上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)預(yù)測試卷-一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．規(guī)定：（）表示向左移動3．記作，則（）表示向右移動5，記作（）A． B． C． D．2．2024年國慶假期，“村超”舉辦地榕江縣共接待游客49.89萬人次，同比增長，實現(xiàn)旅游綜合收入6.02億元，49.89萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著”，春雨的下落過程蘊(yùn)含以下哪個道理（）A．兩點之間，線段最短 B．點動成線C．線動成面 D．面動成體4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果這個正方體紙盒相對兩個面上的式子的值相等，則的值是（）A．6 B．5 C．3 D．76．下列圖中，兩個量和成反比例關(guān)系的是（）A．線段總長為1B．圓柱體積為1C．三角形面積為1D．長方體體積為17．單項式與單項式是同類項，則的值是（）A． B．1 C． D．48．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．觀察下列一組數(shù)：，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有善行者一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，則走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人要走x步才能追上，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是我們列豎式進(jìn)行十進(jìn)制加法運(yùn)算的過程，十進(jìn)制運(yùn)算要注意滿十進(jìn)一，而七進(jìn)制加法運(yùn)算要注意滿七進(jìn)一，則七進(jìn)制下的（）A． B． C． D．12．密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼的規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系．現(xiàn)有破譯規(guī)則如下：順時針將依次排成圈，密文中的a用于破譯，b是需要破譯的次數(shù)，當(dāng)a是奇數(shù)時，順時針數(shù)3位得明文；當(dāng)a是偶數(shù)時，逆時針數(shù)5位得明文，并將所得明文再次破譯，共破譯b次得到最終明文．例如：密文，第一次破譯得6，再對6進(jìn)行破譯得1，則破譯兩次后的最終明文是1.現(xiàn)有密文，則對應(yīng)的最終明文是（）A．7 B．2 C．0 D．5二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．13．單項式的次數(shù)是．14．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么的度數(shù)為°．15．在一個的方格中填寫9個數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個三階幻方，則的值是．16．?dāng)?shù)學(xué)家莫倫在1925年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形，它恰好能被分成10個大小不同的正方形，如圖所示，其中標(biāo)注為1號的正方形邊長為1，則2號正方形的邊長為．三、解答題：本題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．計算：（1）（2）18．先化簡，再求值：，其中．19．小強(qiáng)解方程的過程如下：解：去分母，得，第①步去括號，得，第②步移項，合并同類項，得，第③步系數(shù)化為1，得．第④步他把代入原方程后發(fā)現(xiàn)方程左、右兩邊的值不相等，小強(qiáng)因此意識到自己解錯了．他從第______步開始出錯，請給出正確的解答過程．20．尺規(guī)作圖，請用無刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．（1）如圖1，已知平面內(nèi)的三個點A，B，C．①畫線段，射線，直線；②在射線上作點D，使得；（2）如圖2，在四邊形內(nèi)取一點P，使得之和最小，你的依據(jù)是______．21．2024年中考的第一天，為了考生出行方便，出租車司機(jī)張華從家出發(fā)，在東西走向的大道上免費(fèi)接送考生，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）若出發(fā)地記為0，最后一名考生被送到目的地時，張華在出發(fā)地的什么方向，距離出發(fā)地點多少千米？（2）若出租車耗電量為度/千米，張華出發(fā)前儀表盤顯示電量充足，共13度電，當(dāng)他送完最后一名考生后，能否順利開車回家？為什么？22．如圖，平分，點D在射線的反向延長線上，．（1）若，求的度數(shù)；（2）與有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？23．第九屆亞洲冬季運(yùn)動會將于2025年2月在哈爾濱舉行，如圖是本次亞冬會吉祥物“妮妮”和“濱濱”，某紀(jì)念品商店計劃采購x個吉祥物，兩個工廠收費(fèi)方式如下：甲廠收費(fèi)方式：收模具費(fèi)1000元，另外每個收制造費(fèi)5元．乙廠收費(fèi)方式：不超過2000個時，每個吉祥物收制造費(fèi)10元；超過2000個時，超過部分每個吉祥物收費(fèi)2元．（1）①當(dāng)x不超過2000時，甲廠的收費(fèi)為______元，乙廠的收費(fèi)為______元．②當(dāng)x超過2000時，甲廠的收費(fèi)為______元，乙廠的收費(fèi)為______元．（2）采購多少個吉祥物時，甲、乙兩廠收費(fèi)相同？（3）選擇哪個廠更節(jié)省費(fèi)用？24．給出新定義如下：，；例如：，．根據(jù)上述知識，解下列問題：（1）若，，則______；（2）若，化簡：；（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）（3）若，求x的值．25．如圖1，點C在線段上，圖中共有3條線段：和，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段的“二倍點”．（1）一條線段的中點這條線段的“二倍點”（填“是”或“不是”）．（2）【深入研究】如圖2，點A表示數(shù)，點B表示數(shù)20．若點M從點B的位置開始．以每秒的速度向點A運(yùn)動，當(dāng)點M到達(dá)點A時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．①點M在運(yùn)動的過程中表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．②求t為何值時，點M是線段的“二倍點”．③同時點N從點A的位置開始．以每秒的速度向點B運(yùn)動，并與點M同時停止．請直接寫出點M是線段的“二倍點”時t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】214．【答案】2015．【答案】2716．【答案】17．【答案】（1）解：???????（2）解：18．【答案】解：

，

當(dāng)時，

∴，

∴原式．19．【答案】解：小強(qiáng)在去分母時1沒有乘以12，則他從第①步開始出錯，解方程如下：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．20．【答案】（1）解：①如圖，線段，射線，直線即為所求；②如圖，點D即為所求；（2）兩點之間線段最短21．【答案】（1）解：由題意可得：，故張華在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地點25千米.（2）解：不能，理由如下：（度）度，則當(dāng)他送完最后一名考生后，不能順利開車回家.22．【答案】（1）解：∵平分，，

∴，

∵，

∴．（2）解：．理由如下：

由題意可知，，

∵，即，

∴，

∵平分，

∴，

∴．23．【答案】（1）①，；②，（2）解：當(dāng)x不超過2000時，，解得；當(dāng)x超過2000時，，解得；答：采購200個或5000個吉祥物時，甲、乙兩廠收費(fèi)相同；（3）解：當(dāng)x不超過2000時，，解得，，解得，，解得；當(dāng)x超過2000時，，得，，得，，得；由上可得，當(dāng)或時，選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)和時，兩