2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）題號123456答案CAADBD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．8．219．110．13.511．312．13．9114．815．16．35三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【詳解】（1）解：分；把數(shù)據(jù)從小到大排列為：80，80，85，85，85，90，90，95，95，100，居于中間的兩個數(shù)為85，90，故中位數(shù)為：；在這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為85；..........6分（2）解：優(yōu)秀率為．..........7分18．【詳解】（1）解：（元），答：小紅家這5個月平均電費(fèi)是70元．..........3分（2）解：由折線統(tǒng)計圖的特征可知，折線統(tǒng)計圖更適合預(yù)測下一個月電費(fèi)變化情況，因為折線統(tǒng)計圖能直觀反映電費(fèi)的增減變化情況．..........4分（3）解：估計月是8月，理由是：從電費(fèi)不斷增加可以看出，夏季天氣炎熱使用電扇、空調(diào)等電器的機(jī)會增多，電費(fèi)也會隨著增加，所以估計月是8月．（答案不唯一）..........7分19．【詳解】（1）解：小聰5次成績?yōu)?，，，，，故眾?shù)為：8，小明5次成績從小到大排列為：5，7，9，9，10，故中位數(shù)為：9填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差小聰8880.4小明8993.2..........2分（2）解：小聰和小明的平均成績相同，但小聰?shù)姆讲畋刃∶鞯男?，成績更穩(wěn)定，故選則小聰參賽；..........5分（3）解：如果再組織一次測試，小明得8分，那么小明成績的平均數(shù)仍為8分，方差變?yōu)椋?，故答案為：變?。?.........8分20．【詳解】（1）解：小亮四個項目的平均成績（分），小彬四個項目的平均成績（分）；..........4分（2）解：小彬的綜合成績高，理由如下：小亮的綜合成績（分），小彬的綜合成績（分），，小彬的綜合成績高，答：小彬的綜合成績高．..........8分21．【詳解】（1）民主評議：甲為(分)，乙為(分)，丙為(分)．（分）；（分）；（分）．∵，∴丙將被錄??；..........6分（2）若筆試、面試、民主評議三項得分按的比例確定個人成績，乙被錄?。藭r甲的個人得分為70分，乙的個人得分為87．5分，丙的個人得分為85分．（答案不唯一）．..........8分22．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得包9個粽子的人數(shù)人．故補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下．..........3分（2）解：平均數(shù)，包10個粽子的人數(shù)最多，故眾數(shù)為10，60個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第30和31個數(shù)的平均數(shù)，是7．故答案為：8，10，7．..........6分（3）解：中位數(shù).理由：因為眾數(shù)僅能體現(xiàn)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不能反映整體水平；平均數(shù)易受極端值影響；中位數(shù)更能代表中間水平，反映大多數(shù)留守兒童包粽子的實際情況．..........8分23．【詳解】（1）解：人，答：這次家訪中共調(diào)查50名學(xué)生；..........2分（2）解：，答：圖中“1.5小時”所占的圓心角度數(shù)為；..........5分（3）解：0.5小時的有人，則2小時的有：人，∴周末做家務(wù)的平均時間為，∴被調(diào)查的學(xué)生周末做家務(wù)的平均時間達(dá)到要求．..........8分24．【詳解】（1）解：∵乙同學(xué)10次射擊命中環(huán)數(shù)最多的是6環(huán)，∴眾數(shù)是6；故答案為：6；..........2分（2）解：甲同學(xué)10次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：，方差為：；..........5分（3）解：從平均水平看，甲、乙兩名學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)平均數(shù)均為7環(huán)，成績一樣；從離散程度看，，，甲的成績比乙更加穩(wěn)定；從集中趨勢看，甲的眾數(shù)比乙大；故甲的射擊水平更好一些．..........8分25．【詳解】（1）解：由題意可得：，由題意可得，中位數(shù)應(yīng)為第、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在組；..........2分（2）解：，，∴組別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；..........5分（3）解：一號養(yǎng)殖池對蝦樣本在范圍占比為：，二號養(yǎng)殖池對蝦樣本在范圍占比為：，∵∴一號養(yǎng)殖池的收益更大．..........8分26．【詳解】（1）解：，乙品種組頻數(shù)為，補(bǔ)全圖2中的頻率分布直方圖如下：故答案為：；..........2分（2）解：在甲品種扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：；..........4分（3）解：甲種芒果組頻數(shù)為，甲種芒果組頻數(shù)為，甲種芒果組頻數(shù)為，甲種芒果組頻數(shù)為，∵，∴甲品種抽取的芒果的中位數(shù)為組中第個數(shù)據(jù)和第個數(shù)據(jù)的平均值，∴甲品種抽取的芒果的中位數(shù)為，故答案為：；..........7分（4）解：他的說法不正確，理由：乙品種芒果組測量數(shù)據(jù)共有個，而只是乙品種芒果測量結(jié)果的組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的個數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，不能依此確定乙品種芒果組測量數(shù)據(jù)的眾數(shù)．答：他的說法不正確．..........9分27．【詳解】（1）解：種方案得分從小到大排序為：，，，，，，，，∴中位數(shù)，，∵種方案得分出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)，∵種方案得分從小到大排序為：，，，，，，，，，，∴，∴，故答案為：，，；..........3分（2）解：依題意，去掉一個最低分和一個最高分之前，兩種方案平均分相同去掉一個最低分和一個最高分之后，，，，則種方案得分的平均數(shù)小于