第七章關(guān)聯(lián)規(guī)則分析CATALOGUE目錄02關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的商業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景01課前導(dǎo)讀03常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法04關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的Python實(shí)現(xiàn)方式01PART課前導(dǎo)讀20世紀(jì)90年代，美國(guó)沃爾瑪超市通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘發(fā)現(xiàn)，啤酒與尿布經(jīng)常一起售出。年輕父親周五采購(gòu)尿布時(shí)，順便買啤酒在家看球賽。沃爾瑪據(jù)此調(diào)整貨架，將兩者關(guān)聯(lián)陳列，提高銷售。但現(xiàn)實(shí)中啤酒因管制單獨(dú)放置，故事真實(shí)性備受爭(zhēng)議。課前導(dǎo)讀：啤酒與尿布的故事啤酒與尿布：風(fēng)馬牛不相及的組合？這個(gè)“經(jīng)典”案例是真實(shí)發(fā)現(xiàn)還是坊間傳說(shuō)？為什么啤酒和尿布會(huì)相關(guān)？請(qǐng)同學(xué)們思考：數(shù)據(jù)挖掘如何揭示隱藏模式？這對(duì)零售決策有何啟發(fā)？年輕夫婦周末在家照顧孩子，父親買尿布時(shí)順帶啤酒，享受沙發(fā)看球時(shí)光。課前導(dǎo)讀：啤酒與尿布的故事啤酒與尿布的合理解釋這一模式源于客戶生活習(xí)慣，沃爾瑪調(diào)整貨架后銷售提升，標(biāo)志關(guān)聯(lián)規(guī)則分析在零售落地。但故事細(xì)節(jié)如貨架調(diào)整可能為傳說(shuō)，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)揭示意外驚喜的價(jià)值。故事多次“據(jù)說(shuō)”，現(xiàn)實(shí)中啤酒單獨(dú)放置，無(wú)法驗(yàn)證，成為坊間傳說(shuō)。但思想超越案例：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策、關(guān)注客戶需求、創(chuàng)新?tīng)I(yíng)銷。課前導(dǎo)讀：啤酒與尿布的故事臭名昭著的傳說(shuō)：真實(shí)性爭(zhēng)議盡管爭(zhēng)議，案例傳遞數(shù)據(jù)分析優(yōu)化業(yè)務(wù)、客戶視角思考、打破傳統(tǒng)營(yíng)銷。Forbes1998年報(bào)道確認(rèn)類似相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，但細(xì)節(jié)模糊。傳說(shuō)中的貨架現(xiàn)實(shí)中的貨架啟發(fā)企業(yè)重視數(shù)據(jù)收集、客戶習(xí)慣分析、創(chuàng)新策略；關(guān)鍵技術(shù)是關(guān)聯(lián)規(guī)則分析。課前導(dǎo)讀：啤酒與尿布的故事從啤酒尿布到關(guān)聯(lián)規(guī)則超越故事，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)落地。本章學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)規(guī)則，支持零售等場(chǎng)景挖掘隱藏關(guān)系，提升業(yè)績(jī)。關(guān)聯(lián)規(guī)則流程圖（數(shù)據(jù)輸入

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模式發(fā)現(xiàn)

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決策輸出）主要內(nèi)容關(guān)聯(lián)規(guī)則分析定義、原理、類型、應(yīng)用及算法（Apriori、FP-Growth），幫助讀者熟悉商業(yè)場(chǎng)景，掌握需求驅(qū)動(dòng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析。本章重點(diǎn)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析適用的商業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景；關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法的原理；常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法；關(guān)聯(lián)規(guī)則性能的評(píng)估方法。本章難點(diǎn)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析適用的商業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景；關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法的原理；關(guān)聯(lián)規(guī)則分析性能評(píng)估的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解關(guān)聯(lián)規(guī)則定義、原理、評(píng)價(jià)及過(guò)程；熟悉商業(yè)場(chǎng)景；掌握Apriori、FP-Growth算法；實(shí)現(xiàn)Python關(guān)聯(lián)規(guī)則分析；撰寫分類分析報(bào)告。