第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級上·江蘇連云港·階段練習(xí)）一組數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平均數(shù)的定義，用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可求解．【詳解】解：數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)是，故選：B．2．（24-25九年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)：2、4、3、4、7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3【答案】A【分析】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義，正確理解平均數(shù)和中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求得答案．【詳解】解：它們的平均數(shù)是，數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2，3，4，4，7，故中位數(shù)是4，故選A．3．（24-25九年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）某班準(zhǔn)備從甲、乙兩名同學(xué)中選一名發(fā)揮比較穩(wěn)定的參加禁毒知識比賽，通過3次選拔測試，甲、乙兩名同學(xué)的平均分都是95分，且，，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙都行 D．不確定【答案】A【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差是解題的關(guān)鍵；根據(jù)方差越小，其穩(wěn)定性也就越好進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由，可知：，所以選擇甲會更好；故選A．4．（23-24八年級下·遼寧撫順·期末）為了解甲，乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進(jìn)試驗，得到的各試驗田每公頃的產(chǎn)量繪制統(tǒng)計圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．甲種甜玉米平均產(chǎn)量大 B．乙種甜玉米平均產(chǎn)量大C．甲種甜玉米產(chǎn)量波動大 D．乙種甜玉米產(chǎn)量波動大【答案】C【分析】本題主要考查了方差的意義等知識點，根據(jù)“方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定”的性質(zhì)從圖中數(shù)據(jù)的波動情況分析即可得解，熟練掌握方差的意義是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】從圖中看到，甲，乙兩種甜玉米平均產(chǎn)量相近，甲種甜玉米產(chǎn)量的波動比乙的波動大．故選：C．5．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是，方差是，另一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是，方差是，則下列說法正確的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】本題考查了方差和算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握方差和算術(shù)平均數(shù)計算公式是解題關(guān)鍵．分別計算出平均數(shù)和方差即可得出答案．【詳解】解：，，，，，．故選：B．6．（24-25九年級上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖是15名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計圖，若記這15名學(xué)生A課程成績的方差為，B課程成績的方差為，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．不確定【答案】A【分析】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義求解．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：方差體現(xiàn)了某組數(shù)據(jù)的波動情況，波動越大，方差越大，由圖可知，課程成績的波動大，課程成績的波動小，；故選：A7．（24-25八年級上·全國·期末）教育部規(guī)定中小學(xué)勞動教育考核納入學(xué)生綜合素質(zhì)檔案，以促進(jìn)學(xué)生勞動素養(yǎng)的提升．某校積極貫徹勞動教育，開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”的活動，為了解某班學(xué)生一周內(nèi)做家務(wù)所用的時間，統(tǒng)計了其中25名同學(xué)在一周內(nèi)累計做家務(wù)的時間，結(jié)果如圖所示，則這25名同學(xué)一周內(nèi)累計做家務(wù)時間的中位數(shù)是（）A．1 B．1.5 C．1.75 D．2【答案】B【分析】本題考查的是中位數(shù)的含義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將這25名同學(xué)在一周內(nèi)累計做家務(wù)的時間從小到大排列，中位數(shù)數(shù)位于第13位，∵，∴由圖中數(shù)據(jù)可以看出這25名學(xué)生近一周累計戶外活動的時間的中位數(shù)為小時．故選：B．8．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）為了解某校九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名九年級男生并測量他們的身高，將身高（單位：）按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．身高在這一組的學(xué)生最多B．這50名學(xué)生中有一半以上的學(xué)生身高超過C．這50名學(xué)生身高的眾數(shù)在這一組D．這50名學(xué)生身高的中位數(shù)在這一組【答案】D【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義等知識．由頻數(shù)分布直方圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．由頻數(shù)分布直方圖可直接得出身高在這一組的學(xué)生最多，可判斷A；由題意可求出a的值，即得出身高超過的人數(shù)，可判斷B；根據(jù)眾數(shù)的定義可判斷C；根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷D．【詳解】解：A．身高在這一組的學(xué)生最多，為16人，故該選項錯誤，不符合題意；B．由題意得：，故身高超過的人數(shù)為人人，故該選項錯誤，不符合題意；C．根據(jù)眾數(shù)的定義“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值”可知，眾數(shù)不一定出現(xiàn)在這一組，故該選項錯誤，不符合題意；D．根據(jù)中位數(shù)的定義可知這50名學(xué)生身高的中位數(shù)為按順序排列的第25和26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即出現(xiàn)在這一組，故該選項正確，符合題意．故選D．9．（23-24九年級下·湖南婁底·期末）小明根據(jù)方差公式分析和計算得出了四個結(jié)論，其中不正確的是（

