(shí)蜜蜂在蜂房的________邊，離蜂房________km。③蜜蜂飛了-5km，此時(shí)蜜蜂在蜂房的________邊，離蜂房_________km。（想一想：最后蜜蜂到蜂房的距離是一個(gè)什么數(shù)？為什么？）【小拓展】負(fù)數(shù)的由來今天人們都能用正負(fù)數(shù)來表示兩種相反意義的量。例如若以冰點(diǎn)的溫度表示0℃，則開水的溫度為+100℃，而零下10℃則記為-10℃。若以海平面為0點(diǎn)，則珠穆朗瑪峰的高度約為+8848米，最深的馬里亞納海溝深約-11034米。在日常生活中，人們常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在歷史上，負(fù)數(shù)的引入?yún)s經(jīng)歷了漫長而曲折的道路。古人在實(shí)踐活動(dòng)中遇到了一些問題：如兩人相互借用東西，對借出方和借入方來說，同一東西具有不同的意義;再如從同一地點(diǎn)，兩人同時(shí)向相反方向行走，離開出發(fā)點(diǎn)的距離即使相同，但其表示的意義卻不同。久而久之，古人意識到僅用數(shù)量表示一個(gè)事物是不全面的，似乎還應(yīng)加上表示方向的符號。因此為了表示具有相反意義的量和解決被減數(shù)小于減數(shù)等問題，逐漸產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。我國是世界上最早使用負(fù)數(shù)概念的國家?！毒耪滤阈g(shù)》中已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，而且明確指出若“賣”是正，則“買”是負(fù);“余錢”是正，則“不足錢”是負(fù)。劉徽注《九章算術(shù)》，定義正負(fù)數(shù)為“兩算得失相反”，同時(shí)還規(guī)定了有理數(shù)的加、減法則，認(rèn)為“正、負(fù)術(shù)曰：同名相益，異名相除?！边@“同名”、“異名”即現(xiàn)在的“同號”、“異號”、“除”和“益”則是“減”和“加”，這些思想，西方要遲于中國八九百年才出現(xiàn)。印度在公元7世紀(jì)才采用負(fù)數(shù)，公元628年，印度的《婆羅摩修正體系》一書中，把負(fù)數(shù)解釋為負(fù)債和損失。在西方，直到1484年，法國的舒開才給出了二次方程的一個(gè)負(fù)根。1544年，德國的史提菲把負(fù)數(shù)定義為比任何數(shù)都小的數(shù)。1545年，意大利的卡當(dāng)著《大法》，成為歐洲第一部論述負(fù)數(shù)的著作。雖然負(fù)數(shù)早已出現(xiàn)在人們的計(jì)算過程中，但卻遲遲得不到學(xué)術(shù)界的承認(rèn)，直到17世紀(jì)，數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)獲得廣泛發(fā)展，使用負(fù)數(shù)可以大大簡化計(jì)算，所以負(fù)數(shù)才正式進(jìn)入了數(shù)學(xué)。特別是1637年，