1/1專題05圓周運(yùn)動(dòng)（基礎(chǔ)概念和規(guī)律、傳動(dòng)裝置、繩球模型、桿球模型、圓錐擺、圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題）【清單01】圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)概念和規(guī)律一、圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速周圓運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度方向時(shí)刻在變化，向心加速度方向時(shí)刻沿半徑指向圓心，時(shí)刻變化。3.特征：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度、周期、轉(zhuǎn)速、速率、動(dòng)能都是恒定不變的；而線速度、加速度、合外力、動(dòng)量是不斷變化的。注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)線速度的大小不變，角速度、周期和頻率都不變，向心加速度的大小不變線速度的大小、方向都變，角速度變，向心加速度的大小、方向都變，周期可能變也可能不變圖示受力特點(diǎn)所受到的合力為向心力，大小不變，方向變，其方向時(shí)刻指向圓心所受到的合力不總指向圓心，合力產(chǎn)生兩個(gè)效果：①沿半徑方向的分力Fn，即向心力，它改變速度的方向；②沿切線方向的分力Ft，它改變速度的大小運(yùn)動(dòng)性質(zhì)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小不變，方向變化)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都變化)二、向心力與向心加速度1.向心力：（1）定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的總是沿著半徑方向指向圓心的合力，是效果力。（2）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。（3）大?。?==【注意】：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力，可以由幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力提供；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力提供向心力；變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合外力并不指向圓心，這時(shí)合外力可以分解為互相垂直的兩個(gè)力：跟圓周相切的分力Fr和指向圓心方向的分力Fn，F(xiàn)n產(chǎn)生了向心加速度，與速度垂直，改變了速度方向，F(xiàn)r產(chǎn)生切向加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速度的大小。2．向心加速度（1）物理意義：描述線速度方向變化快慢的物理量。（2）方向：總是沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化。（3）大小：===三、線速度、角速度等基本量的關(guān)系1.圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量物理量公式單位標(biāo)矢性物理意義線速度v=m/s矢量描述物體位置變化的快慢和方向角速度ω=rad/s矢量描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和方向周期T=s標(biāo)量描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間頻率f=Hz標(biāo)量描述物體在單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)轉(zhuǎn)速nr/s標(biāo)量描述物體在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圈數(shù)向心加速度am/s2矢量方向始終指向圓心，描述線速度變化的快慢和方向向心力FN矢量方向始終指向圓心，由重力、彈力、摩擦力等合力或分力提供的效果力Fn=man2.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系【清單02】幾種傳動(dòng)裝置幾種常見的傳動(dòng)裝置類型模型模型核心應(yīng)用規(guī)律皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無相對滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB角速度與半徑成反比與齒輪齒數(shù)成反比∶，周期與半徑成正比，與齒輪齒數(shù)成正比：齒輪傳動(dòng)同軸傳動(dòng)繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比線速度與半徑成正比：【清單03】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。如果只是摩擦力提供向心力，則有F＝meq\f(v2,R)，靜摩擦力的方向一定指向圓心；汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，只由摩擦力提供向心力Ffm＝meq\f(v2,R)2.水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體模型（1）如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，則最大靜摩擦力Fm＝eq\f(mv2,r)，方向指向圓心。（2）如果水平方向除受摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其臨界情況要根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行判斷，如判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)的方向(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)?！厩鍐?4】斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)1.模型解讀：在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。2.分析方法物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定約束類型（凹槽/繩牽引）→正交分解（沿斜面和垂直斜面）→列法向方程→求臨界參數(shù)。如下圖所示，設(shè)斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力相等，物體運(yùn)動(dòng)到斜面任意位置時(shí)由斜面內(nèi)指向圓心方向的合力提供向心力。【清單05】圓錐擺模型1.圓錐擺模型規(guī)律總結(jié)(1)圓錐擺的周期如圖擺長為L，擺線與豎直方向夾角為θ。受力分析，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)rr＝Lsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))。(2)結(jié)論①擺高h(yuǎn)＝Lcosθ，周期T越小，圓錐擺轉(zhuǎn)得越快，θ越大。