天津市部分區(qū)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期11月期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．4．已知，下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若則D．若，則5．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列說法錯誤的是（

）A．的定義域為B．)的值域為C．是偶函數(shù)D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增6．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則時，的解析式為（

）A． B．C． D．7．下列說法正確的是（

）A．與表示同一個函數(shù)B．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為C．函數(shù)的值域為D．對于，函數(shù)滿足.若時，，則8．已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，.若，則的解集為（

）A． B．C． D．二、填空題10．已知命題則是.11．已知函數(shù)則.12．已知函數(shù)滿足則.13．已知正實數(shù)滿足，則的最小值為.14．已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為15．某文創(chuàng)店購進一批冰箱貼，若按每個25元的價格銷售，每日能售出50個；若售價在25元基礎(chǔ)上每提高1元，日銷售量則對應(yīng)減少2個.為確保這批冰箱貼每日銷售總收入不低于1200元，其銷售價格最高是元.三、解答題16．已知集合，(1)求；(2)求(3)求17．已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求在上的最大值和最小值;(2)求關(guān)于x的不等式的解集.18．已知函數(shù)，，，用表示、中的較小者，記為.(1)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并由圖象直接寫出的單調(diào)區(qū)間；(2)結(jié)合圖象寫出的解析式.19．已知函數(shù)(1)判斷的奇偶性并證明；(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明在區(qū)間上單調(diào)遞增(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值.20．已知一元二次函數(shù)的對稱軸為，且滿足，.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍；(3)用來表示在區(qū)間上的最小值，，求的表達式.

參考答案題號123456789答案DACCDBCBB1．D【詳解】集合，，所以.故選：D2．A【詳解】由，可得，但時，如，，所以是的充分不必要條件.故選：A.3．C【詳解】且，解得且.所以的定義域為.故選：.4．C【詳解】對于：取，，故錯誤；對于：，則，故錯誤；對于：則，所以，故正確；對于：取，則，故錯誤.故選：C5．D【詳解】設(shè)冪函數(shù)，由的圖象經(jīng)過點，得，解得，對于A，的定義域為，A正確；對于B，，所以的值域為，B正確；對于C，，且定義域為，所以是偶函數(shù)，C正確；對于D，由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，D錯誤.故選：D6．B【詳解】，則，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，所以.故選：.7．C【詳解】對于：，所以與不是同一個函數(shù)，故錯誤；對于：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故錯誤；對于：，所以，函數(shù)的值域為，故正確；對于：，故錯誤.故選：.8．B【詳解】函數(shù)在上嚴(yán)格單調(diào)遞減，且當(dāng)時，，函數(shù)在上嚴(yán)格單調(diào)遞減，且當(dāng)時，，所以為嚴(yán)格減函數(shù)，又因為，所以，即，即，解得或.故選：B9．B【詳解】因，，不妨設(shè)，則可得，設(shè)，則，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，由，可知函數(shù)為上的偶函數(shù).因，則，故不等式等價于，即，也即，由函數(shù)單調(diào)性，可得，即或.故選：B.10．【詳解】命題的否定為.故答案為：11．5【詳解】因，則.故答案為：5.12．【詳解】設(shè)，則，由可得，故.故答案為：.13．/【詳解】正實數(shù)滿足，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.所以的最小值為.故答案為：.14．【詳解】由函數(shù)的定義域為R，得，當(dāng)時，恒成立，則；當(dāng)時，，解得，所以實數(shù)k的取值范圍為.故答案為：15．30【詳解】設(shè)每件售價為元，則，即，即，解得，又，所以.所以銷售價格最高是30元.故答案為：30.16．(1)或(2)(3)或【詳解】（1）或.（2），所以.（3），或.17．(1)，(2)答案見解析【詳解】（1）當(dāng)時，，因，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故當(dāng)時，，當(dāng)時，（2），當(dāng)時，不等式的解為或；當(dāng)時，不等式的解為；當(dāng)時，不等式的解為或.綜上，原不等式的解集為：當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為.18．(1)作圖見解析，減區(qū)間為、，增區(qū)間為(2)【詳解】（1）令，即，即，解得，令，即，即，解得或，故，作出函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)的減區(qū)間為、，增區(qū)間為.（2）由（1）可得.19．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)最大值為9，最小值為6【詳解】（1）為奇函數(shù)，證明如下：的定義域為，關(guān)于原點對稱，，所以為奇函數(shù).（2），且，，因為，所以，所以，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.（3）由（2）得在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，.20．(1)；(2)或；(3).【詳解】（1）由一元二次函數(shù)的對稱軸為