高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1海南省儋州市聯(lián)考2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期階段性教學(xué)檢測（一）數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)全集，集合，則=（）A. B. C. D.2.不等式的解集為（）A. B.或C. D.或3.命題“所有海南的椰子都是甜的”的否定是（）A.所有海南的椰子都不是甜的 B.存在海南的椰子不是甜的C.存在海南的椰子是酸的 D.所有不是海南的椰子都是甜的4.已知集合，，若，則實數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.45.若a∈R，則“”是“有意義”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件6.記圓O的周長為，面積為，正方形的周長為，面積為，若，則與的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定7.已知正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.78.若“存在滿足的正實數(shù)x，y，使得”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C.或 D.或二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知，則下列一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知全集，，，則（）A. B.C. D.11.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.若圖象的對稱軸為直線，則C.若，則D.若，則的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.集合的真子集的個數(shù)為________.13.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為________.14.在某校研學(xué)活動期間，高一（1）班學(xué)生統(tǒng)計了著名景點(diǎn)“天涯海角”某時間段內(nèi)120名游客對拍照與游泳的偏好情況；有90人喜歡拍照，50人喜歡游泳，10人既不喜歡拍照又不喜歡游泳.則這120名游客中既喜歡拍照又喜歡游泳的有________人.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知不等式的解集為A，且集合.（1）若，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若，求實數(shù)k的取值范圍.16.某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的總成本（單位：元）與生產(chǎn)件數(shù)之間滿足二次函數(shù).（1）若要求生產(chǎn)總成本不超過30000元，求滿足生產(chǎn)總成本要求的產(chǎn)品件數(shù)的取值范圍；（2）試求該工廠生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，可使每件產(chǎn)品的平均成本最小.17.已知集合，.（1）若全集，用描述法寫出下圖陰影區(qū)域表示的集合；（2）若全集且，，求集合C.18.已知實數(shù)滿足.（1）比較與的大小關(guān)系；（2）若，求的最小值；（3）求證：.19.已知集合，.（1）若，求實數(shù)，的值；（2）設(shè).（ⅰ）設(shè)，，若為