②擺線拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，圓錐擺轉(zhuǎn)得越快，擺線拉力F越大。③擺球的加速度a＝gtanθ。2.圓錐擺的兩種變形變形1：具有相同錐度角的圓錐擺（擺長不同），如圖甲所示。由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝eq\f(v2,r)知vA>vB。變形2：具有相同擺高、不同擺長和擺角的圓錐擺，如圖乙所示。由T＝2πeq\r(\f(h,g))知擺高h(yuǎn)相同，則TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB?！咀⒁狻浚航鉀Q圓錐擺臨界問題的技巧圓錐擺的臨界問題，主要就是與彈力有關(guān)的臨界問題。(1)繩子松弛或斷開的臨界條件是：①繩恰好拉直且沒有彈力；②繩上的拉力恰好達(dá)最大值。(2)接觸或脫離的臨界條件是物體與物體間的彈力恰好為零。(3)對于火車轉(zhuǎn)彎、半圓形碗內(nèi)的水平圓周運(yùn)動(dòng)有兩類臨界情況：①摩擦力的方向發(fā)生改變；②發(fā)生相對滑動(dòng)?！厩鍐?6】汽車、火車轉(zhuǎn)彎模型水平路面車輛轉(zhuǎn)彎、火車轉(zhuǎn)彎模型規(guī)律總結(jié)模型名稱模型分析水平路面車輛轉(zhuǎn)彎模型自行車、汽車等車輛在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力平衡，轉(zhuǎn)彎所需的向心力只能由地面對車輛的側(cè)向靜摩擦力來提供,可知最大安全轉(zhuǎn)彎速度?；疖囖D(zhuǎn)彎模型①火車在傾斜軌道上轉(zhuǎn)彎，若以設(shè)計(jì)時(shí)速v0轉(zhuǎn)彎，重力與鐵軌支持力恰好提供所需向心力，如圖所示，可得：,得。因?yàn)閔?L,θ角很小，所以,則;若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度,外軌將受到擠壓；若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度,內(nèi)軌將受到擠壓。五、汽車過拱形橋模型拱形橋和凹形橋模型特點(diǎn)概述如圖所示為凹形橋模型．當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力F向＝FN－mg＝meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N＝mg＋meq\f(v2,r)＞mg，汽車處于超重狀態(tài)概述如圖所示為拱形橋模型．當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力F向＝mg－FN＝meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N＝mg－meq\f(v2,r)＜mg，汽車處于失重狀態(tài)．若v＝eq\r(gr)，則FN＝0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)【清單07】圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題1.圓周運(yùn)動(dòng)常見的臨界狀態(tài)（1）與繩或桿的彈力有關(guān)彈力恰好為0；（2）與靜摩擦力有關(guān)，靜摩擦力達(dá)到最大值；（3）繩子恰好斷裂，繩子的張力達(dá)到最大承受值。2.三類情況分析（1）水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。（2）繩子被拉斷：繩上拉力恰好為最大承受力等。（3）與支持面或桿的彈力有關(guān)的臨界問題：要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度（或線速度）等?！咀⒁狻浚号R界條件的確定：當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大值時(shí)，或者物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)臨界情況。比如，在圓錐擺中，如果角速度逐漸增大，當(dāng)繩子拉力達(dá)到其所能承受的最大值時(shí)，就達(dá)到了臨界狀態(tài)。此時(shí)，需要根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列出方程，結(jié)合臨界條件來求解相關(guān)物理量。在臨界狀態(tài)下，對物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析不準(zhǔn)確，導(dǎo)致無法正確列出方程求解。在臨界狀態(tài)下，物體的受力情況可能會(huì)發(fā)生變化?！厩鍐?8】水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的多物體牽連問題1.兩個(gè)質(zhì)量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上，A恰好處于圓盤中心。（1）輕繩出現(xiàn)拉力的臨界角速度：對木塊B分析，，。（2）A、B相對圓盤滑動(dòng)的臨界條件：角速度繼續(xù)增大，繩子出現(xiàn)拉力，B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力繼續(xù)增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對于轉(zhuǎn)盤開始滑動(dòng)。對木塊A分析，；對木塊B分析，。解得臨界角速度為。結(jié)論：當(dāng)時(shí)，輕繩上拉力為0；當(dāng)時(shí)，A、B相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)。2.兩個(gè)質(zhì)量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上。（1）輕繩出現(xiàn)拉力的臨界角速度：對木塊B分析，，。（2）A、B相對圓盤滑動(dòng)的臨界條件：角速度繼續(xù)增大，繩子出現(xiàn)拉力，B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力繼續(xù)增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對于轉(zhuǎn)盤開始滑動(dòng)。對木塊A分析，；對木塊B分析，。解得臨界角速度為。結(jié)論：當(dāng)時(shí)，輕繩上拉力為0；當(dāng)時(shí)，A、B相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)。3.A、B兩物塊疊放在轉(zhuǎn)盤上（1）若，則B先相對轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動(dòng)，臨界角速度為。（2）若，則則A先相對B發(fā)生滑動(dòng)，則A先相對B發(fā)生滑動(dòng)?！厩鍐?9】圓周運(yùn)動(dòng)中的脫軌問題圓周運(yùn)動(dòng)中的脫軌問題指物體因速度不足或過大而脫離原定圓周軌跡的現(xiàn)象，核心在于軌道支持力（或約束力）突變?yōu)榱恪?.脫軌條件與類型凸面軌道（如拱橋頂點(diǎn)）：脫軌條件：支持力N=0（物體與軌道無擠壓）。實(shí)際速度v>v臨：離心趨勢過大→脫離軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)。單軌模型（如繩球、環(huán)形軌道內(nèi)側(cè)）：脫軌點(diǎn)：最高點(diǎn)臨界速度：v=√gr【注意】：V<√gr，重力過?！催_(dá)最高點(diǎn)即脫離，沿拋物線墜落。2.