高考全國乙卷數(shù)學(xué)題庫帶答案和解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、集合A={x∈Z∣?2<x<3}，集合B={1,2,答案：A

解析：集合A包含整數(shù)?1,0,1,2，集合B2、若函數(shù)fx=2x+1x?1的定義域?yàn)镈，則D=

A.{x∣答案：B

解析：分母x?1≠0，即x3、函數(shù)y=sin2x+π6的最小正周期是

A.π2

B.π答案：A

解析：函數(shù)y=sin2x+π6的周期公式為24、已知向量a=2,?3，b=4,6，則a?b=

A.?答案：B

解析：點(diǎn)積公式a?b=2×4+?3×6=8?18=?5、若fx=x2+ax+b的最小值為-1，且過點(diǎn)2,0，則a=

A.-4答案：A

解析：函數(shù)fx=x2+ax+b的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為?a2，代入最小值-1得f?a2=?a22+a×?a6、若等差數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=16，則公差d=答案：A

解析：設(shè)公差為d，則a1+a3=a1+a1+7、若命題P：x2+x+1>0，則P的否定是

A.?x∈R使x2+x+1≤0

B.答案：A

解析：命題為全稱命題?x∈R，x2+x8、若2x+34y=10，且x,y>0，則x×y的最大值是

A.答案：A

解析：使用基本不等式，2x+34y2+34≥2x×39、空間中，三條直線兩兩相交但不在同一平面內(nèi)，則這三條直線的關(guān)系是

A.相交

B.異面

C.平行

D.無法判斷答案：B

解析：兩兩相交但不共面的三條直線稱為“異面直線”，因?yàn)樗鼈儾黄叫幸膊还裁妗?0、橢圓x216+y29=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

A.±7,0

答案：A

解析：橢圓x216+y29=1的長軸在x軸，a11、點(diǎn)P1,2到直線y=3x+5的距離是

A.410

B.答案：D

解析：距離公式為Ax0+By0+CA2+B2，即31?2+5312、從裝有3個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有一個(gè)藍(lán)球的概率是

A.76

B.34

C.57

答案：B

解析：總數(shù)為82=28，不含藍(lán)球的情況為32=3，故至少一個(gè)藍(lán)球的概率為答案：B

解析：至少一個(gè)藍(lán)球的概率為1?382=第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若2sinθ?3=答案：90°

解析：由2sinθ=3得sinθ=32，無解，設(shè)化簡式為2sinθ=3，sinθ=32，超出了[-1,1]的范圍，無解。但若原題是2cosθ?3=0，cosθ=32，才無解，故需重新設(shè)置。修改原題為：若2sinθ?32=0，則θ14、已知等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為S4=30，公比為答案：6

解析：前n項(xiàng)和公式S4=a1r4?1r?115、若a+b=a+b，則a答案：0°

解析：由向量模長相加等于向量和的模長，說明a與b同方向，夾角為0°16、若一個(gè)圓柱的體積為V=36π，底面半徑r=答案：4cm

解析：體積公式為V=πr2h，即36三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，A=60°，b答案：23cm

解析：使用余弦定理，a2=18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}滿足a答案：an=2n

解析：設(shè)首項(xiàng)為a1=a，公差為d，則a2+a4=a+d+a+3d=2a+4d=8

又a1+19、（12分）立體幾何題

一個(gè)正方體的邊長是a，求其外接球的體積。答案：4πa33

解析：正方體的外接球直徑等于正方體的對角線長度3a，半徑為20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某班級有50人，其中20人喜歡數(shù)學(xué)，30人喜歡語文，10人兩者都喜歡，問喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)是多少？答案：40人

解析：用集合公式：A∪B21、（12分）解析幾何題

已知拋物線y2=4ax答案：y2=8x

解析：拋物線y