高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省邯鄲市館陶縣2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為，則（）A.3 B.2 C.1 D.2.已知直線，當(dāng)時(shí)，直線傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.3.已知圓，當(dāng)圓心到原點(diǎn)的距離最小時(shí)，圓的面積為（

）A. B. C. D.4.已知離心率為的雙曲線的一條漸近線方程為，則（）A B. C. D.5.已知焦點(diǎn)為的拋物線上有一點(diǎn)到直線的距離為6，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A. B.2 C. D.6.在底面邊長為2的正三棱柱中，，分別是和的中點(diǎn)，若，則該三棱柱外接球的表面積為（）A. B. C. D.7.若過點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則到直線的距離為（）A. B.1 C. D.28.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)，且，，四邊形的面積為，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（）A.若表示雙曲線，則B.若表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則C.若，則表示圓D.若表示平行于軸的兩條直線，則該兩條平行線間的距離為10.已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.到原點(diǎn)距離的最大值為C.直線被圓截得的弦長的最小值為2D.直線可以和任意直線平行11.在棱長為2的正方體中，是的中點(diǎn)，為底面正方形內(nèi)及其邊界上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.存在唯一的點(diǎn)，使B.存在唯一的點(diǎn)，使得平面C.的最小值為3D.的最小值為4三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)，，則直線的垂直平分線方程為__________.13.已知在棱長均相等的正四棱錐中，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為__________.14.已知，則的圓心的軌跡方程為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知直線與圓均經(jīng)過點(diǎn)，且圓經(jīng)過原點(diǎn)，圓心在軸上.（1）若直線與圓相切于點(diǎn)，求直線的方程；（2）若圓的圓心在軸上，且圓也經(jīng)過點(diǎn)，圓與圓的公共弦長為，求圓的方程.16.已知焦點(diǎn)為的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值為.（1）求的值；（2）過焦點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若，試說明直線與的位置關(guān)系.17.如圖，正四棱柱中，，，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，且點(diǎn)靠近點(diǎn)，點(diǎn)靠近點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求點(diǎn)到平面距離；（3）求二面角的正弦值.18.已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過點(diǎn)，右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線的方程；（2）直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；（3）在（2）的條件下，求的面積.19.已知離心率為的橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上不同于長軸端點(diǎn)的任意一