西寧初中會考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$5.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為4，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定6.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,-3)$且與$y$軸交于點$(0,-5)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.4D.-49.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{9}$答案：1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x-2$4.下列關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.直角三角形的兩個銳角互余C.三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形三邊的距離相等D.三角形的三條中線交于一點，這點叫做三角形的重心5.以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱6.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.若$a^2=b^2$，則$a=b$D.若$x=1$，則$x^2-3x+2=0$7.計算下列各式結(jié)果為$a^5$的是（）A.$a^2\cdota^3$B.$(a^2)^3$C.$a^{10}\diva^2$D.$a^6\diva$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸為直線$x=1$C.與$x$軸的交點坐標(biāo)為$(3,0)$和$(-1,0)$D.當(dāng)$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大答案：1.AC2.ABC3.ABC4.ABCD5.AB6.BD7.AD8.AB9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.同旁內(nèi)角互補。（）4.若$|a|=-a$，則$a\leq0$。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，圖象開口向上。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.平行四邊形是軸對稱圖形。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）10.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+|-2|$。答案：先分別計算各項，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，$|-2|=2$，則原式$=2-3+1+2=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-3$，得$2x\gt-4$，$x\gt-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-2\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和為$(n-2)×180°$。由題意得$(n-2)×180=3×360-180$，$180n-360=900$，$180n=1260$，解得$n=7$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=100°$，求$\angleB$和$\angleBAD$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$。又因為$\angleBAC+\angleB+\angleC=180°$，所以$\angleB=\frac{180°-100°}{2}=40°$。因為$AD$是中線，三線合一，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50°$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們從多個方面研究函數(shù)性質(zhì)，如函數(shù)的圖象、增減性等。請以一次函數(shù)$y=2x+1$為例，談?wù)勀銓σ淮魏瘮?shù)性質(zhì)的理解。答案：一次函數(shù)$y=2x+1$，$k=2\gt0$，所以$y$隨$x$的增大而增大。圖象是一條直線，$b=1$，圖象與$y$軸交于點$(0,1)$。通過這些性質(zhì)，可解決實際問題中變量間的關(guān)系。2.在三角形全等的判定方法中，有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”等，為什么沒有“SSA”呢？請舉例說明。答案：“SSA”不能判定全等。比如在$\triangleABC$和$\triangleABD$中，$AB=AB$，$AC=AD$，$\angleB=\angleB$，但$\triangleABC$與$\triangleABD$不全等。說明僅兩邊和一邊對角對應(yīng)相等，三角形形狀不唯一，不能判定全等。3.初中階段我們學(xué)習(xí)了多種方程，如一元一次方程、一元二次方程、分式方程等。請談?wù)劜煌愋头匠淘诮夥ㄉ系漠愅c。答案：相同點：都要通過變形求解。不同點：一元一次方程通過移項、系數(shù)化為1求解；一元二次方程常