第九章圖像分割《數字圖像處理》李俊山編著.《數字圖像處理（第5版）》9.1圖像分割的概念

圖像分割（ImageSegmentation）

是指根據圖像的灰度、顏色、紋理和形狀等特征，把圖像劃分成若干個互不交迭的區(qū)域，并使這些特征在同一區(qū)域內呈現出相似性，而在不同區(qū)域間呈現出明顯的差異性的過程。

圖像分割的目的是簡化或改變圖像的表示形式，以便在分割成的相關區(qū)域中提取目標，并進而根據目標的特征或結構信息對其進行分類和識別。

圖像分割屬于圖像分析的范疇，是從圖像處理到圖像分析的標志性步驟。

9.1圖像分割的概念

1、目標、前景和背景

在圖像分析研究中，圖像中那些被關注和感興趣的部分，一般稱為目標或前景，剩余的其它部分稱為背景。

目標和背景是相對的概念，感興趣的區(qū)域就認為是目標，反之就認為是背景。2.圖像分割的定義

設R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成若干個滿足以下5個條件的非空子集(子區(qū)域)R1,R2,…,Rn。

（1）。即分割成的所有子區(qū)域的并應能構成原來的區(qū)域R。（2）對于所有的i和j及i≠j，有

。即分割成的各子區(qū)域互不重疊。（3）對于i=1,2,…,n；有P(Ri)=TRUE。即分割得到的屬于同一區(qū)域的像素應具有某些相同的特性。

（4）對于i≠j，有P(Ri∪Rj)=FALSE。即分割得到的屬于不同區(qū)域的像素應具有不同的性質或特征。

（5）對于i=1,2,…,n；Ri是連通的區(qū)域。即同一子區(qū)域內的像素應當是連通的。9.1圖像分割的概念

3、灰度圖像的分割

灰度圖像分割的重要意義：

圖像分割的依據是認為圖像中各區(qū)域具有不同的特性，比如，灰度、顏色和紋理。

由于受圖像傳感器技術和彩色圖像需要傳輸巨大量數據的限制，各種遙感和軍事偵察應用大都是灰度圖像。9.1圖像分割的概念

3、灰度圖像的分割

灰度圖像分割的依據是基于相鄰像素灰度值的不連續(xù)性和相似性。也即，同一區(qū)域內部的像素一般具有灰度相似性，而在不同區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性。

灰度圖像的各種分割算法可據此分為：

利用區(qū)域間灰度不連續(xù)的基于邊界的圖像分割算法。

利用區(qū)域內灰度相似性的基于區(qū)域的圖像分割算法。水體，旱地，裸地，林地9.1圖像分割的概念

9.2基于邊緣檢測的圖像分割

9.2.1圖像邊緣的概念

1、圖像邊緣的概念

圖像邊緣是指圖像中兩個相鄰區(qū)域的邊界線上連續(xù)的像素點的集合。

進一步講，圖像的邊緣是指圖像中的灰度、顏色、紋理等特征發(fā)生空間突變的像素的集合。9.2.1圖像邊緣的概念

1、圖像邊緣的概念（續(xù)）

在灰度圖像中，邊緣也反映了圖像中以灰度值表征的兩平滑區(qū)域之間的振幅斷續(xù)，如圖9.1所示。圖9.1圖像的邊緣特征示意圖

9.2.1圖像邊緣的概念

2、圖像邊緣的特點

圖像邊緣的特點是兩側的灰度在通過邊緣時將發(fā)生某種顯著的變化。（a）邊緣的理想階躍截面（b）實際中的邊緣階躍截面

圖9.2圖像中的邊緣的截面示意圖

9.2.1圖像邊緣的概念

3、基于邊緣檢測的圖像分割方法的基本思路

基本思路是先確定圖像中的邊緣像素，然后就可把它們連接在一起構成所需的邊界。(a)邊緣區(qū)分的空中炸彈區(qū)域

(b)邊緣區(qū)分的水體,旱地,林地等

9.2.2

Hough變換

Hogh（哈夫）變換的基本思想是將圖像空間X-Y變換到參數空間P-Q，利用圖像空間X-Y與參數空間P-Q的點－線對偶性，通過利用圖像空間X-Y中的邊緣數據點去計算參數空間P-Q中的參考點的軌跡，從而將不連續(xù)的邊緣像素點連接起來，或將邊緣像素點連接起來組成封閉邊界的區(qū)域，從而實現對圖像中直線段、圓和橢圓的檢測。1.Hough變換的基本原理設在圖像空間X-Y中，所有過點(x,y)的直線都滿足方程：

