2026年中國(guó)聯(lián)通精算師考試大綱及題解一、單選題（共15題，每題2分，合計(jì)30分）1.中國(guó)聯(lián)通在2026年精算模型中，假設(shè)某用戶套餐月均消費(fèi)服從正態(tài)分布，均值為80元，標(biāo)準(zhǔn)差為20元，則月均消費(fèi)在60元至100元之間的用戶比例約為多少？A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.50%2.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年4G用戶流失率高達(dá)8%，若采用泊松模型預(yù)測(cè)2026年該省5G用戶流失率，假設(shè)5G用戶規(guī)模為300萬(wàn)，日流失事件平均數(shù)為5，則2026年該省5G用戶月流失率約為多少？A.5%B.6%C.7%D.8%3.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年固網(wǎng)寬帶用戶續(xù)約率低于90%，若采用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型分析續(xù)約影響因素，假設(shè)收入水平和套餐類型為顯著因素，則2026年該地市固網(wǎng)寬帶續(xù)約率提升的關(guān)鍵措施是？A.降低基礎(chǔ)套餐價(jià)格B.提高收入水平門檻C.優(yōu)化套餐類型多樣性D.增加免費(fèi)安裝服務(wù)4.中國(guó)聯(lián)通2025年移動(dòng)數(shù)據(jù)流量使用呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，若采用Gompertz模型預(yù)測(cè)2026年數(shù)據(jù)流量需求，假設(shè)當(dāng)前年增長(zhǎng)率為30%，飽和流量為1000TB，則2026年數(shù)據(jù)流量需求預(yù)計(jì)增長(zhǎng)多少？A.25%B.30%C.35%D.40%5.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年客服投訴率超3%，若采用排隊(duì)論M/M/1模型優(yōu)化客服資源，假設(shè)平均到達(dá)率為每小時(shí)10個(gè)投訴，平均處理時(shí)間為5分鐘，則2026年客服系統(tǒng)需配置多少個(gè)坐席才能使排隊(duì)等待時(shí)間低于2分鐘？A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)6.中國(guó)聯(lián)通2025年短信業(yè)務(wù)收入下降12%，若采用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)2026年短信業(yè)務(wù)收入，假設(shè)GM(1,1)模型擬合優(yōu)度達(dá)0.95，則2026年短信業(yè)務(wù)收入預(yù)計(jì)下降多少？A.10%B.11%C.12%D.13%7.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為85%，若采用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)2026年網(wǎng)絡(luò)覆蓋率提升至90%，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資效率為每年提升2個(gè)百分點(diǎn)，則需連續(xù)投資多少年？A.2年B.3年C.4年D.5年8.中國(guó)聯(lián)通2025年物聯(lián)網(wǎng)用戶滲透率僅為15%，若采用Logistic模型預(yù)測(cè)2026年滲透率提升至30%，假設(shè)當(dāng)前滲透速率為每年5個(gè)百分點(diǎn)，則需多少年實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？A.2年B.3年C.4年D.5年9.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年VoLTE通話放棄率高達(dá)10%，若采用Logit模型分析放棄率影響因素，假設(shè)信號(hào)強(qiáng)度和套餐價(jià)格為顯著變量，則2026年降低放棄率的最佳策略是？A.提高套餐價(jià)格B.降低信號(hào)強(qiáng)度要求C.優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量D.減少免費(fèi)通話時(shí)長(zhǎng)10.中國(guó)聯(lián)通2025年視頻業(yè)務(wù)用戶粘性系數(shù)為0.3，若采用冪律模型預(yù)測(cè)2026年用戶粘性提升至0.4，假設(shè)當(dāng)前粘性增長(zhǎng)速率為每年10%，則需多少年實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？A.2年B.3年C.4年D.5年11.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年家庭寬帶滲透率低于60%，若采用Benford模型分析新增用戶特征，假設(shè)當(dāng)前滲透速率為每年8個(gè)百分點(diǎn)，則2026年該地市家庭寬帶滲透率預(yù)計(jì)為多少？A.62%B.64%C.66%D.68%12.中國(guó)聯(lián)通2025年企業(yè)專線業(yè)務(wù)利潤(rùn)率低于20%，若采用Bühlmann模型評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)當(dāng)前業(yè)務(wù)規(guī)模為500萬(wàn)條專線，風(fēng)險(xiǎn)暴露度為10%，則2026年專線業(yè)務(wù)利潤(rùn)率提升的關(guān)鍵措施是？A.增加專線數(shù)量B.降低專線價(jià)格C.提高風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)D.優(yōu)化成本結(jié)構(gòu)13.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年寬帶裝維投訴率超5%，若采用Kaplan-Meier生存分析預(yù)測(cè)2026年投訴率下降至3%，假設(shè)當(dāng)前裝維效率提升速率為每年降低0.5個(gè)百分點(diǎn)，則需多少年實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？A.2年B.3年C.4年D.5年14.中國(guó)聯(lián)通2025年云業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率僅為18%，若采用Box-Jenkins模型預(yù)測(cè)2026年收入增長(zhǎng)率提升至25%，假設(shè)當(dāng)前ARIMA(1,1,1)模型擬合優(yōu)度達(dá)0.90，則需多少年實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？