）A． B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．【答案】D【分析】本題考查方差，眾數(shù)及中位數(shù)，根據(jù)方差的公式得到平均數(shù)為，繼而得到，從而得到眾數(shù)及中位數(shù)．掌握方差的計算公式，眾數(shù)與中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴，解得：，故結(jié)論A正確；∴這組數(shù)據(jù)為：、、、、，∴眾數(shù)是，故結(jié)論B正確；中位數(shù)是，故結(jié)論C正確；∴，故結(jié)論D不正確．故選：D．10．（21-22九年級下·重慶·階段練習(xí)）有5個正整數(shù)，，，，．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對5個正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時滿足以下3個條件的數(shù)．①，，是三個連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個連續(xù)奇數(shù)，③．該小組成員分別得到一個結(jié)論：甲：取，5個正整數(shù)不滿足上述3個條件乙：取，5個正整數(shù)滿足上述3個條件丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時，5個正整數(shù)滿足上述3個條件?。?個正整數(shù)，，，，滿足上述3個條件，則（為正整數(shù)）戊：5個正整數(shù)滿足上述3個條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是（為正整數(shù)）以上結(jié)論正確的個數(shù)有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】甲：根據(jù)條件求出，從而求出即可判斷甲；乙：同甲判斷方法即可；丙：設(shè)（n是正整數(shù)），則，，同理求得，即可判斷丙；?。涸O(shè)（m是正整數(shù)），則，，同理求得，即可判斷?。晃欤涸O(shè)（k是正整數(shù)），則，，由條件③得，由此求出、、的平均數(shù)與與的平均數(shù)之和為，即可判斷戊．【詳解】解：甲：若，則，，由條件②得，由條件③得，解得，∵是奇數(shù)，∴甲結(jié)論正確；乙：若，則，，由條件②得，由條件③得，解得，∵是奇數(shù)，∴乙結(jié)論正確；丙：若是4的倍數(shù)，設(shè)（n是正整數(shù)），則，，由條件②得，由條件③得，解得，∵是奇數(shù)，∴丙結(jié)論正確；?。涸O(shè)（m是正整數(shù)），則，，由條件②得，由條件③得，解得，∵當(dāng)m為偶數(shù)時，也為偶數(shù)不符合題意，∴丁結(jié)論錯誤；戊：設(shè)（k是正整數(shù)），則，，由條件③得，∴、、的平均數(shù)為，與的平均數(shù)為，由條件②得與是奇數(shù)，則與的平均數(shù)，是偶數(shù)，∴、、的平均數(shù)與與的平均數(shù)之和為，∵是正整數(shù)，∴一定是5的倍數(shù)，也是10的倍數(shù)，∴戊正確，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，平均數(shù)，解二元一次方程組等等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（24-25九年級上·江蘇蘇州·期末）一組數(shù)據(jù)的極差是．【答案】6【分析】本題主要考查極差的概念，掌握極差的概念及計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)極差的概念“一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差”求解．【詳解】解：數(shù)據(jù)的最大數(shù)為4、最小數(shù)為-2，這組數(shù)據(jù)的極差為，故答案為：6．12．（24-25九年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)題意得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，∴，∴故答案為：4．13．（2024·西藏·中考真題）甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，．則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學(xué)生是．【答案】丙【分析】本題考查方差，掌握方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．先比較甲、乙、丙的方差的大小，再找出方差最小的學(xué)生即可．【詳解】解：∵，，．∴，∴成績最穩(wěn)定的學(xué)生是丙，故答案為：丙．14．（24-25九年級上·江蘇蘇州·期中）某測試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個項目對新投入市場的一款智能手機(jī)進(jìn)行測評，各項得分如下表：測試項目操作系統(tǒng)硬件規(guī)格屏幕尺寸屏幕尺寸項目成績/分8864最后將操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、屏幕尺寸這四項成績按3：3：2：2的比例計算綜合成績，則該手機(jī)的綜合成績?yōu)榉郑敬鸢浮?.8【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法．利用加權(quán)平均數(shù)按照比例計算，即可求得選手甲的平均分．【詳解】解：根據(jù)題意，該手機(jī)的綜合成績?yōu)椋?；故答案為：?5．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）某校國旗護(hù)衛(wèi)隊原來有5名學(xué)生，身高（單位：cm）分別為173，174，174，174，175，若增加一位身高為174的學(xué)生，則國旗護(hù)衛(wèi)隊學(xué)生身高的方差會．（填“變大”“變小”或“不變”）【答案】變小【分析】本題考查求方差，求出原來的5名學(xué)生的身高的平均數(shù)為174，得到增加一位身高為174的學(xué)生，平均數(shù)不變，總數(shù)增加，得到方差變小即可．