試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)全反力、摩擦角、自鎖現(xiàn)象、輔助角學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．一根粗糙的桿傾斜固定，桿與水平方向夾角為。一質(zhì)量為的小球套在桿上，在水平向右的恒力作用下沿著桿勻速上滑，小球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，則：（1）求恒力的大?。ㄓ妙}目所給的物理量符號(hào)表示）；（2）若，試分析討論滿足什么條件時(shí)，無(wú)論多大的水平力都不可能將小球從靜止推動(dòng)上滑（設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦）。2．如圖甲，質(zhì)量為1kg的物塊放在傾角的固定斜面上，物塊恰好能沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)。已知，，，認(rèn)為物體所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若對(duì)靜止在斜面上的物塊施加水平向右的推力F，如圖乙所示，為保持物塊靜止，求水平推力大小應(yīng)滿足的條件；（3）若改變斜面傾角，使得水平推力F無(wú)論為多大，都不會(huì)令靜止的物塊沿斜面向上滑動(dòng)，求的正切值的取值范圍。3．2022年夏季的重慶驕陽(yáng)似火，為保證空調(diào)冷氣不外漏，很多辦公室都安裝了簡(jiǎn)易自動(dòng)關(guān)門(mén)器，該裝置的原理可以簡(jiǎn)化為用一彈簧拉著的門(mén)，某次門(mén)在關(guān)閉時(shí)被卡住，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)了門(mén)下縫隙處塞緊了一個(gè)木楔，側(cè)面如圖所示，已知木楔質(zhì)量為m，其上表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木楔上表面與水平地面間夾角為，重力加速度為g，木楔尺寸比門(mén)小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若門(mén)推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，求門(mén)下端對(duì)木楔上表面的壓力大小；（2）小明研究發(fā)現(xiàn)，存在臨界角，若木楔傾角，不管用多大力推門(mén)，塞在門(mén)下縫隙處的木楔都能將門(mén)卡住而不再運(yùn)動(dòng)，求這一臨界角的正切值。4．如圖所示，傾角為的足夠長(zhǎng)斜面上有一“L”型直角擋板，在擋板與斜面之間放有A、B兩個(gè)圓柱體，其質(zhì)量分別為和m，已知兩圓柱截面圓心連線剛好水平。重力加速度為g。，。（1）若所有接觸面均沒(méi)有摩擦力，并有外力F使系統(tǒng)靜止。求：A、B對(duì)斜面的壓力分別為多大？（2）若取走圓柱體B，只留圓柱體A在斜面上。A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A與擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用外力推動(dòng)擋板，讓A沿斜面勻速上升，上升過(guò)程中A不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在此過(guò)程中A受到斜面和擋板的摩擦力分別為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，它們的大小相等，方向如圖。認(rèn)為最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，要保證A與擋板之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求的值至少應(yīng)為多大？5．如圖所示，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上，放置一個(gè)質(zhì)量M=2.5kg的長(zhǎng)方體ABCD，長(zhǎng)方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。在墻壁和長(zhǎng)方體之間放置一半徑R=0.2m，質(zhì)量m=1.5kg的光滑球，球的球心為O，且O、B與豎直方向的夾角為θ，長(zhǎng)方體和球均保持靜止。已知重力加速度g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若θ=30°，則球?qū)ωQ直墻壁的壓力大小為多少；（2）現(xiàn)調(diào)整長(zhǎng)方體到墻壁之間的距離，當(dāng)長(zhǎng)方體的右側(cè)面AB到墻壁的距離等于某值L時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球沒(méi)有掉落地面，求此距離L。6．如圖，在粗糙的水平地面放置一重為50N的劈形木塊，在劈形木塊上有一個(gè)重力為100N的光滑小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為30°，斜面傾角為30°，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則：（1）斜面對(duì)小球支持力的大小為多少？（2）地面與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大？（3）若在小球上施加一個(gè)外力F，讓小球脫離劈形木塊，這個(gè)外力的最小值為多少？7．一般課室的門(mén)上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為k）、鎖舌D（傾斜角θ=450，質(zhì)量忽略不計(jì)）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示（俯視圖）．設(shè)鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．有一次放學(xué)后，小明準(zhǔn)備鎖門(mén)，當(dāng)他用某力拉門(mén)時(shí)，不能將門(mén)關(guān)上，此刻暗鎖所處的狀態(tài)如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x，問(wèn)：

（1）此時(shí)，外殼A對(duì)鎖舌D的摩擦力的方向；（2）此時(shí)，鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大??；（3）當(dāng)滿足一定條件是，無(wú)論用多大的力，也不能將門(mén)關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖）．求暗鎖能夠保持自鎖狀態(tài)時(shí)的取值范圍．8．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示。已知重力加速度為g，木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止。(1)木塊與木楔斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)當(dāng)α和θ滿足何種關(guān)系時(shí)，拉力F有最小值，并求此最小值；(3)當(dāng)F取最小值時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力是多大？9．如題圖所示，三個(gè)相同的小物塊、、（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在粗糙水平面上，三根等長(zhǎng)的輕桿一端分別通過(guò)光滑鉸鏈連接在上，另一端通過(guò)光滑鉸鏈連接在處，各桿與水平面間的夾角均為?，F(xiàn)在處連接一質(zhì)量為的平臺(tái)，已知三個(gè)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)若、、的質(zhì)量均為，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，連接平臺(tái)后三個(gè)物塊恰好剛要發(fā)生滑動(dòng)，求平臺(tái)質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？(2)若在平臺(tái)上放置一個(gè)物體，無(wú)論物體質(zhì)量多大均不能使A、B、C與水平面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？10．小明和小語(yǔ)到機(jī)場(chǎng)去為朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉著旅行箱走，也有一些旅客斜向下推著旅行箱走。小劉突然產(chǎn)生了一個(gè)想法，他問(wèn)小趙：“若在粗糙水平面上，為使質(zhì)量為25kg的行李箱在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，往往可以采用“拉”或“推”兩種方式，這兩種方式可簡(jiǎn)化為如圖1的模型，甲受到與水平方向成角的拉力乙受到與水平方向成角的推力，g取。（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)和根號(hào)表示）（1）求行李箱與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）求的大?。唬?）若此題已知行李箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)它作用一個(gè)推力F，如圖2所示，若F無(wú)論為多大也不能推動(dòng)行李箱，則F與水平地面間的夾角α的正切值（tanα）滿足什么關(guān)系？（提示：11．如圖所示，放在粗糙固定斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知A、B質(zhì)量分別為2kg和0.8kg，輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪與水平輕繩