A.2年B.3年C.4年D.5年15.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年VoWi-Fi用戶流失率高達(dá)15%，若采用Poisson混合模型分析流失原因，假設(shè)當(dāng)前流失事件平均數(shù)為每天50個(gè)，則2026年降低流失率的最佳策略是？A.提高Wi-Fi覆蓋范圍B.降低Wi-Fi使用門檻C.優(yōu)化Wi-Fi套餐設(shè)計(jì)D.增加免費(fèi)熱點(diǎn)數(shù)量二、多選題（共10題，每題3分，合計(jì)30分）1.中國(guó)聯(lián)通2026年精算模型中，若要評(píng)估5G用戶增長(zhǎng)策略，以下哪些因素需納入分析？（多選）A.網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量B.套餐價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力C.用戶收入水平D.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手動(dòng)態(tài)E.政策補(bǔ)貼力度2.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年固網(wǎng)寬帶續(xù)約率低于90%，若采用生存分析模型優(yōu)化，以下哪些措施可提高續(xù)約率？（多選）A.提供免費(fèi)升級(jí)服務(wù)B.增加合約期限C.優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性D.降低基礎(chǔ)套餐價(jià)格E.加強(qiáng)客戶關(guān)懷3.中國(guó)聯(lián)通2025年短信業(yè)務(wù)收入下降12%，若采用灰色預(yù)測(cè)模型優(yōu)化，以下哪些指標(biāo)需納入數(shù)據(jù)集？（多選）A.短信發(fā)送量B.用戶年齡分布C.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格D.宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)E.套餐組合結(jié)構(gòu)4.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋率低于85%，若采用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)，以下哪些因素需考慮？（多選）A.網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資B.用戶需求彈性C.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手覆蓋策略D.政策支持力度E.用戶遷移成本5.中國(guó)聯(lián)通2025年物聯(lián)網(wǎng)用戶滲透率低于15%，若采用Logistic模型預(yù)測(cè)，以下哪些變量需納入分析？（多選）A.用戶收入水平B.應(yīng)用場(chǎng)景豐富度C.網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量D.套餐價(jià)格合理性E.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手動(dòng)態(tài)6.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年VoLTE通話放棄率高達(dá)10%，若采用Logit模型分析，以下哪些因素需考慮？（多選）A.信號(hào)強(qiáng)度B.套餐價(jià)格C.用戶年齡分布D.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略E.客服響應(yīng)速度7.中國(guó)聯(lián)通2025年視頻業(yè)務(wù)用戶粘性系數(shù)低于0.3，若采用冪律模型優(yōu)化，以下哪些措施可提高粘性？（多選）A.增加內(nèi)容豐富度B.優(yōu)化推薦算法C.降低內(nèi)容成本D.提高用戶互動(dòng)性E.加強(qiáng)版權(quán)合作8.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年家庭寬帶滲透率低于60%，若采用Benford模型分析，以下哪些指標(biāo)需納入數(shù)據(jù)集？（多選）A.房屋年齡分布B.用戶收入水平C.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手滲透率D.宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)E.套餐價(jià)格合理性9.中國(guó)聯(lián)通2025年企業(yè)專線業(yè)務(wù)利潤(rùn)率低于20%，若采用Bühlmann模型評(píng)估，以下哪些因素需考慮？（多選）A.業(yè)務(wù)規(guī)模B.風(fēng)險(xiǎn)暴露度C.成本結(jié)構(gòu)D.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)E.客戶留存率10.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年云業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率低于18%，若采用Box-Jenkins模型預(yù)測(cè)，以下哪些變量需納入分析？（多選）A.宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)B.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手動(dòng)態(tài)C.用戶需求彈性D.技術(shù)發(fā)展速度E.政策支持力度三、計(jì)算題（共5題，每題10分，合計(jì)50分）1.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年固網(wǎng)寬帶用戶續(xù)約率低于90%，假設(shè)當(dāng)前續(xù)約用戶數(shù)為800萬(wàn)，流失用戶數(shù)為80萬(wàn)，若采用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型分析，假設(shè)收入水平和套餐類型為顯著因素，收入水平系數(shù)為0.5，套餐類型系數(shù)為0.3，當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)比率為1，則2026年續(xù)約率提升至95%需將風(fēng)險(xiǎn)比率降低多少？（要求：列出計(jì)算過程并給出最終答案）2.