解題關(guān)鍵脫軌判據(jù)：軌道支持力N≤0時(shí)必脫軌（凸面）；約束力突減至零（如繩松弛T=0)。分析步驟：確定脫軌點(diǎn)（常為最高點(diǎn)）；由N=0或T=0列臨界方程；示例：小球過豎直圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，若v<√gr，則未達(dá)頂點(diǎn)即脫軌，沿圓周切線方向斜向下墜落?！厩鍐?0】繩球模型、桿球模型兩類經(jīng)典模型中的臨界條件——情景分析兩類模型對比分析輕繩模型(最高點(diǎn)無支撐)輕桿模型(最高點(diǎn)有支撐)實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示受力示意圖F彈向下或等于零F彈向下、等于零或向上力學(xué)方程mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)臨界特征F彈＝0mg＝meq\f(vmin2,R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0F彈＝mg討論分析(1)最高點(diǎn)，若v≥eq\r(gR)，F(xiàn)彈＋mg＝meq\f(v2,R)，繩或軌道對球產(chǎn)生彈力F彈(2)若v<eq\r(gR)，則不能到達(dá)最高點(diǎn)，即到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)彈＝mg，F(xiàn)彈背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gR)時(shí)，mg－F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈背離圓心并隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)彈＝0(4)當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈指向圓心并隨v的增大而增大【考點(diǎn)題型一】圓周運(yùn)動(dòng)基本概念和規(guī)律（共4小題）1．（24-25高一下·河南漯河·期末）關(guān)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度的方向和速度變化量的方向可能相同B．速度的大小和方向時(shí)刻在發(fā)生變化C．速度變化量的大小和方向都發(fā)生變化D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2．（24-25高一下·寧夏銀川·期末）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（）A．運(yùn)動(dòng)周期為 B．加速度的大小為C．受摩天輪作用力的大小始終為mg D．所受合力的大小始終為【變式1】（24-25高一下·青海海南·期末）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度一定是變化的B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度不一定指向圓心C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)【變式2】（24-25高一下·甘肅白銀·期末）如圖所示，一小球做半徑為r、線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，把小球在A點(diǎn)的速度平移到B點(diǎn)，用線段BC來表示，下列說法正確的是（）A．在時(shí)間t內(nèi)，小球的路程為vtB．小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量方向由B指向DC．小球在A、B兩點(diǎn)的速度不相同，向心加速度相同D．在時(shí)間t內(nèi)，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為【考點(diǎn)題型二】集中傳動(dòng)裝置（共2小題）（24-25高一下·天津·期末）機(jī)械手表中有大量精密齒輪，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而推動(dòng)表針。某機(jī)械手表打開后蓋如圖甲所示，將其中兩個(gè)齒輪簡化，如圖乙所示。已知大、小齒輪的半徑之比為3：2，Q、P分別是大、小齒輪邊緣上的點(diǎn)，則Q、P兩點(diǎn)的相關(guān)物理量關(guān)系正確的是（）A．角速度大小之比為1：1 B．線速度大小之比為3：2C．周期之比為2：3 D．向心加速度之比為2：3【變式3】（24-25高一下·北京海淀·期末）古代某部科技典籍中有牛力齒輪翻車的插圖，如圖所示，展現(xiàn)了我國古代勞動(dòng)人民的智慧。圖中、、三個(gè)齒輪半徑的大小關(guān)系為，下列說法正確的是（）A．的角速度比的角速度大 B．與的角速度大小相等C．邊緣的線速度比邊緣的線速度大 D．與邊緣的線速度大小相等【考點(diǎn)題型三】圓周運(yùn)動(dòng)中的經(jīng)典模型（共10小題）1．（24-25高一下·安徽宣城·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸于天花板的O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向夾角為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．?dāng)[球受到繩的拉力、重力和向心力B．?dāng)[球的向心力由重力沿細(xì)繩方向的分力提供C．?dāng)[球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為D．若增大細(xì)繩與豎直方向的夾角，則小球運(yùn)動(dòng)的周期將增大2．（24-25高一下·安徽合肥·期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對于如圖所示生活中經(jīng)常出現(xiàn)的情況，分析正確的是（）A．圖甲所示為洗衣機(jī)脫水桶，其脫水原理是離心運(yùn)動(dòng)B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)C．圖丙中汽車經(jīng)過拱橋最高點(diǎn)時(shí)（不脫離橋面），速度越大，對橋面的壓力越小D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過小容易發(fā)生側(cè)翻3．（24-25高一下·四川瀘州·期末）如圖，一個(gè)內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R?，F(xiàn)有一個(gè)半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率為v0，則下列說法正確的是（）A．若v0=0，則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力B．若，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力C．若，則小球?qū)軆?nèi)上壁沒有壓力D．不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)壁都有壓力4．（24-25高一下·天津河?xùn)|·期末）如圖所示，小球a、b分別在輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩小球運(yùn)動(dòng)的半徑均為R，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球a經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度可能小于B．