高考新高考II卷數(shù)學(xué)考試卷附答案解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、若集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∣x<6}，則答案：A

解析：集合A是自然數(shù)中從1到5的數(shù)集，集合B是所有小于6的實(shí)數(shù)，因此兩者的交集就是A。2、若函數(shù)fx=x3?3x，則fx在區(qū)間1,2上是________。

A.增函數(shù)

B.答案：D

解析：對fx求導(dǎo)得f′x=3x2?3，在區(qū)間1,23、若函數(shù)fx=sin2x?π3，則fx的最小正周期是________。

A.π2

B.答案：C

解析：sin2x?π3的周期是4、設(shè)向量a=1,2，b=?2,1，則a×b的值為________。

A.-3

答案：B

解析：向量叉積公式為a×b=a1b25、數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+2，則a3的值為________。答案：A

解析：a1=1，a2=36、已知x>0，y>0，且x+y=6，則xy的最大值是________。

A.9

B.答案：A

解析：利用基本不等式，xy≤x+y7、已知直線l:y=2x?5，圓C:x2+y2=16，則直線l與圓C的位置關(guān)系是________。

答案：C

解析：計(jì)算直線到圓心的距離d=2×0?0?8、已知fx=3x+2x?1，則fx的定義域?yàn)開_______。

A.{x∈答案：A

解析：函數(shù)fx的分母為x?1，當(dāng)x=19、若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)是________。

A.10

B.11

C.12

D.13答案：C

解析：第n項(xiàng)公式為an=a1+n?10、某班級有30名學(xué)生，其中18人喜歡籃球，12人喜歡足球，10人既喜歡籃球又喜歡足球，那么這個班級中至少喜歡籃球或足球的人數(shù)為________。

A.20

B.22

C.24

D.26答案：B

解析：人數(shù)為18+11、若函數(shù)fx=log2x+3的定義域是________。

A.x>2

B.答案：D

解析：對數(shù)函數(shù)fx=log2x+3要求12、某次考試中，甲、乙兩人得分分別為85和95，那么甲的得分比乙低________。

A.10

B.20

C.15

D.5答案：A

解析：乙的得分減去甲的得分為95?答案：

A

D

B

A

C

A

B

D

A

D解析：

集合A是自然數(shù)中從1到5的數(shù)集，集合B是所有小于6的實(shí)數(shù)，因此A∩B就是A。

函數(shù)fx=x3?3x的導(dǎo)數(shù)為f′x=3x2?3，當(dāng)x∈1,2，x=1時導(dǎo)數(shù)為0，x>1時導(dǎo)數(shù)為正，所以先減后增。

周期公式為2πω，ω=2，所以周期為π，但題目問的是最小正周期，因此為2π。

向量叉積公式為absinθ，但題目中的數(shù)值為1×1?2×?2=5，因此選項(xiàng)B。

數(shù)列a1=1，a2=3×1+2=5，a3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若sinθ=35，且θ是第二象限角，則答案：

?解析：第二象限角的cosθ為負(fù)，由sin2θ+cos2θ14、設(shè)函數(shù)fx答案：

?解析：二項(xiàng)式函數(shù)的最小值在頂點(diǎn)處取得，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=42×15、一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、4、8，則其通項(xiàng)公式為________。答案：

a解析：公比為r=42=16、若隨機(jī)事件A與B互斥，且PA=0.3，PB=答案：

0.8解析：互斥事件的概率加法公式為PA三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC，角A=30°，角B=45°答案：

10解析：由三角形角度和得C=180°?30°?45°=105°。利用正弦定理ABsinC=ACsinB，得AC=AB?sinBsinC=10?sin45°sin105°。由于sin105°=sin60°+45°=sin60°cos4518、（12分）數(shù)列題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=?2答案：

32解析：

a1=?2

a2=3a1?19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長、寬、高分別為3cm，2cm，4cm，求該長方體的對角線長度。答案：

5cm解析：長方體的對角線公式為l2+w2+h220、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某學(xué)校有400名學(xué)生，其中60%男生，40%女生，男生中有10%擁有自行車，女生中有20%擁有自行車，求該校擁有自行車的學(xué)生人數(shù)。答案：

160解析：男生人數(shù)為400×60%=240，女生人數(shù)為400×40%=16021、（12分）解析幾何題

已知拋物線y=答案：

2解析：拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)公式為x=?b2a，代入得到