本章要點(diǎn)02PART關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的商業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的基礎(chǔ)知識(shí)基本概念關(guān)聯(lián)規(guī)則分析（AssociationAnalysis或AssociationRuleMining）指的是從大量事務(wù)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有趣的、潛在的、有用的模式。這些模式通常以關(guān)聯(lián)規(guī)則的形式表示，揭示了不同項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法包含Apriori算法、FP-Growth算法等。學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析之前，需要明確幾個(gè)基本概念：項(xiàng)、項(xiàng)集和事務(wù)。項(xiàng)（Item）是數(shù)據(jù)集中最小的不可分割的單位；項(xiàng)集（Itemset）是由一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)組成的集合事務(wù)（Transaction）是一個(gè)項(xiàng)集的實(shí)例，表示一次完整的購(gòu)物行為或事件01關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的基礎(chǔ)知識(shí)度量指標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則指的是一種形如“如果A，則B”關(guān)聯(lián)形式，A和B都是項(xiàng)集，表示當(dāng)事務(wù)中包含A時(shí)，同時(shí)也包含B的可能性。評(píng)估關(guān)聯(lián)規(guī)則有效性經(jīng)常使用支持度（Support）、置信度（Confidence）、提升度（Lift）等三個(gè)度量指標(biāo)。（1）支持度表示同時(shí)包含A和B的事務(wù)占總事務(wù)數(shù)的比例，反映了A和B同時(shí)出現(xiàn)的頻率。一般來(lái)說(shuō)，支持度高的規(guī)則通常更具有代表性，更值得關(guān)注。對(duì)于項(xiàng)集X，它的支持度Support(X)計(jì)算方式如下：假設(shè)D是一個(gè)事務(wù)的集合，I是所有項(xiàng)的集合，X是一個(gè)項(xiàng)集、即I的一個(gè)子集，那么支持度的計(jì)算公式為：其中，count(X)表示包含項(xiàng)集X的事務(wù)數(shù)量，|D|表示事務(wù)的總數(shù)。02關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的基礎(chǔ)知識(shí)度量指標(biāo)（2）置信度表示在包含A（即前件，Antecedent）的事務(wù)中也包含B（后件，Consequent）的比例，反映了A對(duì)B的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。也就是說(shuō)，置信度越高，規(guī)則越可靠，即前件對(duì)后件的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。因此，置信度可以用來(lái)評(píng)估規(guī)則的預(yù)測(cè)能力。規(guī)則A→B的置信度Confidence(A→B)的計(jì)算方式為：其中，Support(A∪B)表示同時(shí)包含A和B的事務(wù)數(shù)量占總事務(wù)數(shù)量的比例，Support(A)表示包含A的事務(wù)數(shù)量占總事務(wù)數(shù)量的比例。（3）提升度用于衡量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)集之間關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度，可以更準(zhǔn)確地反映出兩個(gè)項(xiàng)集之間的相關(guān)性。相較于置信度，提升度能更好地排除偶然性的影響。對(duì)于項(xiàng)集A和B，它們的提升度計(jì)算公式為：其中，Confidence(A→B)表示在包含A的事務(wù)中，同時(shí)包含B的事務(wù)所占的比例，Support(B)表示包含B的所有事務(wù)占總事務(wù)數(shù)的比例。02關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)聯(lián)規(guī)則的類型在關(guān)聯(lián)規(guī)則分析中，根據(jù)規(guī)則的形式和適用場(chǎng)景，可將關(guān)聯(lián)規(guī)則分為以下幾種主要類型：正向關(guān)聯(lián)規(guī)則（ForwardAssociationRule）：正向關(guān)聯(lián)規(guī)則是最常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則形式，形如“如果A，則B”。它表示當(dāng)事務(wù)中包含A時(shí)，也包含B的可能性較高。正向關(guān)聯(lián)規(guī)則在市場(chǎng)營(yíng)銷、商品推薦等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。反向關(guān)聯(lián)規(guī)則（BackwardAssociationRule）：反向關(guān)聯(lián)規(guī)則是相對(duì)于正向關(guān)聯(lián)規(guī)則而言的，形如“如果B，則A”。它表示當(dāng)事務(wù)中包含B時(shí)，也包含A的可能性較高。雖然反向關(guān)聯(lián)規(guī)則在實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)較少，但在某些特定場(chǎng)景下，如逆向物流、故障預(yù)測(cè)等領(lǐng)域，可能具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。