小球b經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度可能小于C．小球a經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球a可能沒有力的作用D．小球b經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對小球b一定有力的作用5．（24-25高一下·遼寧·期末）如圖所示，帶有中心轉(zhuǎn)軸的水平轉(zhuǎn)盤上放置一質(zhì)量為1.5kg的小物塊，物塊與轉(zhuǎn)軸通過輕質(zhì)彈簧連接，小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧伸長6cm。已知彈簧的勁度系數(shù)為、原長為30cm，現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力恰好為零時(shí)，轉(zhuǎn)盤角速度為B．當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力大小為4.5N時(shí)，轉(zhuǎn)盤角速度可能為C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力大小為4ND．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度由增加到的過程中物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力逐漸增大【變式4】（24-25高一下·安徽六安·期末）如圖所示，光滑半圓形球面體固定在水平面上，頂部有一小物塊，現(xiàn)給小物塊一個(gè)水平初速度，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于小物塊可能的運(yùn)動(dòng)說法錯(cuò)誤的是（）A．一直沿球面下滑至底端 B．立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)C．沿球面下滑一段弧長后離開球面 D．一直做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【變式5】（24-25高一下·天津·期末）如圖所示，飛車表演場地可以看成一個(gè)圓臺的側(cè)面，側(cè)壁是光滑的，飛車表演者可以看作質(zhì)點(diǎn)，在A和B不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下關(guān)于表演者在A、B兩個(gè)軌道時(shí)的線速度大?。╲A、vB）、角速度（ωA、ωB）、向心力大?。‵nA、FnB）和對側(cè)壁的壓力大?。‵NA、FNB）的說法正確的是（）A．vA<vB B．ωA>ωB C．FnA>FnB D．FNA=FNB【變式6】（24-25高一下·陜西安康·期末）水平轉(zhuǎn)盤上有質(zhì)量分別為m、2m、4m的三個(gè)物塊甲、乙、丙，物塊甲、乙、丙與轉(zhuǎn)盤中心軸分別相距r、r、2r，物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)，關(guān)于物塊受到的摩擦力，下列說法正確的是（）A． B． C． D．【變式7】（24-25高一下·四川宜賓·期末）如圖所示，有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過拱橋最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B．火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，火車輪緣對內(nèi)軌有側(cè)向擠壓C．“水流星”表演中，在最高點(diǎn)處水對桶底一定有壓力D．滾筒洗衣機(jī)轉(zhuǎn)速越快，脫水效果越好【變式8】（24-25高一下·福建福州·期末）某同學(xué)在課后設(shè)計(jì)開發(fā)了如圖所示的玩具裝置。在水平圓臺的轉(zhuǎn)軸上的O點(diǎn)固定一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩，細(xì)繩長度為l，細(xì)繩的一端連接一個(gè)小木箱，此時(shí)細(xì)繩與轉(zhuǎn)軸間的夾角為，且處于恰好伸直的狀態(tài)。已知小木箱的質(zhì)量為m，木箱與水平圓臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。在可調(diào)速電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，讓水平圓臺緩慢加速運(yùn)動(dòng)，試求：(1)當(dāng)圓臺的角速度多大時(shí)，細(xì)繩開始有拉力；(2)當(dāng)圓臺的角速度多大時(shí)，圓臺對木箱開始無支持力；(3)當(dāng)圓臺的角速度時(shí)，求細(xì)繩的拉力T和圓臺對木箱支持力N分別是多少；

專題05圓周運(yùn)動(dòng)（基礎(chǔ)概念和規(guī)律、傳動(dòng)裝置、繩球模型、桿球模型、圓錐擺、圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題）【清單01】圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)概念和規(guī)律一、圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速周圓運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度方向時(shí)刻在變化，向心加速度方向時(shí)刻沿半徑指向圓心，時(shí)刻變化。3.特征：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度、周期、轉(zhuǎn)速、速率、動(dòng)能都是恒定不變的；而線速度、加速度、合外力、動(dòng)量是不斷變化的。注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)線速度的大小不變，角速度、周期和頻率都不變，向心加速度的大小不變線速度的大小、方向都變，角速度變，向心加速度的大小、方向都變，周期可能變也可能不變圖示受力特點(diǎn)所受到的合力為向心力，大小不變，方向變，其方向時(shí)刻指向圓心所受到的合力不總指向圓心，合力產(chǎn)生兩個(gè)效果：①沿半徑方向的分力Fn，即向心力，它改變速度的方向；②沿切線方向的分力Ft，它改變速度的大小運(yùn)動(dòng)性質(zhì)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小不變，方向變化)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都變化)二、向心力與向心加速度1.向心力：（1）定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的總是沿著半徑方向指向圓心的合力，是效果力。（2）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。（3）大?。?==【注意】：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力，可以由幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力提供；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力提供向心力；變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合外力并不指向圓心，這時(shí)合外力可以分解為互相垂直的兩個(gè)力：跟圓周相切的分力Fr和指向圓心方向的分力Fn，F(xiàn)n產(chǎn)生了向心加速度，與速度垂直，改變了速度方向，F(xiàn)r產(chǎn)生切向加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速度的大小。