【詳解】解：，∴原來的5名學(xué)生的身高的平均數(shù)為174，∴增加一位身高為174的學(xué)生，平均數(shù)不變，數(shù)據(jù)的個數(shù)增加，∴計算方差時，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商變小，即：方差變小；故答案為：變小．16．（2024·江蘇常州·中考真題）小麗進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點如圖所示，記錄成績（單位：m），此時這組成績的平均數(shù)是，方差是．若第10次投擲標(biāo)槍的落點恰好在線上，且投擲結(jié)束后這組成績的方差是，則（填“”、“”或“”）．【答案】【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方差的意義即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)為前9個數(shù)分別為，由題意可知，，；根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，即前九次波動較大，，故答案為：．17．（2024·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）某商店有A，B兩種糖果，原價分別為a元/千克和b元/千克．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按A種糖果m千克與B種糖果n千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)調(diào)整糖果價格，若A種糖果單價上漲，B種糖果單價下調(diào)，仍按原比例混合后，糖果單價恰好不變．則為．【答案】【分析】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)、比例的性質(zhì)等知識點，根據(jù)已知條件表示出價格變化前后兩種糖果的平均價格是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件表示出價格變化前后兩種糖果的平均價格，進(jìn)而得到等式化簡即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，∴，∴．故答案為：．18．（2023·江蘇宿遷·二模）若非負(fù)數(shù)a，b，c滿足，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差的最大值是．【答案】8【分析】先求出的平均數(shù)，計算方差，然后求解即可．【詳解】解：∵，∴數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為，設(shè)數(shù)據(jù)a，b，c的方差為S，，非負(fù)數(shù)，，滿足，即，∴，故答案為：8．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式，根據(jù)已知條件推出是解題關(guān)鍵．三、解答題（10小題，共64分）19．（23-24八年級下·全國·課前預(yù)習(xí)）課外活動，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，比賽分六場進(jìn)行，每場采用“7局4勝制”．表是他們比賽后的成績統(tǒng)計表，表中①與②表示同一場比賽的比分（①是指甲以0：4負(fù)于丁，②是指丁以4：0勝于甲），其余場次記法相同．甲乙丙丁甲①乙丙?、?1)問這次比賽誰是冠軍，說明理由；(2)求這六場比賽每場進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)．【答案】(1)丙是冠軍，理由見解析；(2)中位數(shù)是5，眾數(shù)是4．【分析】本題考查了看圖分析能力和對中位數(shù)和眾數(shù)的概念的理解，要求從題目所給表中得到問題所需要的信息．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)：把n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（1）通過對表格的分析，分別記錄甲、乙、丙、丁勝利場次的數(shù)目，從得到的場次信息來確定誰勝的場次最多為冠軍，（2）記錄每次比賽所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)得到一組數(shù)據(jù)，從這組數(shù)據(jù)中通過中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得中位數(shù)和眾數(shù)．【詳解】（1）解：甲勝1場，乙勝0場，丙勝3場，丁勝2場，所以丙是冠軍；（2）解：每場進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)是4、6、6、4、7、4；對局?jǐn)?shù)進(jìn)行從小到大的排列即4、4、4、6、6、7由此可知：中位數(shù)是5．眾數(shù)是4．20．（22-23八年級下·浙江寧波·期末）學(xué)校組織“四大名著”知識競賽，每班派20名同學(xué)參加，成績分為，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)將八年級1班和2班的成績整理如下：(1)填寫表格；班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級1班______分90分______分八年級2班92分______分90分(2)結(jié)合（1）中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀？請說明理由．【答案】(1)90，90，100；(2)2班的競賽成績更加優(yōu)秀.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法分別進(jìn)行計算，即可得出答案；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方面進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】（1）（1）八1班的平均數(shù)為：（分）因為共有20個數(shù)，把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是(分)，因為八2班A級人數(shù)所占的比例比較大，所以2班的眾數(shù)是100分；故答案為：90，90，100；（2）解：因為1班、2班的中位數(shù)相等，但從平均數(shù)和眾數(shù)兩方面來分析，2班比1班的成績更加優(yōu)秀，所以2班的競賽成績更加優(yōu)秀．【點睛】本題考查統(tǒng)計問題，涉及統(tǒng)計學(xué)相關(guān)公式，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)等知識，屬于中等題型．21．