值得注意的是，關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘并不局限于這兩種類型。根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，還可以挖掘出其他類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則，如，項(xiàng)集間的關(guān)聯(lián)規(guī)則、序列關(guān)聯(lián)規(guī)則等。這些不同類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則，為數(shù)據(jù)挖掘提供了更加豐富的視角和工具。03關(guān)聯(lián)規(guī)則分析在商業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用個(gè)性化推薦關(guān)聯(lián)規(guī)則分析挖掘用戶在不同內(nèi)容之間的偏好和關(guān)聯(lián)性，生成個(gè)性化的內(nèi)容推薦列表，提高用戶的粘性和活躍度。優(yōu)化營(yíng)銷策略超市通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則分析找出頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則，篩選出符合自己需求的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并采取合適的促銷策略，如“面包+牛奶”優(yōu)惠組合。關(guān)聯(lián)規(guī)則分析在商業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例：亞馬遜產(chǎn)品推薦系統(tǒng)在電子商務(wù)領(lǐng)域，亞馬遜利用關(guān)聯(lián)規(guī)則分析優(yōu)化個(gè)性化推薦。通過(guò)收集用戶購(gòu)買歷史、瀏覽行為和購(gòu)物籃數(shù)據(jù)，采用Apriori算法挖掘頻繁項(xiàng)集和規(guī)則，例如發(fā)現(xiàn)“購(gòu)買筆記本電腦的用戶有70%概率也購(gòu)買無(wú)線鼠標(biāo)”（支持度0.4、置信度0.7、提升度>1）。平臺(tái)據(jù)此調(diào)整推薦策略，在用戶查看筆記本時(shí)推送鼠標(biāo)等配件，提升交叉銷售。該應(yīng)用顯著提高了轉(zhuǎn)化率和平均訂單價(jià)值，據(jù)亞馬遜報(bào)告，年銷售額增長(zhǎng)15%以上，同時(shí)增強(qiáng)用戶體驗(yàn)，減少庫(kù)存積壓。通過(guò)支持度、置信度和提升度篩選規(guī)則，確保推薦精準(zhǔn)，避免無(wú)關(guān)干擾。03PART常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析算法Apriori算法概述Apriori算法采用自底向上的策略,通過(guò)多次掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)逐步構(gòu)建頻繁項(xiàng)集。它的核心思想是利用“頻繁項(xiàng)集的子集也必定是頻繁項(xiàng)集”的性質(zhì),通過(guò)逐步增加項(xiàng)集的大小來(lái)尋找所有頻繁項(xiàng)集。Apriori算法Apriori算法Apriori算法的局限性生成候選項(xiàng)集算法首先生成所有1項(xiàng)集并篩選頻繁項(xiàng)集，隨后利用頻繁K-1項(xiàng)集生成K項(xiàng)集候選集，并計(jì)算支持度，同時(shí)采用剪枝操作排除不可能頻繁的項(xiàng)集。Apriori算法雖然廣泛應(yīng)用于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，但當(dāng)數(shù)據(jù)集較大時(shí)，其多次掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)致計(jì)算效率低，且生成候選項(xiàng)集增加了計(jì)算復(fù)雜度。篩選頻繁項(xiàng)集在每次生成候選項(xiàng)集后，算法都會(huì)根據(jù)支持度閾值篩選出頻繁項(xiàng)集；如果某個(gè)候選項(xiàng)集的支持度低于閾值，則將其從候選集中刪除。生成關(guān)聯(lián)規(guī)則在找到所有頻繁項(xiàng)集后，算法會(huì)根據(jù)這些頻繁項(xiàng)集生成相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并計(jì)算每條規(guī)則的置信度，然后篩選出滿足置信度閾值的關(guān)聯(lián)規(guī)則。重復(fù)生成候選項(xiàng)集算法會(huì)重復(fù)生成候選項(xiàng)集并篩選頻繁項(xiàng)集的過(guò)程，直至無(wú)法再生成新的頻繁項(xiàng)集為止，從而確保找到所有頻繁項(xiàng)集。Apriori算法的執(zhí)行流程如下：FP-Growth算法FP-Growth算法概述FP-Growth是一種基于頻繁模式樹(shù)（FrequentPatternTree，簡(jiǎn)稱FP-Tree）的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。它采用了一種被稱為“頻繁模式增長(zhǎng)”的方法，即通過(guò)構(gòu)建FP-Tree來(lái)存儲(chǔ)事務(wù)數(shù)據(jù)中的頻繁項(xiàng)集信息。在構(gòu)建FP-Tree的過(guò)程中，算法會(huì)按照項(xiàng)的支持度對(duì)項(xiàng)進(jìn)行排序，并將排序后的項(xiàng)依次插入FP-Tree。