14.2.2全等三角形的判定（ASA）2.

叫做全等三角形。3.“全等”用符號(hào)“_____”來(lái)表示，讀作“

”4.全等三角形的

和

相等?；ハ嘀睾系捻旤c(diǎn)叫做

?；ハ嘀睾系慕墙凶?/p>

?；ハ嘀睾系倪吔凶?/p>

。其中

1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做

。全等形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

能夠重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角全等于≌新知導(dǎo)入如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊。試問(wèn)：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃呢？ⅠⅡ新知講解ⅡⅠ帶第Ⅰ塊，理由是什么帶第Ⅱ塊去，理由是什么帶Ⅰ塊，理由是無(wú)法確定三角形的大小，帶第Ⅱ塊去，理由是可以確定三角形大小和形狀。這是其中又蘊(yùn)含了什么原理呢？新知講解已知：任意△ABC，畫(huà)一個(gè)△AˊBˊCˊ，使AˊBˊ＝AB，∠Aˊ=∠A，∠Bˊ=∠B：畫(huà)法：1、畫(huà)AˊBˊ＝AB；2、在AˊBˊ的同旁作∠DAˊBˊ=∠A

，∠EBˊAˊ=∠B，AˊD，BˊE交于點(diǎn)Cˊ.△AˊBˊCˊ就是所要畫(huà)的三角形。問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ACBA′B′C′ED新知講解現(xiàn)在同學(xué)們把我們所畫(huà)的兩個(gè)三角形重合在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？完全重合全等三角形判定方法2：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。新知講解∠C=∠C’（已知）在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:∠B=∠B’（已知）BC=B’C’（已知）新知講解如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：AC=AB1234ABDC證明：∵∠3=∠4（已知）∴∠ADB=∠ADC（等角的補(bǔ)角相等）在△ABD和△ACD中∠1=∠2（已知）

∵AD=AD（公共邊）∠ADB=∠ADC（已證）∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AC=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)新知講解已知，如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線DE。使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明道理。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCDEF證明：∵BF⊥AB，DE⊥BD（已知）

∴∠ABC=∠BDE=90°（垂直的定義）

又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE（已知）

∴△EDC≌△ABC（ASA）∴ED=AB

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)新知講解注：1、在證明三角形全等時(shí)，要善于把已知的條件轉(zhuǎn)化為可以直接判定三角形全等的條件。如本例4。2、證明三角形全等是證明線段相等和角相等的常用方法。新知講解下列所給的圖形中，是全等圖形的是(())1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）

∵AB=AC（已知）∠A=∠A（已知）∴△ABE≌△ACD(ASA)課堂練習(xí)2.△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說(shuō)明理由.課堂練習(xí)如圖OP是∠MON的角平分線，C是OP上的一點(diǎn)，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？OBNPMC┎┛A解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON?！唷螩AO=∠CBO=90°?！逴P是∠MON的平分線，∴∠AOC=∠