（9.1）

將其改寫成：

（9.2）這時，p和q可看作是變量，x和y可看做是參數。式（9.2）就可表示參數空間P-Q中過點(p,q)的一條直線。9.2.2

Hough變換

1.Hough變換的基本原理設在圖像空間X-Y中，所有過點(x,y)的直線都滿足方程：

（9.1）

若有

y

=3x-2，則p=3，q=-2

則式

（9.2）這就表示參數空間P-Q中過點(3,-2)的一條直線。9.2.2

Hough變換

1.Hough變換的基本原理

一般地，對于任意的i

和j

，設圖像空間X-Y中同時過點(xi,yi)和點(xj,yj)的直線方程分別為：

（9.3）

（9.4）則其對應的在參數空間P-Q中，同時過點（p,q）的直線分別為:

（9.5a）

（9.6b）9.2.2

Hough變換

1.Hough變換的基本原理（續(xù)）

由此可見：圖像空間X-Y中的一條直線(因為兩點可以決定一條直線)和參數空間P-Q中的一點相對應；

反之，參數空間P-Q中的一點和圖像空間X-Y中的一條直線相對應。9.2.2

Hough變換

圖9.4圖像空間直線與參數空間點的對偶性

1.Hough變換的基本原理

舉例來說，比如對于直線方程y

=3x-2

設在圖像空間X-Y中，過該直線的點(xi,yi)是（1，1）；點(xj,yj)為（3，7）。則根據參數空間的參數方程：和

有{即將（1，1）和（3，7）分別代入上述兩方程}

q=-p+1和q=-3p+7解上述兩個方程組成的方程組，可得其在參數空間的交點（p,q）為（3，-2）。

9.2.2

Hough變換

1.Hough變換的基本原理

把上述結論推廣到更一般的情況：如果圖像空間X-Y中的直線上有n個點，那么這些點對應參數空間P-Q上的一個由n條直線組成的直線簇，且所有這些直線相交于同一點。9.2.2

Hough變換

圖9.5圖像空間的一條直線與參數空間的直線簇交點對應示例9.2.2

Hough變換

2.經典的Hough變換

在實際中，當用式（9.1）表示的直線方程接近豎直（也即當該直線的斜率接近無窮大）或為垂直時，則會由于參數空間中和的值接近無窮大或為無窮大而無法表示。

所以，檢測直線的Hough變換一般使用含極坐標參數的直線表示形式，如圖9.6。

如圖9.6sinθ=(紅色)對邊/ycosθ=(藍色)鄰邊/xyx

2.經典的Hough變換

圖9.6描述了在X-Y坐標中相交于x軸與y軸的直線L和用極坐標ρ-θ中的極徑ρ（從極點0出發(fā)并垂直于直線L的線段）與極角θ表示直線L的關系。

分析：（1）根據圖中各線段之間的平行關系，∠1大小為θ，所以∠1的鄰邊（左上的邊）為。{=鄰邊/斜邊x}

（1）∠2的大小為θ，所以∠2的對邊為。{=對邊/斜邊y}

所以，極徑ρ為：

（9.6a）也即：（9.6b）

顯然，式（9.6b）即是X-Y坐標中的直線方程——式（9.1）在極坐標ρ-θ中的表示方式。（9.1）2.經典的Hough變換

在式（9.6）的意義下，圖像空間X-Y中的一條直線就與極坐標空間θ-ρ中的一組曲線的交點一一對應（如圖9.7所示）。

反之，圖像空間X-Y中的一點與極坐標空間ρ-θ中的一條曲線相對應。這樣就把圖像空間中的直線檢測轉化為參數空間中曲線的交點的檢測了。

9.2.2

Hough變換

圖9.7圖像空間的一條直線與極坐標空間的曲線簇交點對應示例9.2.2

Hough變換

3.用Hough變換提取圖像中直線的方法

在實現時，要根據精度要求將參數空間ρ-θ離散化成一個累加器陣列，也即將參數空間細分成一個個網格陣列（把每個網格近似看作是一點，認為通過每個網格的曲線近似相交于該網格對應的“點”）。