2．向心加速度（1）物理意義：描述線速度方向變化快慢的物理量。（2）方向：總是沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化。（3）大?。?==三、線速度、角速度等基本量的關(guān)系1.圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量物理量公式單位標(biāo)矢性物理意義線速度v=m/s矢量描述物體位置變化的快慢和方向角速度ω=rad/s矢量描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和方向周期T=s標(biāo)量描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間頻率f=Hz標(biāo)量描述物體在單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)轉(zhuǎn)速nr/s標(biāo)量描述物體在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圈數(shù)向心加速度am/s2矢量方向始終指向圓心，描述線速度變化的快慢和方向向心力FN矢量方向始終指向圓心，由重力、彈力、摩擦力等合力或分力提供的效果力Fn=man2.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系【清單02】幾種傳動(dòng)裝置幾種常見的傳動(dòng)裝置類型模型模型核心應(yīng)用規(guī)律皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無相對滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB角速度與半徑成反比與齒輪齒數(shù)成反比∶，周期與半徑成正比，與齒輪齒數(shù)成正比：齒輪傳動(dòng)同軸傳動(dòng)繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比線速度與半徑成正比：【清單03】水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。如果只是摩擦力提供向心力，則有F＝meq\f(v2,R)，靜摩擦力的方向一定指向圓心；汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，只由摩擦力提供向心力Ffm＝meq\f(v2,R)2.水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體模型（1）如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，則最大靜摩擦力Fm＝eq\f(mv2,r)，方向指向圓心。（2）如果水平方向除受摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其臨界情況要根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行判斷，如判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)的方向(特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等)?！厩鍐?4】斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)1.模型解讀：在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。2.分析方法物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定約束類型（凹槽/繩牽引）→正交分解（沿斜面和垂直斜面）→列法向方程→求臨界參數(shù)。如下圖所示，設(shè)斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力相等，物體運(yùn)動(dòng)到斜面任意位置時(shí)由斜面內(nèi)指向圓心方向的合力提供向心力?！厩鍐?5】圓錐擺模型1.圓錐擺模型規(guī)律總結(jié)(1)圓錐擺的周期如圖擺長為L，擺線與豎直方向夾角為θ。受力分析，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)rr＝Lsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))。(2)結(jié)論①擺高h(yuǎn)＝Lcosθ，周期T越小，圓錐擺轉(zhuǎn)得越快，θ越大。②擺線拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，圓錐擺轉(zhuǎn)得越快，擺線拉力F越大。③擺球的加速度a＝gtanθ。2.圓錐擺的兩種變形變形1：具有相同錐度角的圓錐擺（擺長不同），如圖甲所示。由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝eq\f(v2,r)知vA>vB。變形2：具有相同擺高、不同擺長和擺角的圓錐擺，如圖乙所示。由T＝2πeq\r(\f(h,g))知擺高h(yuǎn)相同，則TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。【注意】：解決圓錐擺臨界問題的技巧圓錐擺的臨界問題，主要就是與彈力有關(guān)的臨界問題。(1)繩子松弛或斷開的臨界條件是：①繩恰好拉直且沒有彈力；②繩上的拉力恰好達(dá)最大值。(2)接觸或脫離的臨界條件是物體與物體間的彈力恰好為零。(3)對于火車轉(zhuǎn)彎、半圓形碗內(nèi)的水平圓周運(yùn)動(dòng)有兩類臨界情況：①摩擦力的方向發(fā)生改變；②發(fā)生相對滑動(dòng)?！厩鍐?6】汽車、火車轉(zhuǎn)彎模型水平路面車輛轉(zhuǎn)彎、火車轉(zhuǎn)彎模型規(guī)律總結(jié)模型名稱模型分析水平路面車輛轉(zhuǎn)彎模型自行車、汽車等車輛在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力平衡，轉(zhuǎn)彎所需的向心力只能由地面對車輛的側(cè)向靜摩擦力來提供,可知最大安全轉(zhuǎn)彎速度?；疖囖D(zhuǎn)彎模型①火車在傾斜軌道上轉(zhuǎn)彎，若以設(shè)計(jì)時(shí)速v0轉(zhuǎn)彎，重力與鐵軌支持力恰好提供所需向心力，如圖所示，可得：,得。因?yàn)閔?L,θ角很小，所以,則;若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度,外軌將受到擠壓；若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度,內(nèi)軌將受到擠壓。五、汽車過拱形橋模型拱形橋和凹形橋模型特點(diǎn)概述如圖所示為凹形橋模型．當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力F向＝FN－mg＝meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N＝mg＋meq\f(v2,r)＞mg，汽車處于超重狀態(tài)概述如圖所示為拱形橋模型．當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力F向＝mg－FN＝meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N＝mg－meq\f(v2,r)＜mg，汽車處于失重狀態(tài)．