第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市、常熟市、張家港市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．把正確答案用2B鉛筆填涂在答題卷相應(yīng)的位置上.）1．（3分）3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列各數(shù)中，是負有理數(shù)的是（）A．2π B．3.1415 C．﹣ D．03．（3分）2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米．數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×1094．（3分）單項式x3yz2的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A．，6 B．4，6 C．，5 D．4，55．（3分）小沈今年a歲，小王今年（a﹣8）歲，經(jīng)過（n+3）年后，他們相差（）A．8歲 B．（n+3）歲 C．（a+n+11）歲 D．4歲6．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣a一定是負數(shù) B．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．兩數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和7．（3分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出3，5，11，17，19五個數(shù)，它們的和為55，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（）A．40 B．88 C．107 D．1108．（3分）古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中，圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2＝3，第三個三角形數(shù)是1+2+3＝6，……圖②的點數(shù)叫做四邊形數(shù)，從上至下第一個四邊形數(shù)是1，第二個四邊形數(shù)是1+3＝4，第三個四邊形數(shù)是1+3+5＝9，……由此類推，圖③中第六個五邊形數(shù)是（）A．48 B．49 C．50 D．51二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）9．（3分）我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》的《方程》一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．若向南走2米記作+2，則向北走3米記作米．10．（3分）比較大小：﹣﹣．（請在橫線上填入“＞”、“＝”或“＜”）11．（3分）若單項式x3my4與﹣3x6yn是同類項，則m+n＝．12．（3分）已知長方形的周長是10a﹣2b，長方形的長是3a，則長方形的寬是．13．（3分）若多項式x|m|+（m﹣3）x+2022是關(guān)于x的三次三項式，那么m的值為．14．（3分）已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負整數(shù)，則5ab+﹣m2022的值為．15．（3分）在如圖所示的運算程序中，如果輸入x＝，則輸出的結(jié)果為．16．（3分）數(shù)字運算蘊藏著許多不為人知的奧妙，下面就讓我們來做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1＝4，計算n12+2得a1；第二步：計算出a1各數(shù)位上的數(shù)字之和得n2，再計算n22+2得a2；第三步：計算出a2各數(shù)位上的數(shù)字之和得n，再計算n32+2得a3；……依此類推，則a2022＝．三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17．（6分）計算：（1）15﹣（﹣12）+（﹣3）﹣18；（2）|﹣2|×（﹣4）．18．（8分）計算：（1）（）×（﹣60）；（2）﹣32﹣0.25×[9+3×（﹣2）3]．19．（6分）化簡：（1）（5a+3b）﹣（2a﹣5b）；（2）4（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）．20．（6分）先化簡，再求值：2x2﹣8（x2﹣xy）+2（xy+x2），其中x＝﹣1，y＝．21．（5分）某校積極開展勞動教育活動，七年級2班在9月9日的勞動課上舉行包餛飩比賽，以小組為單位（共分7個小組），以包100個餛飩為基準，將這7個小組所包餛飩的數(shù)量（單位：個）記錄如下：﹣8，+5，+3，﹣2，+3，+7，+6．（超過100個的部分記為“+”，不足100個的部分記為“﹣”）．（1）餛飩包得最多的小組比最少的小組多個．（2）平均每個小組包多少個餛飩？22．（7分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．（1）比大?。簗c||b|，﹣ab；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）化簡：|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．23．（8分）對于一種新運算“*”，請觀察下列各式：①1*2＝3×1﹣2×2＝﹣1；②4*（﹣2）＝3×4﹣2×（﹣2）＝16；③（﹣3）*1＝3×（﹣3）﹣2×1＝﹣11；④（﹣2）*（﹣3）＝3×（﹣2）﹣2×（﹣3）＝0；（1）請你寫出：a*b＝（用含有a、b的代數(shù)式表示）；（2）2*（﹣1）＝；（3）求（3*5）*（﹣4）的值．24．（8分）已知：A＝x2﹣xy+1，B＝5x2+4xy﹣2，．（1）求2A﹣B（用含x、y的代數(shù)式表示）；（2）若x2+3xy＝，求2A﹣B值．25．（8分）如圖①是一張邊長為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為b的小正方形，然后將圖①剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖②的一個大長方形（陰影部分）．（1）請分別用含a、b的代數(shù)式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：圖①陰影部分面積為：；圖②陰影部分面積為：；（2）請?zhí)骄坎⒅苯訉懗鯽2﹣b2、a+b、a﹣b這三個式子之間的等量關(guān)系；（3）利用（2）中的結(jié)論，求542.72﹣457.32的值．26．（10分）國慶期間，A、B兩家網(wǎng)店銷售同一種商品，零售價都為100元/千克．A網(wǎng)店規(guī)定：購買數(shù)量不超過10千克，按零售價的90%銷售；購買數(shù)量超過10千克，全部按零售價的80%銷售．