其中：的每一個格子對應一個累加器（用于記錄相交于該點的曲線數），如圖9.8所示。圖9.8將ρ-θ平面細分成網格陣列

圖9.9是用Hough變換提取圖像中直線的驗證結果圖例。

圖9.9（b）是用canny算子對原圖9.9（a）進行邊緣檢測的結果，由于在確定圖9.9（c）的豎坐標ρ

和橫坐標θ

時對原圖像的方向進行了一定調整，所以旋轉了一定角度的原圖像相對于圖9.9（b）的邊緣圖像來說，原圖像四個邊的邊緣也被檢測出來了。

圖9.9（c）的hough直線邊緣檢測結果沒有原圖像四個邊的邊緣，是因為hough直線邊緣檢測的僅僅是原圖像中的直線。9.3基于閾值的圖像分割

基于閾值的圖像分割適用于那些物體（前景）與背景在灰度上有較大差異的圖像分割問題。

嚴格來講，基于閾值的圖像分割方法是一種區(qū)域分割技術。

9.3.1基于閾值的分割方法

1.閾值化分割方法

當圖像由較亮的物體和較暗的背景組成，且物體與背景的灰度有較大差異時，該圖像的灰度直方圖會呈現出類似于圖9.10所示的兩個峰值的情況。

T

圖9.10基于單一閾值分割的灰度直方圖

9.3.1基于閾值的分割方法

1.閾值化分割方法（續(xù)）

提取物體/目標的方法是通過選取位于兩個峰值中間的谷底對應的灰度值T作為灰度閾值，可區(qū)分目標和背景。

（9.7）

（9.8）

從暗的背景上分割出亮的物體:

從亮的背景上分割出暗的物體:

例9.1利用閾值化方法分割圖像的matlab程序。clc;clearall;closeall;img0=imread('d:\0_matlab圖像課編程\cell.jpg');

[h,w]=size(img0);Th=graythresh(img0);%給灰度圖像找一個合適的(歸一化)閾值Th1=uint8(256*Th);%閾值的8位數值img1=img0;%給結果圖像賦初值

fori=1:h%求該圖像的二值圖像forj=1:wifimg0(i,j)>=Th1img1(i,j)=255;elseimg1(i,j)=0;end;endend

imshow(img0),title('灰度原圖’);figure,imshow(img1),title('二值化圖像分割結果');（a）細胞圖像（b）二值化分割結果（1）

（2）

（3）

當在較暗的背景上有2個較亮的物體，且有如下的直方圖和約定時：

9.3.1基于閾值的分割方法

1.閾值化分割方法（續(xù)）,為背景(序號為1)；

,為物體甲(序號為2)；

,為物體乙(序號為3)。

圖9.12基于多閾值分割的灰度直方圖（9.9）可用兩個閾值進行分割，更一般的多個閾值的情況為：

9.3.1基于閾值的分割方法

1.閾值化分割方法（續(xù)）9.3.1基于閾值的分割方法

2.半閾值化分割方法

半閾值化方法是將比閾值大的亮像素的灰度級保持不變，而將比閾值小的暗像素變?yōu)楹谏?；或將比閾值小的暗像素的灰度級保持不變，而將比閾值大的亮像素變?yōu)榘咨?。利用半閾值化方法分割后的圖像可定義為：

（9.10）（9.11）（a）式（9.10）的圖示（b）式（9.11）的圖示圖9.13半閾值化的圖示9.3.1基于閾值的分割方法

2.半閾值化分割方法（續(xù)）

首先求圖像f(x,y)的直方圖P(f)，在該直方圖具有雙峰特征的情況下，接著在直方圖P(f)上找出兩個局部極大值（或最大值），并設這兩個局部極大值的位置分別為ri和rj；然后找出位于ri和rj之間的具有最小值P(rT)的點rT，也即對于直方圖上所有滿足ri≤rT≤rj的位置點，有P(ri)≤P(rT)≤P(rj)。1.利用極大值和極小值尋找谷底及其閾值

9.3.2閾值選取方法接下來可以進一步測定直方圖雙極性的強弱，也即計算：

（9.12）

當KT的值較小，說明谷低峰高，就認為在該直方圖的兩個峰值之間存在一個有用的閾值KT，并可以將其作為進行基于閾值的圖像分割方法的一個可用的閾值；當KT的值較大，特別是接近1時，說明谷和峰的高度比較接近，說明該直方圖的雙極性較弱，這時若利用閾值KT進行基于閾值的圖像分割，顯然很難得到滿意的分割效果。1.利用極大值和極小值尋找谷底及其閾值（續(xù)）

9.3.2閾值選取方法2.全局閾值的選取

如果圖像中的背景具有同一灰度值，或背景的灰度值在整個圖像中可幾乎看作接近于某一恒定值；而圖像中的物體為另一確定的灰度值，或明顯可幾乎看作接近于另一恒定值,如圖(a)，或與背景有明顯的灰度級區(qū)別，如圖(b)，則可使用一個固定的全局閾值一般會取得較好的分割效果。