FP-Tree中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表了一個(gè)頻繁項(xiàng)集，而每個(gè)路徑則代表了一個(gè)事務(wù)。與Apriori算法相比，F(xiàn)P-Growth算法在處理大型數(shù)據(jù)集時(shí)具有更高的效率。01FP-Growth算法010203挖掘頻繁項(xiàng)集構(gòu)建FP-Tree后，算法遞歸挖掘頻繁項(xiàng)集，從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，利用條件模式基構(gòu)建條件FP-Tree并提取頻繁項(xiàng)集，過(guò)程遞歸進(jìn)行，每次挖掘出新頻繁項(xiàng)集。生成關(guān)聯(lián)規(guī)則根據(jù)挖掘出的頻繁項(xiàng)集，算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則并計(jì)算置信度，隨后根據(jù)置信度閾值篩選出滿足要求的關(guān)聯(lián)規(guī)則，為決策提供數(shù)據(jù)支持。構(gòu)建FP-Tree算法掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)項(xiàng)支持度并篩選頻繁項(xiàng)，按支持度降序排列后構(gòu)建FP-Tree，該結(jié)構(gòu)將頻繁項(xiàng)集的事務(wù)壓縮成樹(shù)形，支持高效挖掘。FP-Growth效率優(yōu)勢(shì)：FP-Growth在處理大型數(shù)據(jù)集時(shí)比Apriori更高效，因其掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)次數(shù)少（僅兩次），且構(gòu)建FP-Tree后無(wú)需生成大量候選項(xiàng)集，降低了計(jì)算復(fù)雜度。其執(zhí)行流程如下：FP-Growth算法案例：面包籃子面包店銷售分析在零售烘焙行業(yè)，“TheBreadBasket”面包店利用Apriori和FP-Growth算法進(jìn)行市場(chǎng)籃子分析。通過(guò)分析20,507筆銷售交易數(shù)據(jù)，算法挖掘頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則，例如“咖啡”與“面包”組合的支持度達(dá)0.15、置信度0.85、提升度>1。Apriori逐步生成候選項(xiàng)集篩選規(guī)則，而FP-Growth構(gòu)建FP-Tree高效處理大數(shù)據(jù)，避免多次掃描?；谶@些發(fā)現(xiàn)，面包店調(diào)整貨架布局、推出捆綁促銷，提升交叉銷售和庫(kù)存效率。根據(jù)ResearchGate研究，此應(yīng)用顯著提高了銷售額10%以上，優(yōu)化營(yíng)銷策略，同時(shí)減少計(jì)算開(kāi)銷，幫助小企業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策。。04PART關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的Python實(shí)現(xiàn)方式關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的Python實(shí)現(xiàn)方式0102Apriori算法FP-Growth算法在mlxtend中，使用`mlxtend.frequent_patterns.apriori`函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)Apriori算法。示例代碼：importpandasaspdfrommlxtend.frequent_patternsimportapriorifrommlxtend.frequent_patternsimportassociation_rules#生成示例交易數(shù)據(jù)data={'Transaction':[1,2,3,4],'Items':[['A','B'],['B','C'],['A','C'],['A','B','C']]}df=pd.DataFrame(data)#對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)熱編碼one_hot_encoded=df['Items'].apply(lambdax:pd.Series([1ifiteminxelse0foriteminset(df['Items'].sum())]))one_hot_encoded.columns=sorted(set(df['Items'].sum()))#使用Apriori算法挖掘頻繁項(xiàng)集frequent_itemsets=apriori(one_hot_encoded,min_support=0.5,use_colnames=True)#根據(jù)頻繁項(xiàng)集計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則rules=association_rules(frequent_itemsets,metric="confidence",min_threshold=0.7)在mlxtend中，使用mlxtend.frequent_patterns.fpgrowth函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)FP-Growth算法。示例代碼：frommlxtend.frequent_patternsimportfpgrowthfrommlxtend.frequent_patternsimportassociation_rules#生成示例交易數(shù)據(jù)data={'Transaction':[1,2,3,4],'Items':[['A','B'],['B','C'],['A','C'],['A','B','C']]}df=pd.DataFrame(data)#對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)熱編碼one_hot_encoded=df['Items'