高考數(shù)學全國甲卷題庫題庫試題附答案完整版考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、設(shè)集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x∈Z∣?2≤答案：C

解析：集合A={0,1,22、函數(shù)fx=1x?2的定義域是

A.{x∈R∣x≥答案：C

解析：函數(shù)fx中，分母x?2不能為0，因此3、若a=34，b=12，則a+b=

A.14

B.答案：D

解析：344、已知函數(shù)fx=x2?4x+3，則其圖像的頂點坐標是

A.2,?1答案：A

解析：函數(shù)為fx=x2?4x5、若fx=x3?3x2+2，則f′x為

A.3答案：C

解析：f′6、在△ABC中，角A=60°，角B=90°，則角C=

A.30°

答案：A

解析：在三角形中，三個內(nèi)角和為180°，已知角A=60°，角B7、已知向量a=2,?1，b=1,3，則a?b=

A.5答案：B

解析：向量點積公式為a?8、等差數(shù)列的首項為a1=3，公差為d=2，則第5項為

A.7

B.9

C.答案：B

解析：等差數(shù)列通項公式為an=a19、若x2+y2=4，且x+y=2，則x=

A.1

B.2

答案：D

解析：將y=2?x代入方程x2+y2=4，得x2+2?10、若2x+3y≤6，x≥0，y≥0，則線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)z=x+y的最大值為

A.答案：A

解析：作出不等式組的可行域，頂點分別為0,0、0,2、3,0，代入z=x+y得最大值為11、若a>b>0，則下列正確的是

A.a+b<b

B.a答案：C

解析：因為a>b>012、橢圓x216+y29=1的長軸長為

A.4

B.5答案：D

解析：橢圓的標準方程為x2a2+y2b答案：

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、A

7、B

8、B

9、D

10、A

11、C

12、D解析：

1、集合A={0,1,2,3,4}，集合B={?2,?1,0,1,2,3}，它們的交集是{0,1,2,3}。

2、定義域中分母不能為0，x?2不等于0，所以x≠2。

3、通分得34+24=54。

4、頂點橫坐標為?b2a=2，代入x=2得f2=?1。

5、f′x=3x2?6x。

6、三角形內(nèi)角和為第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、若fx答案：?1

解析：通式為fx=ax?h14、若x2+4x答案：?2

解析：方程可化簡為x+2215、一個長方形的長為6cm，寬為34答案：92

解析：面積=長×寬=6×16、已知y=答案：2π3

解析：正弦函數(shù)的周期為2πw，其中w答案：

13、?1

14、?2

15、92

解析：

13、函數(shù)fx=x2?6x+8的最小值出現(xiàn)在頂點x=3時，代入得f3=?1。

14、x2+4x+4=0可化簡為x+22三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在△ABC中，角A=45°，角B=答案：2

解析：由三角形內(nèi)角和為180°，得角C=180°?45°?60°=75°，再用正弦定理得ABsinC18、（12分）數(shù)列題

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比答案：80

解析：等比數(shù)列前n項和公式為Sn=a1×qn?1q?19、（12分）立體幾何題

一個正方體的邊長為3cm，求其對角線長為________cm。答案：33

解析：正方體的對角線長公式為a3，其中a為邊長，所以320、（12分）概率統(tǒng)計題

投擲一枚均勻的硬幣3次，求恰好出現(xiàn)1次正面的概率是________。答案：38

解析：恰好出現(xiàn)1次正面的事件為C21、（12分）解析幾何題

已知點A?2,1，點B3答案：12,32

解析：中點公式為M=x22、（12分）函數(shù)與導數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)fx=x3?答案：?1

解析：函數(shù)fx的導數(shù)為f′x=3x2?6x，令其為0，得臨界點x=0，x=2。代入原函數(shù)得：

答案：

17、2

18、80

19、33

20、38

21、12,解析：

17、利用正弦定理及和差角公式，計算得AC=2。

18、利用等比數(shù)列前