B網(wǎng)店的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～5（含5）的部分5以上～1（5含15）的部分15以上～25（含25）的部分25以上的部分實際售價（元）零售價的90%零售價的80%零售價的70%零售價的60%（1）如果在A網(wǎng)店購買該商品8千克，需要元；（2）如果購買該商品x千克（x大于15且小于20），請你分別寫出在A、B兩家網(wǎng)店購買該商品所需的費用（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若要購買該商品18千克，在哪家網(wǎng)店購買更優(yōu)惠？請說明理由．27．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+9|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝；b＝；（2）動點P，Q分別從點A，點B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運動，點P的速度為每秒3個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度．①幾秒時，點P與點Q距離2個單位長度？②動點P，Q分別從點A，點B出發(fā)的同時，動點R也從原點O出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運動，速度為每秒n（n＞1）個單位長度．記點P與點R之間的距離為PR，點A與點Q之間的距離為AQ，點O與點R之間的距離為OR．設(shè)運動時間為t秒，請問：是否存在n的值，使得在運動過程中，+AQ的值是定值？若存在，請求出此n值和這個定值；若不存在，請說明理由．

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市、常熟市、張家港市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．把正確答案用2B鉛筆填涂在答題卷相應(yīng)的位置上.）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可．【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加﹣，則3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．2．【分析】應(yīng)用有理數(shù)的定義進行判定即可得出答案．【解答】解：A．因為2π是正數(shù)，所以A選項不符合題意；B．因為3.1415是正數(shù)，所以B選項不符合題意；C．因為﹣是正負數(shù)并且是有理數(shù)，所以C選項符合題意；D．因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以D選項不符合題意．故選：C．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【解答】解：320000000＝3.2×108，故選：B．4．【分析】由單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念，即可選擇．【解答】解：單項式x3yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是和6，故選：A．5．【分析】用小沈今年的年齡減去小王今年的年齡，即可求出兩人的年齡差，再根據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此可確定經(jīng)過（n+3）年后，小沈與小王的年齡差不會發(fā)生改變．【解答】解：由題意，得：a﹣（a﹣8）＝8（歲），故選：A．6．【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，直接逐項判斷即可．【解答】解：A、a是一個有理數(shù)，則﹣a不一定是負數(shù)，原說法錯誤，故此選項符合題意；B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值不一定相等，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，原說法正確，故此選項符合題意；D、兩數(shù)和的絕對值不一定等于它們絕對值的和，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．7．【分析】設(shè)正中間的數(shù)為x，則x為整數(shù)，再求得這5個數(shù)的和為5x，令5x的值分別為40、88、107、110，分別列方程求出x的值并進行檢驗，即可得到符合題意的答案．【解答】解：設(shè)正中間的數(shù)為x，則x為整數(shù)，這5個數(shù)的和為：x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x，由5x＝40得x＝8，∵x﹣8＝0，∴x＝8不符合題意；由5x＝88得x＝，不符合題意；由5x＝107得x＝，不符合題意；由5x＝110得x＝22，符合題意，∴它們的和可能是110，故選：D．8．【分析】根據(jù)前三個圖形的變化尋找規(guī)律，即可解決問題．【解答】解：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2＝3，第三個三角形數(shù)是1+2+3＝6，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是1+3＝4，第三個正方形數(shù)是1+3+5＝9，……圖③的點數(shù)叫做五邊形數(shù)，從上至下第一個五邊形數(shù)是1，第二個五邊形數(shù)是1+4＝5，第三個五邊形數(shù)是1+4+7＝12，……由此類推，圖③中第六個五邊形數(shù)是1+4+7+10+13+16＝51．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）9．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：若向南走2米記作+2，則向北走3米記作﹣3米．故答案為：﹣3．10．【分析】先通分，在比較其絕對值的大小，根據(jù)負數(shù)比較大小的法則即可得出結(jié)論．【解答】解：∵﹣＝﹣，﹣＝﹣，＞，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣．故答案為：＜．11．【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：∵單項式x3my4與﹣3x6yn是同類項，∴3m＝6，n＝4，解得m＝2，n＝4，∴m+n＝2+4＝6．故答案為：6．12．【分析】根據(jù)長方形周長公式列出算式，再計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得，長方形的寬是（10a﹣2b）÷2﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案為：2a﹣b．13．【分析】由于多項式是關(guān)于x的三次三項式，所以|m|＝3，但m﹣3≠0，根據(jù)以上兩點可以確定m的值．