第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級上·江蘇連云港·階段練習(xí)）一組數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（24-25九年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)：2、4、3、4、7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，33．（24-25九年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）某班準(zhǔn)備從甲、乙兩名同學(xué)中選一名發(fā)揮比較穩(wěn)定的參加禁毒知識比賽，通過3次選拔測試，甲、乙兩名同學(xué)的平均分都是95分，且，，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙都行 D．不確定4．（23-24八年級下·遼寧撫順·期末）為了解甲，乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進(jìn)試驗，得到的各試驗田每公頃的產(chǎn)量繪制統(tǒng)計圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．甲種甜玉米平均產(chǎn)量大 B．乙種甜玉米平均產(chǎn)量大C．甲種甜玉米產(chǎn)量波動大 D．乙種甜玉米產(chǎn)量波動大5．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是，方差是，另一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是，方差是，則下列說法正確的是（

）A．， B．，C．， D．，6．（24-25九年級上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖是15名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計圖，若記這15名學(xué)生A課程成績的方差為，B課程成績的方差為，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．不確定7．（24-25八年級上·全國·期末）教育部規(guī)定中小學(xué)勞動教育考核納入學(xué)生綜合素質(zhì)檔案，以促進(jìn)學(xué)生勞動素養(yǎng)的提升．某校積極貫徹勞動教育，開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”的活動，為了解某班學(xué)生一周內(nèi)做家務(wù)所用的時間，統(tǒng)計了其中25名同學(xué)在一周內(nèi)累計做家務(wù)的時間，結(jié)果如圖所示，則這25名同學(xué)一周內(nèi)累計做家務(wù)時間的中位數(shù)是（）A．1 B．1.5 C．1.75 D．28．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）為了解某校九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名九年級男生并測量他們的身高，將身高（單位：）按照，，，，的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．身高在這一組的學(xué)生最多B．這50名學(xué)生中有一半以上的學(xué)生身高超過C．這50名學(xué)生身高的眾數(shù)在這一組D．這50名學(xué)生身高的中位數(shù)在這一組9．（23-24九年級下·湖南婁底·期末）小明根據(jù)方差公式分析和計算得出了四個結(jié)論，其中不正確的是（

）A． B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．10．（21-22九年級下·重慶·階段練習(xí)）有5個正整數(shù)，，，，．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對5個正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時滿足以下3個條件的數(shù)．①，，是三個連續(xù)偶數(shù)，②，是兩個連續(xù)奇數(shù)，③．該小組成員分別得到一個結(jié)論：甲：取，5個正整數(shù)不滿足上述3個條件乙：取，5個正整數(shù)滿足上述3個條件丙：當(dāng)滿足“是4的倍數(shù)”時，5個正整數(shù)滿足上述3個條件丁：5個正整數(shù)，，，，滿足上述3個條件，則（為正整數(shù)）戊：5個正整數(shù)滿足上述3個條件，則，，的平均數(shù)與，的平均數(shù)之和是（為正整數(shù)）以上結(jié)論正確的個數(shù)有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（24-25九年級上·江蘇蘇州·期末）一組數(shù)據(jù)的極差是．12．（24-25九年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．（2024·西藏·中考真題）甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項目測試，他們一周測試成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，．則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學(xué)生是．14．（24-25九年級上·江蘇蘇州·期中）某測試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個項目對新投入市場的一款智能手機(jī)進(jìn)行測評，各項得分如下表：測試項目操作系統(tǒng)硬件規(guī)格屏幕尺寸屏幕尺寸項目成績/分8864最后將操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、屏幕尺寸這四項成績按3：3：2：2的比例計算綜合成績，則該手機(jī)的綜合成績?yōu)榉郑?5．（24-25九年級上·江蘇南京·期中）某校國旗護(hù)衛(wèi)隊原來有5名學(xué)生，身高（單位：cm）分別為173，174，174，174，175，若增加一位身高為174的學(xué)生，則國旗護(hù)衛(wèi)隊學(xué)生身高的方差會．（填“變大”“變小”或“不變”）16．（2024·江蘇常州·中考真題）小麗進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點如圖所示，記錄成績（單位：m），此時這組成績的平均數(shù)是，方差是．若第10次投擲標(biāo)槍的落點恰好在線上，且投擲結(jié)束后這組成績的方差是，則（填“”、“”或“”）．17．（2024·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）某商店有A，B兩種糖果，原價分別為a元/千克和b元/千克．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按A種糖果m千克與B種糖果n千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)調(diào)整糖果價格，若A種糖果單價上漲，B種糖果單價下調(diào)，仍按原比例混合后，糖果單價恰好不變．