若v＝eq\r(gr)，則FN＝0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)【清單07】圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題1.圓周運(yùn)動(dòng)常見的臨界狀態(tài)（1）與繩或桿的彈力有關(guān)彈力恰好為0；（2）與靜摩擦力有關(guān)，靜摩擦力達(dá)到最大值；（3）繩子恰好斷裂，繩子的張力達(dá)到最大承受值。2.三類情況分析（1）水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。（2）繩子被拉斷：繩上拉力恰好為最大承受力等。（3）與支持面或桿的彈力有關(guān)的臨界問題：要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度（或線速度）等。【注意】：臨界條件的確定：當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大值時(shí)，或者物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)臨界情況。比如，在圓錐擺中，如果角速度逐漸增大，當(dāng)繩子拉力達(dá)到其所能承受的最大值時(shí)，就達(dá)到了臨界狀態(tài)。此時(shí)，需要根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列出方程，結(jié)合臨界條件來求解相關(guān)物理量。在臨界狀態(tài)下，對物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析不準(zhǔn)確，導(dǎo)致無法正確列出方程求解。在臨界狀態(tài)下，物體的受力情況可能會(huì)發(fā)生變化?！厩鍐?8】水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的多物體牽連問題1.兩個(gè)質(zhì)量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上，A恰好處于圓盤中心。（1）輕繩出現(xiàn)拉力的臨界角速度：對木塊B分析，，。（2）A、B相對圓盤滑動(dòng)的臨界條件：角速度繼續(xù)增大，繩子出現(xiàn)拉力，B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力繼續(xù)增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對于轉(zhuǎn)盤開始滑動(dòng)。對木塊A分析，；對木塊B分析，。解得臨界角速度為。結(jié)論：當(dāng)時(shí)，輕繩上拉力為0；當(dāng)時(shí)，A、B相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)。2.兩個(gè)質(zhì)量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上。（1）輕繩出現(xiàn)拉力的臨界角速度：對木塊B分析，，。（2）A、B相對圓盤滑動(dòng)的臨界條件：角速度繼續(xù)增大，繩子出現(xiàn)拉力，B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力繼續(xù)增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對于轉(zhuǎn)盤開始滑動(dòng)。對木塊A分析，；對木塊B分析，。解得臨界角速度為。結(jié)論：當(dāng)時(shí)，輕繩上拉力為0；當(dāng)時(shí)，A、B相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)。3.A、B兩物塊疊放在轉(zhuǎn)盤上（1）若，則B先相對轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動(dòng)，臨界角速度為。（2）若，則則A先相對B發(fā)生滑動(dòng)，則A先相對B發(fā)生滑動(dòng)?！厩鍐?9】圓周運(yùn)動(dòng)中的脫軌問題圓周運(yùn)動(dòng)中的脫軌問題指物體因速度不足或過大而脫離原定圓周軌跡的現(xiàn)象，核心在于軌道支持力（或約束力）突變?yōu)榱恪?.脫軌條件與類型凸面軌道（如拱橋頂點(diǎn)）：脫軌條件：支持力N=0（物體與軌道無擠壓）。實(shí)際速度v>v臨：離心趨勢過大→脫離軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)。單軌模型（如繩球、環(huán)形軌道內(nèi)側(cè)）：脫軌點(diǎn)：最高點(diǎn)臨界速度：v=√gr【注意】：V<√gr，重力過?！催_(dá)最高點(diǎn)即脫離，沿拋物線墜落。2.解題關(guān)鍵脫軌判據(jù)：軌道支持力N≤0時(shí)必脫軌（凸面）；約束力突減至零（如繩松弛T=0)。分析步驟：確定脫軌點(diǎn)（常為最高點(diǎn)）；由N=0或T=0列臨界方程；示例：小球過豎直圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，若v<√gr，則未達(dá)頂點(diǎn)即脫軌，沿圓周切線方向斜向下墜落?！厩鍐?0】繩球模型、桿球模型兩類經(jīng)典模型中的臨界條件——情景分析兩類模型對比分析輕繩模型(最高點(diǎn)無支撐)輕桿模型(最高點(diǎn)有支撐)實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示受力示意圖F彈向下或等于零F彈向下、等于零或向上力學(xué)方程mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)臨界特征F彈＝0mg＝meq\f(vmin2,R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0F彈＝mg討論分析(1)最高點(diǎn)，若v≥eq\r(gR)，F(xiàn)彈＋mg＝meq\f(v2,R)，繩或軌道對球產(chǎn)生彈力F彈(2)若v<eq\r(gR)，則不能到達(dá)最高點(diǎn)，即到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)彈＝mg，F(xiàn)彈背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gR)時(shí)，mg－F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈背離圓心并隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)彈＝0(4)當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)彈指向圓心并隨v的增大而增大【考點(diǎn)題型一】圓周運(yùn)動(dòng)基本概念和規(guī)律（共4小題）1．（24-25高一下·河南漯河·期末）關(guān)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度的方向和速度變化量的方向可能相同B．速度的大小和方向時(shí)刻在發(fā)生變化C．速度變化量的大小和方向都發(fā)生變化D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．