白銀市2024—2025學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．某積木配件如圖所示，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．3．若，則（）A．B．C．D．4．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是邊的中點(diǎn)，連接，若，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．65．用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）A．B．C．D．6．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明準(zhǔn)備用繩子和三角尺檢查一個(gè)書(shū)架是否為矩形．如圖，已知書(shū)架是平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列驗(yàn)證方法錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測(cè)圓海鏡》《四元玉鑒》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，則恰好選中《周髀算經(jīng)》和《算學(xué)啟蒙》的概率為（）A．B．C．D．8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．B．C．且D．且9．一塊三角形紙板如圖所示，，測(cè)得邊的中心投影的長(zhǎng)為，則邊的中心投影的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．10．如圖，小明用七巧板拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)矩形，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．B．C．4D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是______．12．某興趣學(xué)習(xí)小組對(duì)某品種的小麥在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：試驗(yàn)的麥粒數(shù)n10020050010002000發(fā)芽的麥粒數(shù)m911784509001820發(fā)芽的頻率通過(guò)試驗(yàn)，估計(jì)在這批麥粒中任取1粒能發(fā)芽的概率為_(kāi)_____（精確到）13．如圖，在正方形中，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，在四邊形中，對(duì)角線平分，，則要使，只要______．15．實(shí)數(shù)m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線軸，且直線l分別與反比例函數(shù)和的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，連接，若，則k的值為_(kāi)_____．三、解答題（一）：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（6分）用因式分解法解方程：．18．（6分）如圖，已知，在邊上截取，過(guò)點(diǎn)F，B分別作的平行線相交于點(diǎn)E，求證：四邊形是菱形．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫(huà)出的位似圖形，使它與的相似比為；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）在一個(gè)不透明的箱子中裝有形狀、大小均一樣的小球，其中紅色小球有3個(gè)，白色小球有1個(gè)．（1）小遠(yuǎn)從箱子中任意摸出1個(gè)小球，則剛好摸出白色小球的概率為_(kāi)_____．（2）小遠(yuǎn)將前面摸出的1個(gè)小球放回箱子，又放入m個(gè)白色小球，搖晃均勻后任意摸出1個(gè)小球，記下顏色，經(jīng)過(guò)大量反復(fù)的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色小球的概率約為，求m的值．21．（10分）如圖，在路燈下，甲的身高如線段所示，他在地面上的影子如線段所示，乙的身高如線段所示，路燈M在線段上，．（1）請(qǐng)你確定路燈M所在的位置，并畫(huà)出表示乙在燈光下形成的影子線段．（2）若路燈距離地面，乙的身高為，乙與燈桿的距離為，請(qǐng)求出乙的影子的長(zhǎng)度．22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你比較m，n的大?。?）在第一象限內(nèi)，當(dāng)x為何值時(shí)，？請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．23．（8分）如圖，已知E是矩形的邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，求證：．24．（10分）某次化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，姚老師帶來(lái)了（鐵）、（鋁）、（鋅）、（銅）四種金屬．這四種金屬分別用四個(gè)相同的不透明的容器裝著，讓同學(xué)們隨機(jī)選擇一種金屬與稀鹽酸反應(yīng)來(lái)制取氫氣．（根據(jù)金屬活動(dòng)順序可知可以置換出氫氣，而不能置換出氫氣）（1）小松從四種金屬中隨機(jī)選一種，則選到的概率是______．（2）小松從四種金屬中隨機(jī)選一種，小惠也從四種金屬中隨機(jī)選一種，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求二人所選的金屬均能置換出氫氣的概率．25．（10分）蘭州拉面是蘭州著名的風(fēng)味小吃，享譽(yù)全國(guó)．蘭州拉面的制作工藝獨(dú)特，包括選料、和面、醒面、溜條和拉面等步驟，它巧妙地運(yùn)用了面筋蛋白質(zhì)的延伸性和彈性．某廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y（單位：m）是面條橫截面面積S（單位：）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（如圖）．（1）求y與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求a的值，并解釋它的實(shí)際意義．26．（10分）靖遠(yuǎn)縣薰衣草莊園準(zhǔn)備再次綠化，向某園林公司購(gòu)買了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買樹(shù)苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低元，但每棵樹(shù)苗的最低售價(jià)不得少于100元．（1）當(dāng)購(gòu)買60棵樹(shù)苗時(shí)，所需的樹(shù)苗款為_(kāi)_____元；當(dāng)購(gòu)買棵樹(shù)苗時(shí)，每棵樹(shù)苗的售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上降價(jià)______元，最后的售價(jià)是______元．（2）莊園向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，請(qǐng)問(wèn)該莊園共購(gòu)買了多少棵樹(shù)苗？27．（12分）在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，．（1）如圖1，若四邊形是正方形，，則______．（2）如圖2，若四邊形是菱形，，求的值．（3）如圖3，若四邊形是矩形，E是的中點(diǎn)，，求的值．白銀市2024—2025學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C2．A3．B4．D5．C6．D7．D8．C9．C10．A二、填空題11．圓柱12．13．14．415．716．2三、解答題17．解：，，（3分）解得．（6分）18．證明：，四邊形是平行四邊形，（3分），四邊形是菱形．（6分）19．解：（1）如圖，為所求．（4分）（2）由圖可得．（6分）20．解：（1）（3分）（2）根據(jù)題意，得，解得，（5分）經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，．（8分）21．解：（1）如圖，路燈M，線段為所求．（4分）（2），，（6分）路燈距離地面，乙的身高為，乙與燈桿的距離為，，解得，乙的影子的長(zhǎng)度為．（10分）22．解：（1）把點(diǎn)代入，得，解得，反比例函數(shù)的解析式為；（2分）把點(diǎn)代入，得，解得．把點(diǎn)代入，得解得一次函數(shù)的解析式為．（5分）（2）反比例函數(shù)的解析式為，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，．（8分）（3）．（10分）23．證明：，四邊形為矩形，，（2分）于點(diǎn)F，，，（5分），．（8分）24解：（1）（3分）（2）列表如下：（7分）共有16種等可能的結(jié)果，其中二人所選的金屬均能置換出氫氣的結(jié)果有，，共9種，二人所選的金屬均能置換出氫氣的概率為（10分）25．解：（1）設(shè)y與S之間的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入可得，y與S之間的函數(shù)表達(dá)式為．（4分）（2）將點(diǎn)代入，解得（7分）實(shí)際意義：當(dāng)面條的橫截面積為時(shí)，面條長(zhǎng)度為．（10分）26．解：（1）7200（3