0255T

0255T

圖9.14全閾值選取示例9.3.2閾值選取方法

(a)物體和背景分別具有恒定灰度值(b)物體與背景有明顯的灰度區(qū)別

3.類二值圖像的閾值選取當圖像可看作是一幅類二值圖像，并且大約已知該類二值圖像灰度分布的百分比時，就可通過試探的方法選取閾值，直到閾值化后的圖像的效果達到最佳為止。

比如，分離一個文字約占印刷全頁20％的文本圖像中的文本時，就可以選擇一個與其對應的灰度閾值（也即使灰度值小于閾值的像素點數達到約占總像素點數的20％），并通過多次更改閾值的閾值化試探過程，達到最佳分割效果。9.3.2閾值選取方法

4.迭代式閾值的選取

基本思路是：首先根據圖像中物體的灰度分布情況，選取一個近似閾值作為初始閾值，一個比較好的方法就是將圖像的灰度均值作為初始閾值；然后通過分割圖像和修改閾值的迭代過程來獲得任可的最佳閾值。9.3.2閾值選取方法

4.迭代式閾值的選取迭代式閾值選取過程可描述為：

①選取一個初始閾值T；②利用閾值T把給定圖像分割成兩組圖像，記為R1和R2；③計算R1和R2均值μ1和μ2；④選擇新的閾值T，且:⑤重復第②至④步，直至R1和R2的均值μ1和μ2不再變化為止，也即直至兩次計算所得的T值（前一次的T值pre_T與當前的T值now_T）之差（diff_T=abs(pre_T–now_T），十分接近為止（理想情況是等于0，但實際中只要0≤diff_T≤1即可）。

9.3.3其它閾值選取方法

9.4基于跟蹤的圖像分割

基于跟蹤的圖像分割方法是先通過對圖像上的點的簡便運算，來檢測出可能存在的物體上的點，然后在檢測到的點的基礎上通過跟蹤運算來檢測物體的邊緣輪廓的一種圖像分割方法。這種方法的特點是跟蹤計算不需要在每個圖像點上都進行，只需要在已檢測到的點和正在跟蹤的物體的邊緣輪廓延伸點上進行即可。

設圖像是由黑色物體和白色背景組成的二值圖像。輪廓跟蹤的目的是找出目標的邊緣輪廓，如圖9.15示。

9.4.1輪廓跟蹤法

（a）輪廓跟蹤過程（b）利用不同起點跟蹤小凸部分

圖9.15輪廓跟蹤法示例

黑起點白黑白起點9.4.1輪廓跟蹤法

1、輪廓跟蹤圖像分割算法

(1)在靠近邊緣處任取一起始點，然后按照每次只前進一步，步距為一個象素的原則開始跟蹤。

(2)當跟蹤中的某步是由白區(qū)進入黑區(qū)時，以后各步向左轉，直到穿出黑區(qū)為止。黑起點白

(3)當跟蹤中的某步是由黑區(qū)進入白區(qū)時，以后各步向右轉，直到穿出白區(qū)為止。(4)當圍繞目標邊界循環(huán)跟蹤一周回到起點時，則所跟蹤的軌跡便是目標的輪廓；否則，應繼續(xù)按(2)和(3)的原則進行跟蹤。9.4.1輪廓跟蹤法

2、在輪廓跟蹤中需要注意的問題

（1）在目標中的某些小凸部分可能因被迂回過去而被漏掉，如圖9.15(a)左下部所示。避免這種情況的常用方法是選取不同的多個起始點（如圖9.15(b)）進行多次重復跟蹤，然后把相同的跟蹤軌跡選作為目標輪廓。

黑起點白黑白起點9.4.1輪廓跟蹤法

2、在輪廓跟蹤中需要注意的問題

（2）由于這種跟蹤方法可形象地看作是一個爬蟲在爬行，所以又稱為“爬蟲跟蹤法”。當出現圍繞某個局部的閉合小區(qū)域重復爬行而回不到起點時，就出現了爬蟲掉進陷阱的情況。防止爬蟲掉進陷阱的一種方法是讓爬蟲具有記憶能力，當爬行中發(fā)現在走重復的路徑時，便退回原起始點A，并重新選擇起始點和爬行方向重新進行輪廓跟蹤。9.4.1輪廓跟蹤法