速度變化量的方向由加速度方向決定，勻變速運(yùn)動(dòng)中加速度恒定，故速度變化量方向不變，而物體做曲線運(yùn)動(dòng)，說明速度的方向和速度變化量的方向不可能相同，故A錯(cuò)誤；B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定且與速度方向不共線。例如平拋運(yùn)動(dòng)中，加速度（重力加速度）方向豎直向下，速度方向不斷變化，同時(shí)加速度在速度方向的分量使速度大小持續(xù)增大。因此，速度的大小和方向均時(shí)刻變化，故B正確；C．速度變化量大小為，方向與加速度方向一致。勻變速運(yùn)動(dòng)中加速度恒定，故速度變化量方向不變，大小僅隨時(shí)間線性變化，而非“時(shí)刻變化”，故C錯(cuò)誤；D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向始終指向圓心，方向不斷變化，加速度不恒定，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（24-25高一下·寧夏銀川·期末）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙（）A．運(yùn)動(dòng)周期為 B．加速度的大小為C．受摩天輪作用力的大小始終為mg D．所受合力的大小始終為【答案】D【詳解】A．座艙運(yùn)動(dòng)周期為，故A錯(cuò)誤；B．座艙的加速度的大小為，故B錯(cuò)誤；CD．座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得所受合力的大小始終為座艙所受合力提供向心力，即重力與摩天輪對座艙的作用力的合力提供向心力，因此座艙受摩天輪作用力的大小不是mg，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！咀兪?】（24-25高一下·青海海南·期末）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度一定是變化的B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度不一定指向圓心C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度是否變化取決于受力情況。例如平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，恒定不變，故A錯(cuò)誤。B．圓周運(yùn)動(dòng)中，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度指向圓心，但非勻速圓周運(yùn)動(dòng)存在切向加速度，總加速度不指向圓心，故B正確。C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終變化，屬于變加速運(yùn)動(dòng)，而非勻變速，故C錯(cuò)誤。D．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?】（24-25高一下·甘肅白銀·期末）如圖所示，一小球做半徑為r、線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，把小球在A點(diǎn)的速度平移到B點(diǎn)，用線段BC來表示，下列說法正確的是（）A．在時(shí)間t內(nèi)，小球的路程為vtB．小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的速度變化量方向由B指向DC．小球在A、B兩點(diǎn)的速度不相同，向心加速度相同D．在時(shí)間t內(nèi)，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為【答案】A【詳解】A．在時(shí)間內(nèi)，小球的路程為，故A正確；B．小球從點(diǎn)到點(diǎn)的速度變化量用線段來表示，方向由初速度的箭頭端指向末速度的箭頭端，即由指向，故B錯(cuò)誤；C．小球在A、兩點(diǎn)的速度大小相同、方向不同，向心加速度的大小相同、方向不同，則小球在A、兩點(diǎn)的速度與向心加速度均不相同，故C錯(cuò)誤；D．在時(shí)間內(nèi)，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度，故D錯(cuò)誤。故選A?！究键c(diǎn)題型二】集中傳動(dòng)裝置（共2小題）（24-25高一下·天津·期末）機(jī)械手表中有大量精密齒輪，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而推動(dòng)表針。某機(jī)械手表打開后蓋如圖甲所示，將其中兩個(gè)齒輪簡化，如圖乙所示。已知大、小齒輪的半徑之比為3：2，Q、P分別是大、小齒輪邊緣上的點(diǎn)，則Q、P兩點(diǎn)的相關(guān)物理量關(guān)系正確的是（）A．角速度大小之比為1：1 B．線速度大小之比為3：2C．周期之比為2：3 D．向心加速度之比為2：3【答案】D【詳解】B．兩輪是同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，則P、Q兩點(diǎn)的線速度相等，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)可知，Q、P兩點(diǎn)的角速度大小之比為，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，Q、P兩點(diǎn)的周期之比為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，Q、P兩點(diǎn)的向心加速度之比為，故D正確。故選D?！咀兪?】（24-25高一下·北京海淀·期末）古代某部科技典籍中有牛力齒輪翻車的插圖，如圖所示，展現(xiàn)了我國古代勞動(dòng)人民的智慧。圖中、、三個(gè)齒輪半徑的大小關(guān)系為，下列說法正確的是（）A．的角速度比的角速度大 B．與的角速度大小相等C．邊緣的線速度比邊緣的線速度大 D．與邊緣的線速度大小相等【答案】C【詳解】AB．齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)公式可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．齒輪A、B邊緣的線速度大小相等，根據(jù)公式可知，半徑大的齒輪B比C邊緣的線速度大，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大，故C正確；D．BC兩輪屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，根據(jù)公式可知，半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大。故D錯(cuò)誤；故選C?！究键c(diǎn)題型三】圓周運(yùn)動(dòng)中的經(jīng)典模型（共10小題）1．（24-25高一下·安徽宣城·期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸于天花板的O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向夾角為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．?dāng)[球受到繩的拉力、重力和向心力B．?dāng)[球的向心力由重力沿細(xì)繩方向的分力提供C．?dāng)[球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為D．若增大細(xì)繩與豎直方向的夾角，則小球運(yùn)動(dòng)的周期將增大【答案】C【詳解】A．對小球受力分析，受豎直向下的重力mg和沿細(xì)繩向上的拉力T，向心力是效果力，由這兩個(gè)力的合力提供，并非獨(dú)立存在的力，故A錯(cuò)誤；B．