（2023·寧夏銀川·一模）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級各抽取名團(tuán)員開展團(tuán)知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取整數(shù)的計分方式，滿分分，競賽成績?nèi)鐖D所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級競賽成績九年級競賽成績根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)填空______，______；(2)現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎，請你從某個角度分析，應(yīng)該給哪個年級頒獎？(3)若規(guī)定成績分及以上同學(xué)獲獎，則哪個年級的獲獎率高？【答案】(1)(2)九年級(3)九年級的獲獎率高【分析】（1）根據(jù)折線圖的信息即可求解；（2）九年級的眾數(shù)比八年級的多，九年級的方差比八年級的小，由此即可求解；（3）根據(jù)各班獲獎人數(shù)的比例即可求解．【詳解】（1）解：八年級：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，八年級：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，∴根據(jù)中位數(shù)的計算方法可得，八年級的中位數(shù)是第個人的分?jǐn)?shù)的一半，即，∴，根據(jù)眾數(shù)的定義可得，九年級的眾數(shù)是，∴，故答案為：．（2）解：九年級的眾數(shù)比八年級的多，說明九年級大部分學(xué)生成績優(yōu)秀；九年級的方差比八年級的小，說明九年級學(xué)生的成績比較平穩(wěn)，∴應(yīng)該給九年級頒獎．（3）解：八年級分及以上的學(xué)生有（人），九年級分及以上的學(xué)生有（人），∴八年級的優(yōu)秀率為，九年級的優(yōu)秀率為，∵，∴九年級的獲獎率高．【點睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計中的相關(guān)概念和計算，掌握中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義，通過計算概率作決策是解題的關(guān)鍵．22．（22-23八年級下·福建福州·期中）每年4月7日為世界衛(wèi)生日，我校組織了七年級全體名學(xué)生進(jìn)行健康知識學(xué)習(xí)并測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中名學(xué)生的測試成績，并整理成如下頻數(shù)分布表：成績x/分人數(shù)2486其中測試成績在這一組的是：，，，，，，，．(1)被抽取的名學(xué)生的測試成績的中位數(shù)是______，這一組的組中值是______；(2)若成績在分以上（含分）的記為優(yōu)秀，請用統(tǒng)計的知識估計七年級測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)85，85(2)280【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)是指一列數(shù)據(jù)，按大小進(jìn)行排列后，排列序號是最中間的那個數(shù)字，如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那取中間兩個數(shù)值的平均值，組中值是指數(shù)據(jù)分組后，小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)；（2）利用樣本中“優(yōu)秀”所占的百分比估計總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，進(jìn)而求出全年級“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）解：這一組的組中值是，∵由樣本數(shù)據(jù)得中間位置的第10個，第個數(shù)據(jù)分別是，，∴中位數(shù)是，故答案為，．（2）∵若成績在分以上（含分）的記為優(yōu)秀，∴優(yōu)秀率，∴七年級測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、組中值，樣本估計總體，理解組中值、中位數(shù)的意義，掌握組中值、中位數(shù)的計算方法是正確解答的前提．23．（2023·江蘇泰州·三模）2023年五一黃金周旅游接待人數(shù)前9省份及收入情況表省份河南廣東四川江蘇云南浙江廣西福建甘肅接待人數(shù)（單位：萬）551845464018398835013125289226442030旅游收入（單位：億元）310274201310349369205195109人均消費約（單位：元）561603m7779971181709738470根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)若將表中的接待人數(shù)用統(tǒng)計圖來反映，則宜選用：_________統(tǒng)計圖；(2)表中9省份旅游收入的眾數(shù)是______億元；表中________．(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息，寫出兩條．【答案】(1)條形；(2)310，500(3)①人均消費最多的是浙江，最少的是甘肅，②接待人數(shù)最多的是河南，接待人數(shù)最少的是甘肅.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中各項具體數(shù)據(jù)選擇條形統(tǒng)計圖．（2）由眾數(shù)定義和平均數(shù)計算公式得出．（3）可以從人均消費、接待人數(shù)等數(shù)據(jù)大小排序上分析．【詳解】（1）解：根據(jù)接待人數(shù)具體數(shù)據(jù)，宜選用條形統(tǒng)計圖；（2）由于旅游收入中數(shù)據(jù)310出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是310，；（3）①從人均消費看，人均消費最多的是浙江，最少的是甘肅，②從接待人數(shù)看：接待人數(shù)最多的是河南，接待人數(shù)最少的是甘肅.【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)與統(tǒng)計，統(tǒng)計圖的選擇和眾數(shù)等知識．24．（24-25八年級上·全國·期末）為了解學(xué)生物理實驗操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實驗得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準(zhǔn)確性：小青：1122231321小海：1223332121操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量學(xué)生操作規(guī)范性書寫準(zhǔn)確性平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)小青41.8a小海4b2根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的，比較和的大?。