【解答】解：∵多項式是關(guān)于x的三次三項式，∴|m|＝3，∴m＝±3，但m﹣3≠0，即m≠3，綜上所述m＝﹣3．故答案為：﹣3．14．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及負整數(shù)的定義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負整數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，則原式＝5×1+﹣（﹣1）2022＝5+0﹣1＝4．故答案為：4．15．【分析】將x＝代入程序后按程序規(guī)定計算求解．【解答】解：當x＝時，4x﹣1＝4×﹣1＝2﹣1＝1，∵1＜9，∴將x＝1代入得，4x﹣1＝4×1﹣1＝4﹣1＝3，∵3＜9，∴將x＝3代入得，4x﹣1＝4×3﹣1＝12﹣1＝11，∵11＞9，故答案為：11．16．【分析】根據(jù)游戲的規(guī)則進行運算，求出a1、a2、a3、a4、a5，再分析其規(guī)律，從而可求解．【解答】解：∵a1＝n12+2＝42+2＝18，∴n2＝1+8＝9，a2＝n22+2＝92+2＝83，n3＝8+3＝11，a3＝n32+2＝112+2＝123，n4＝1+2+3＝6，a4＝n42+2＝62+2＝38，n5＝3+8＝11，a5＝n52+2＝112+2＝123，……∴從第3個數(shù)開始，以123，38不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵（2022﹣2）÷2＝1010，∴a2022＝a4＝38．故答案為：38．三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）17．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法則把加減法統(tǒng)一成沒有括號的代數(shù)式形式，然后正負數(shù)分別相加，最后計算異號兩數(shù)的加法便可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法則把有理數(shù)的乘除法統(tǒng)一成乘法進行計算便可．【解答】解：（1）15﹣（﹣12）+（﹣3）﹣18＝15+12﹣3﹣18＝（15+12）+（﹣3﹣18）＝27﹣21＝6；（2）|﹣2|×（﹣4）＝﹣＝﹣．18．【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進行計算；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序與運算法則進行計算便可．【解答】解：（1）（）×（﹣60）＝﹣＝﹣20+（5+8）＝﹣20+13＝﹣7；（2）﹣32﹣0.25×[9+3×（﹣2）3]＝﹣9﹣0.25×[9+3×（﹣8）]＝﹣9﹣0.25×（9﹣24）＝﹣9﹣0.25×（﹣15）＝﹣9+3.75＝﹣5.25．19．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5a+3b﹣2a+5b＝3a+8b．（2）原式＝12a2b﹣4ab2﹣2ab2﹣6a2b＝6a2b﹣6ab2．20．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝2x2﹣4x2+xy+2xy+2x2＝3xy，當x＝﹣1，y＝時，原式＝3×（﹣1）×＝﹣．21．【分析】（1）用最大數(shù)減去最小數(shù)即可求解；（2）把記錄的數(shù)相加，再加上標準數(shù)700，得出的和除以7即可．【解答】解：（1）+7﹣（﹣8）＝7+8＝15（個），即餛飩包得最多的小組比最少的小組多15個．故答案為：15；（2）（﹣8+5+3﹣2+3+7+6+100×7）÷7＝714÷7＝102（個），答：平均每個小組包102個餛飩．22．【分析】（1）根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號，進而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中a，b，c的符號去絕對值符號即可．【解答】解：（1）由圖可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞b，∴|c|＞|b|，﹣a＞b．故答案為：＞，＞；（2）∵c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞b，∴2b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝2b+b﹣c﹣（a﹣c）＝3b﹣c﹣a+c＝3b﹣a．23．【分析】（1）觀察特例，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為a*b＝3a﹣2b；（2）利用（1）中得到的運算，即可求出2*（﹣1）＝3×2﹣2×（﹣1）＝8；（3）利用（1）中得到的運算，先算（3*5）＝3×3﹣2×5＝﹣1，再計算（﹣1）*（﹣4）即可求解．【解答】解：（1）由題意，可得：a*b＝3a﹣2b，故答案為：3a﹣2b．（2）2*（﹣1）＝3×2﹣2×（﹣1）＝8，故答案為：8．（3）（3*5）*（﹣4）＝（3×3﹣2×5））*（﹣4）＝（﹣1）*（﹣4）＝3×（﹣1）﹣2×（﹣4）＝﹣3+8＝5．答：（3*5）*（﹣4）的值是5．24．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．（2）將x2+3xy＝代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2（x2﹣xy+1）﹣（5x2+4xy﹣2）＝3x2﹣2xy+2﹣5x2﹣4xy+2＝﹣2x2﹣6xy+4．（2）當x2+3xy＝時，原式＝﹣2（x2+3xy）+4＝﹣2×+4＝﹣+4＝．25．【分析】（1）由正方形、長方形面積的計算方法以及拼圖中面積之間的關(guān)系得出答案；（2）由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得答案；（3）利用（2）中的結(jié)論進行計算即可．【解答】解：（1）圖①的陰影部分可以看作兩個正方形的面積差，即a2﹣b2，圖②的長為a+b，寬為a﹣b的長方形，因此面積為（a+b）（a﹣b），故答案為：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）由（2）得，542.72﹣457.32＝（542.7+457.3）×（542.7﹣457.3）＝1000×85.4＝85400．26．【分析】（1）利用購買數(shù)量不超過10千克，按零售價的90%銷售得到8×100×90%；（2）在A家網(wǎng)店購買該商品銷售價為100×80%＝80元/千克；在B家網(wǎng)店購買該商品的費用為5×90%×100+10×80%×100+（x﹣15）×70%×100，然后分別表示出購買該商品x千克（x大于15且小于20）的費用；（3）把x＝18分別代入（2）中的代數(shù)式中得到兩家的費用，然后比較大小即可．【解答】解：（1）8×100×90%＝720（元），所以在A網(wǎng)店購買