圖9.16是利用輪廓跟蹤方法進行圖像分割的驗證結果圖例。9.4.2光柵跟蹤法

光柵跟蹤方法的基本思想是：

先利用檢測準則確定接受對象點，然后根據已有的接受對象點和跟蹤準則確定新的接受對象點，最后將所有標記為1且相鄰的對象點聯接起來就得到了檢測到的細曲線。

9.4.2光柵跟蹤法

◆需要事先確定檢測閾值d、跟蹤閾值t，且要求d>t。◆檢測準則：對圖像逐行掃描，將每一行中灰度值大于或等于檢測閾值d的所有點（稱為接受對象點）記為1?！舾櫆蕜t：設位于第i行的點(i，j)為接受對象點，如果位于第i+1行上的相鄰點(i+1，j-1)、(i+1，j)和(i+1，j+1)的灰度值大于或等于跟蹤閾值t，就將其確定為新的接受對象點，并記為1。9.4.2光柵跟蹤法

光柵跟蹤圖像分割算法：

（1）確定檢測閾值d和跟蹤閾值t，且要求d>t；（2）用檢測閾值d逐行對圖像進行掃描，依次將灰度值大于或等于檢測閾值d的點的位置記為1；（3）逐行掃描圖像，若圖像中的（i,j）點為接受對象點，則在第i+1行上找點(i,j)的鄰點：(i+1,j-1)、(i+1,j)、(i+1,j+1)并將其中灰度值大于或等于跟蹤閾值t的鄰點確定為新的接受對象點，將相應位置記為1；（4）重復步驟(3)，直至圖像中除最末一行以外的所有接受點掃描完為止。9.4.2光柵跟蹤法

例9.2：d=7，t=4（a）1解題過程和檢測結果

圖9.17例9.2的原圖像圖9.18例9.2利用光柵跟蹤法檢測邊緣結果圖示9.4.2光柵跟蹤法

（a）1解題過程和檢測結果

（b）直接取閾值為4時的檢測結果

例9.2：d=7，t=4圖9.18例9.2利用光柵跟蹤法檢測邊緣結果圖示9.4.2光柵跟蹤法

最后需要說明的是，檢測準則和跟蹤準則的判定可以不是灰度值，而是其它反映圖像局部特征的量，比如可以是對比度、梯度等。相鄰點的定義也可以將范圍選得大一些。9.5基于區(qū)域的圖像分割

基于區(qū)域的圖像分割是根據圖像的灰度、紋理、顏色和圖像像素統(tǒng)計特征的均勻性等圖像的空間局部特征，把圖像中的像素劃歸到各個物體或區(qū)域中，進而將圖像分割成若干個不同區(qū)域的一種分割方法。

9.5.1區(qū)域生長法

區(qū)域生長法的基本思想是根據事先定義的相似性準則，將圖像中滿足相似性準則的像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程。9.5.1區(qū)域生長法

區(qū)域生長的基本方法是首先在每個需要分割的區(qū)域中找一個“種子”像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中，接著以合并成的區(qū)域中的所有像素作為新的種子像素繼續(xù)上面的相似性判別與合并過程，直到再沒有滿足相似性條件的像素可被合并進來為止。這樣就使得滿足相似性條件的像素就組成（生長成）了一個區(qū)域。9.5.1區(qū)域生長法

區(qū)域生長法的三個關鍵條件的確定：

(1)選擇和確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素一般原則為：

①接近聚類重心的像素可作為種子像素。例如，圖像直方圖中像素最多且處在聚類中心的像素；②紅外圖像目標檢測中最亮的像素可作為種子像素；③按位置要求確定種子像素；④根據某種經驗確定種子像素。

9.5.1區(qū)域生長法

區(qū)域生長法的三個關鍵條件的確定：

(2)確定在生長過程中能將相鄰像素合并進來的相似性準則。主要有：

①當圖像是彩色圖像時，可以各顏色為準則，并考慮圖像的連通性和鄰近性；②待檢測像素點的灰度值與已合并成的區(qū)域中所有像素點的平均灰度值滿足某種相似性標準，比如灰度值差小于某個值；③待檢測點與已合并成的區(qū)域構成的新區(qū)域符合某個大小尺寸或形狀要求等。9.5.1區(qū)域生長法

區(qū)域生長法的三個關鍵條件的確定：

(3)確定終止生長過程的條件或規(guī)則

①一般的停止生長準則是生長過程進行到沒有滿足生長準則的像素時為止；②其它與生長區(qū)域需要的尺寸、形狀等全局特性有關的準則。（a）（b）（c）（d）