海?2)計算表格中b的值；(3)綜合上表的統(tǒng)計量，請你對兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評價并說明理由．【答案】(1)，(2)(3)見解析【分析】本題考查了方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)．關(guān)鍵是能根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義對本題進(jìn)行分析．（1）根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可，根據(jù)折線圖，觀察波動大小，即可判斷方差的大小；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的求法即可求解；（3）從平均分和方差進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：小青書寫準(zhǔn)確性從小到大重新排列為1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，中位數(shù)為，觀察折線圖，知小青得分的比小海的波動大，則，故答案為：2，；（2）解：小海書寫準(zhǔn)確性的平均數(shù)為（分）；（3）解：從操作規(guī)范性來分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理實驗操作中發(fā)揮穩(wěn)定．25．（24-25九年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲88乙9根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：(1)，，；(2)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會（填“變大”、“變小”或“不變”）．【答案】(1)8，8，9(2)甲的成績較穩(wěn)定(3)變小【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可；（2）二人平均成績相同，但是甲的方差更小，即成績更穩(wěn)定；（3）根據(jù)方差計算公式求出選手乙再射擊第6次后，6次成績的方程即可得到答案．【詳解】（1）解：由題可得，；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數(shù)；故答案為：8，8，9；（2）解：教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定．（3）解：由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差，選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c睛】本題主要考查了求方差，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．26．（23-24八年級上·湖南岳陽·開學(xué)考試）某校初一開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）愛國班a85c求知班85b100(1)根據(jù)圖示直接寫出a、b、c的值；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？（計算方差的公式：）【答案】(1)，，(2)愛國班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，愛國班的中位數(shù)高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）(3)160；愛國班成績較為穩(wěn)定【分析】（1）觀察圖分別寫出愛國和求知5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計算即可：（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可知愛國班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，求知班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∵愛國班中85出現(xiàn)了2次且次數(shù)最多，∴愛國班的眾數(shù)為85，即，愛國班的平均數(shù)為，∴求知班數(shù)據(jù)排列為：70、75、80、100、100∴求知班的中位數(shù)是為第3個，即；（2）解：愛國班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，愛國班的中位數(shù)高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）（3）解：∵，∴愛國班成績較為穩(wěn)定．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運用公式．27．（24-25九年級上·江蘇徐州·期末）為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎勵．家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)b問題解決：(1)填空：____，____．(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有名員工獲得獎勵．(3)經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進(jìn)行了獎勵．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是萬元，比平均數(shù)萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋．【答案】(1)4；(2)12(3)見解析【分析】本題主要考查了數(shù)據(jù)與統(tǒng)計，數(shù)據(jù)的分析與整理，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與頻數(shù)，熟練掌握上述數(shù)據(jù)的特征是解題的關(guān)鍵．（1）利用頻數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）利用表格一的信息解答即可；（3）利用中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】（1）解：，將20個數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列如下：位置在中間的兩個數(shù)為，它們的平均數(shù)為，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，．故答案為：4；；（2）解：由20個數(shù)據(jù)可知：不低于7萬元的個數(shù)為12，若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎勵，故答案為：12；（3）解：由（1）可知：20名員工的銷售額的中位數(shù)為7.