中國(guó)聯(lián)通2025年移動(dòng)數(shù)據(jù)流量使用呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，假設(shè)當(dāng)前年增長(zhǎng)率為30%，飽和流量為1000TB，若采用Gompertz模型預(yù)測(cè)2026年數(shù)據(jù)流量需求，則2026年數(shù)據(jù)流量需求預(yù)計(jì)為多少TB？（要求：列出計(jì)算過程并給出最終答案）3.中國(guó)聯(lián)通某地市2025年客服投訴率超3%，假設(shè)平均到達(dá)率為每小時(shí)10個(gè)投訴，平均處理時(shí)間為5分鐘，若采用排隊(duì)論M/M/1模型優(yōu)化，則2026年客服系統(tǒng)需配置多少個(gè)坐席才能使排隊(duì)等待時(shí)間低于2分鐘？（要求：列出計(jì)算過程并給出最終答案）4.中國(guó)聯(lián)通2025年短信業(yè)務(wù)收入下降12%，假設(shè)當(dāng)前收入為50億元，若采用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)2026年短信業(yè)務(wù)收入，假設(shè)GM(1,1)模型擬合優(yōu)度達(dá)0.95，則2026年短信業(yè)務(wù)收入預(yù)計(jì)為多少億元？（要求：列出計(jì)算過程并給出最終答案）5.中國(guó)聯(lián)通某省分公司2025年5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為85%，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資效率為每年提升2個(gè)百分點(diǎn)，若采用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)2026年網(wǎng)絡(luò)覆蓋率提升至90%，則需連續(xù)投資多少年？（要求：列出計(jì)算過程并給出最終答案）答案及解析一、單選題答案及解析1.答案：B解析：正態(tài)分布中，68.27%的數(shù)據(jù)落在均值±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（60元至100元）。2.答案：C解析：泊松模型中，日流失率=5/300萬(wàn)≈0.000002，月流失率≈0.000002×30≈0.00006，即0.6%。3.答案：C解析：Cox模型顯示套餐類型顯著影響續(xù)約率，優(yōu)化套餐多樣性可提升續(xù)約率。4.答案：A解析：Gompertz模型中，2026年數(shù)據(jù)流量需求=1000×(1-0.3)^(1-0.25)≈750TB，增長(zhǎng)25%。5.答案：B解析：M/M/1模型中，ρ=10×5/60=0.83，需6個(gè)坐席使排隊(duì)時(shí)間<2分鐘。6.答案：B解析：灰色預(yù)測(cè)中，2026年收入=50×(1-0.12)^(1-0.95)≈44.5億元，下降11%。7.答案：B解析：馬爾可夫鏈中，85%→90%需3年（每年提升2個(gè)百分點(diǎn)）。8.答案：C解析：Logistic模型中，滲透率從15%→30%需4年（每年提升5個(gè)百分點(diǎn)）。9.答案：C解析：Logit模型顯示信號(hào)強(qiáng)度顯著影響放棄率，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)覆蓋可降低放棄率。10.答案：A解析：冪律模型中，粘性從0.3→0.4需2年（每年提升10%）。11.答案：B解析：Benford模型中，2026年滲透率=60%+8%×2=64%。12.答案：D解析：Bühlmann模型顯示優(yōu)化成本結(jié)構(gòu)可提升專線業(yè)務(wù)利潤(rùn)率。13.答案：C解析：Kaplan-Meier分析顯示，裝維投訴率從5%→3%需4年。14.答案：B解析：Box-Jenkins模型中，收入增長(zhǎng)率從18%→25%需3年。15.答案：A解析：Poisson混合模型顯示，提高Wi-Fi覆蓋范圍可降低流失率。二、多選題答案及解析1.答案：A、B、D、E解析：5G用戶增長(zhǎng)需考慮網(wǎng)絡(luò)覆蓋、價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力、競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)和政策補(bǔ)貼。2.答案：A、C、E解析：提高續(xù)約率需提供免費(fèi)升級(jí)、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性、加強(qiáng)客戶關(guān)懷。3.答案：A、C、D解析：灰色預(yù)測(cè)需考慮短信發(fā)送量、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格和宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。4.答案：A、B、C、D解析：馬爾可夫鏈需考慮網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資、用戶需求彈性、競(jìng)爭(zhēng)策略和政策支持。5.答案：A、B、C、E解析：Logistic模型需考慮用戶收入、應(yīng)用場(chǎng)景、網(wǎng)絡(luò)覆蓋和競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)。6.答案：A、B、D解析：Logit模型需考慮信號(hào)強(qiáng)度、套餐價(jià)格和競(jìng)爭(zhēng)策略。7.答案：A、B、D解析：冪律模型顯示增加內(nèi)容、優(yōu)化推薦和加強(qiáng)互動(dòng)可提高粘性。8.答案：A、B、C、E解析：Benford模型需考慮房屋年齡、用戶收入、競(jìng)爭(zhēng)滲透率和套餐價(jià)格。9.答案：A、B、C、E解析：Bühlmann模型需考慮業(yè)務(wù)規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)暴露度、成本結(jié)構(gòu)和客戶留存率。10.答案：A、B、C、E解析：Box-Jenkins模型需考慮宏觀經(jīng)濟(jì)、競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)、用戶需求和政策支持。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：計(jì)算過程：當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)比率=80/(800-80)=0.11，目標(biāo)續(xù)約率95%對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)比率=80/(800×0.95-80)=0.083，需降低至0.083，即降低23%。最終答案：需降低風(fēng)險(xiǎn)比率23%。2.答案：計(jì)算過程：Gompertz模型中，2026年數(shù)據(jù)流量=1000×(1-0.3)^(1-0.25)=750TB，增長(zhǎng)25%。最終答案：2026年數(shù)據(jù)流量需求750T