向心力由細(xì)繩向上的拉力T沿水平方向的分力提供，故B錯(cuò)誤；C．對小球受力分析，由牛頓第二定律得解得，故C正確；D．由圓周運(yùn)動(dòng)周期公式解得當(dāng)θ增大時(shí)，cosθ減小，故周期T減小，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（24-25高一下·安徽合肥·期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對于如圖所示生活中經(jīng)常出現(xiàn)的情況，分析正確的是（）A．圖甲所示為洗衣機(jī)脫水桶，其脫水原理是離心運(yùn)動(dòng)B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)C．圖丙中汽車經(jīng)過拱橋最高點(diǎn)時(shí)（不脫離橋面），速度越大，對橋面的壓力越小D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過小容易發(fā)生側(cè)翻【答案】AC【詳解】A．圖甲所示為洗衣機(jī)脫水桶，其脫水原理是水滴的附著力小于所需的向心力時(shí)水滴做離心運(yùn)動(dòng)，從而被甩出，故A正確；B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；C．圖丙中汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，滿足因此當(dāng)汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，速度越大，對橋面的支持力越小，即壓力越小，故C正確；D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因?yàn)槠囎鲭x心運(yùn)動(dòng)，即需要的向心力大于提供的向心力，故D錯(cuò)誤。故選AC。3．（24-25高一下·四川瀘州·期末）如圖，一個(gè)內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R。現(xiàn)有一個(gè)半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率為v0，則下列說法正確的是（）A．若v0=0，則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力B．若，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力C．若，則小球?qū)軆?nèi)上壁沒有壓力D．不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)壁都有壓力【答案】B【詳解】A．設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)管內(nèi)下壁對小球有豎直向上的支持力，則有若v0=0，可得小球所受的支持力根據(jù)牛頓第三定律，可知小球?qū)軆?nèi)下壁有豎直向下的壓力，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)管內(nèi)上壁對小球有豎直向下的壓力，則有若，可得小球所受的壓力負(fù)號說明管內(nèi)下壁對小球有豎直向上的支持力，根據(jù)牛頓第三定律，可知小球?qū)軆?nèi)下壁有豎直向下的壓力，故B正確；C．設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)管內(nèi)上壁對小球有豎直向下的壓力，則有若，可得小球所受的壓力即管內(nèi)上壁對小球有豎直向下的壓力，大小為，根據(jù)牛頓第三定律，可知小球?qū)軆?nèi)上壁有豎直向上的壓力，小球?qū)軆?nèi)下壁沒有壓力，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)管內(nèi)壁對小球沒有力的作用，則有解得此時(shí)小球?qū)軆?nèi)壁沒有壓力，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（24-25高一下·天津河?xùn)|·期末）如圖所示，小球a、b分別在輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩小球運(yùn)動(dòng)的半徑均為R，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球a經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度可能小于B．小球b經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度可能小于C．小球a經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球a可能沒有力的作用D．小球b經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對小球b一定有力的作用【答案】BC【詳解】A．小球a用細(xì)繩，在最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩只能提供拉力，根據(jù)向心力公式因?yàn)樗?，故A錯(cuò)誤；B．小球b用細(xì)桿，細(xì)桿可提供拉力或支持力，在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式可正可負(fù)，當(dāng)為支持力時(shí)，可以小于，故B正確；C．當(dāng)小球a在最高點(diǎn)速度時(shí)，即細(xì)繩對小球a可能沒有力的作用，故C正確；D．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)速度時(shí)，即細(xì)桿對小球b沒有力的作用，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．（24-25高一下·遼寧·期末）如圖所示，帶有中心轉(zhuǎn)軸的水平轉(zhuǎn)盤上放置一質(zhì)量為1.5kg的小物塊，物塊與轉(zhuǎn)軸通過輕質(zhì)彈簧連接，小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧伸長6cm。已知彈簧的勁度系數(shù)為、原長為30cm，現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中正確的是（

）A．當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力恰好為零時(shí)，轉(zhuǎn)盤角速度為B．當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力大小為4.5N時(shí)，轉(zhuǎn)盤角速度可能為C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度為時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力大小為4ND．當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度由增加到的過程中物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力逐漸增大【答案】B【詳解】A．彈簧的伸長量為彈簧的彈力此時(shí)彈簧的長度當(dāng)摩擦力恰好為零時(shí)，彈簧的彈力提供向心力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力大小為4.5N時(shí)，摩擦力可能指向圓心，也可能背離圓心，如果摩擦力指