高考全國甲卷數(shù)學題庫帶答案及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∈N∣x≤42、已知函數(shù)fx=2x+1x?3，則函數(shù)fx的定義域是________。

A.x≠33、設a>0，b>0，且a×b=12，a+b=10，則a與b的關系是________。

A.a4、已知函數(shù)fx=sin2x+π3，則fx的最小正周期是________。

A.π2

B.5、若a是b的充分不必要條件，且b是c的必要條件，則a是c的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件6、若函數(shù)fx在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，且f0=1，f2=5，則________。

A.f1=37、已知向量a=2,1，b=?1,3，則a+b的模長是________。

A.5

8、若a1=2，且滿足an+1=2an+3，則數(shù)列an的通項公式是________。

A.9、若x∈1,5，則x2?2x+1的最小值是________。

A.0

B.10、若x>y>0，則1x×1y的值是________。

A.大于1

B.小于111、已知等比數(shù)列an的公比為r，若a3=27，a5=3，則公比r的值為________。

A.?3

B.?12、不等式x2?3x+2>0的解集是________。

A.x<1或x>2

B.1<x<2第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、設fx=log2x14、已知直線l:y=2x15、已知隨機變量X的概率分布列為PX=1=14，PX16、若x+y=5，x?三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知角A=60°，AB18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的首項為a1=3，第5項為a5=15，求其前n19、（12分）立體幾何題

已知正三棱柱ABC?A1B1C20、（12分）概率統(tǒng)計題

某學校高二年級共500人，其中200人喜愛數(shù)學，300人喜愛語文，且120人同時喜愛數(shù)學與語文，求喜愛數(shù)學或語文的人數(shù)。21、（12分）解析幾何題

已知雙曲線x222、（12分）函數(shù)與導數(shù)壓軸題

設函數(shù)fx答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.A

12.A解析：

1.集合A={1,2,3,4,5}，集合B={0,1,2,3,4}，它們的交集是{1,2,3,4}。

2.函數(shù)fx的分母為x?3，所以定義域為x≠3。

3.因為x>y>0，所以1x<1y，x×y<y×y=y2<x2，所以x×y<1。

4.函數(shù)fx=sin2x+π3，周期是2π2=π。

5.由充分不必要條件和必要條件可知，a是c的充分不必要條件。

6.函數(shù)fx=x2?2x+1=x?12第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.log23+1=log24=2

14.聯(lián)立y=2x?1和x?12+y+22=4解析：

13.f3=log23+1=log24=2

14.把y=2x?1代入圓的方程，解得交點為2,3三、解答題答案：

17.