2.2平方根第二章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會進(jìn)行開平方運(yùn)算．（重點(diǎn)）2.能夠求一個數(shù)的平方根．（重點(diǎn)）新知導(dǎo)入1.什么叫算術(shù)平方根?

一般地，如果一個正數(shù)x

的平方等于

a

,即x2＝a，那么這個正數(shù)x

就叫做a的算術(shù)平方根．記作.特別地，0的算術(shù)平方根是0.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？思考：乘方有沒有逆運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.加法與減法互逆；乘法與除法互逆.新知導(dǎo)入問題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是____(3)展廳地面為正方形，其面積49

m2，則邊長為___m.37填一填：平方根的概念及性質(zhì)知識要點(diǎn)

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的定義：

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.平方根的定義：知識要點(diǎn)平方根的概念：

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根），.平方根的表示方法、讀法：根號被開方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）讀作：正、負(fù)根號a1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有沒有平方根？為什么？0沒有，因?yàn)橐粋€數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)試一試通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題：1.正數(shù)有幾個平方根？

2.0有幾個平方根？

3.負(fù)數(shù)呢？有沒有一個數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？

因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.想一想平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.知識要點(diǎn)開平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運(yùn)算；平方與開平方互為逆運(yùn)算.求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方,記為，叫做被開方數(shù).（1）請完成填空；（2）兩種運(yùn)算有什么不同？平方運(yùn)算這是什么運(yùn)算？知識要點(diǎn)例1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.25(4)11(2)解：正數(shù)a有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù).典例精析PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c1、包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2、只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3、0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：

1、個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.2、表示方法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為.聯(lián)系：歸納總結(jié)探求新知640思考1：?一般地，＝a(a

≥0).探求新知思考2：一般地，＝a(a≥0).思考：當(dāng)a＜0時(shí)，=？＝？20.10探求新知思考3：＝-a(a＜0).

與的區(qū)別？議一議從運(yùn)算順序看從取值范圍看從運(yùn)算結(jié)果看先開方,后平方先平方，后開方a≥0a取任意實(shí)數(shù)a∣a∣請同學(xué)們快速分辨下列各題的對錯．（）（）（）（）××√√辨一辨課堂練習(xí)1.

4的平方根是（

）

A.±2B.2C.－2D.162.下列敘述正確的是（

）

A.任何數(shù)都有兩個平方根

B.只有正數(shù)才有平方根

C.一個正數(shù)的平方根的平方就是這個正數(shù)

D.不是正數(shù)的數(shù)都沒有平方根ACD課堂練習(xí)4.一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是（）A.0B.1C.0或1D.0或±15.6.一個正數(shù)M的平方根為2a+1和3-a，則M=________.解：根據(jù)題意得:(2a+1)+(3-a)=0解得：a=－42a+1=－7，3－a=7，M=(±7)2=4949CB課堂練習(xí)-1012a7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是

.1課堂練習(xí)8.已知，求x的值．解：∵∴∴x=12或x=－10.課堂小結(jié)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.

2.表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為

聯(lián)系：1.平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種．2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根．