則為．18．（2023·江蘇宿遷·二模）若非負(fù)數(shù)a，b，c滿足，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差的最大值是．三、解答題（10小題，共64分）19．（23-24八年級下·全國·課前預(yù)習(xí)）課外活動，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，比賽分六場進(jìn)行，每場采用“7局4勝制”．表是他們比賽后的成績統(tǒng)計表，表中①與②表示同一場比賽的比分（①是指甲以0：4負(fù)于丁，②是指丁以4：0勝于甲），其余場次記法相同．甲乙丙丁甲①乙丙丁②(1)問這次比賽誰是冠軍，說明理由；(2)求這六場比賽每場進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)．20．（22-23八年級下·浙江寧波·期末）學(xué)校組織“四大名著”知識競賽，每班派20名同學(xué)參加，成績分為，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)將八年級1班和2班的成績整理如下：(1)填寫表格；班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級1班______分90分______分八年級2班92分______分90分(2)結(jié)合（1）中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀？請說明理由．21．（2023·寧夏銀川·一模）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級各抽取名團(tuán)員開展團(tuán)知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取整數(shù)的計分方式，滿分分，競賽成績?nèi)鐖D所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級競賽成績九年級競賽成績根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)填空______，______；(2)現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎，請你從某個角度分析，應(yīng)該給哪個年級頒獎？(3)若規(guī)定成績分及以上同學(xué)獲獎，則哪個年級的獲獎率高？22．（22-23八年級下·福建福州·期中）每年4月7日為世界衛(wèi)生日，我校組織了七年級全體名學(xué)生進(jìn)行健康知識學(xué)習(xí)并測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中名學(xué)生的測試成績，并整理成如下頻數(shù)分布表：成績x/分人數(shù)2486其中測試成績在這一組的是：，，，，，，，．(1)被抽取的名學(xué)生的測試成績的中位數(shù)是______，這一組的組中值是______；(2)若成績在分以上（含分）的記為優(yōu)秀，請用統(tǒng)計的知識估計七年級測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．23．（2023·江蘇泰州·三模）2023年五一黃金周旅游接待人數(shù)前9省份及收入情況表省份河南廣東四川江蘇云南浙江廣西福建甘肅接待人數(shù)（單位：萬）551845464018398835013125289226442030旅游收入（單位：億元）310274201310349369205195109人均消費約（單位：元）561603m7779971181709738470根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)若將表中的接待人數(shù)用統(tǒng)計圖來反映，則宜選用：_________統(tǒng)計圖；(2)表中9省份旅游收入的眾數(shù)是______億元；表中________．(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息，寫出兩條．24．（24-25八年級上·全國·期末）為了解學(xué)生物理實驗操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實驗得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準(zhǔn)確性：小青：1122231321小海：1223332121操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量學(xué)生操作規(guī)范性書寫準(zhǔn)確性平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)小青41.8a小海4b2根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的，比較和的大?。?；(2)計算表格中b的值；(3)綜合上表的統(tǒng)計量，請你對兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評價并說明理由．25．（24-25九年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲88乙9根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：(1)，，；(2)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會（填“變大”、“變小”或“不變”）．26．（23-24八年級上·湖南岳陽·開學(xué)考試）某校初一開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）愛國班a85c求知班85b100(1)根據(jù)圖示直接寫出a、b、c的值；(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？（計算方差的公式：）27．（24-25九年級上·江蘇徐州·期末）為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎勵．家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)b問題解決：(1)填空：____，____．(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有名員工獲得獎勵．(3)經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進(jìn)行了獎勵．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是萬元，比平均數(shù)萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋．28．（2022·江蘇無錫·一模）某市民用水?dāng)M實行階梯水價，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費，超出w噸的部分按10元/噸收費，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組15