高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河南省部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.4.已知冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，且關(guān)于軸對稱，則（）A.或 B. C. D.5.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.6.已知命題“”，命題：“”，若命題均為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.函數(shù)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.已知，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各組函數(shù)中，表示的不是同一函數(shù)的有（）A.B.C.D.10.已知，且關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.B.C.命題“”為假命題D.若的解集為，則11.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)且的圖象與的圖象有個(gè)交點(diǎn)，記為，則下列說法正確的是（）A. B.在內(nèi)單調(diào)遞減C. D.三?填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．13.已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為______．14.定義在上的函數(shù)滿足：對，且，都有成立，且，則不等式的解集為______.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟15.已知集合．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．16.紅色旅游是一種將愛國教育與自然景觀結(jié)合起來的新型主題旅游形式，受到了越來越多游客的歡迎．某旅游公司今年開發(fā)了一處紅色旅游景區(qū)，該景區(qū)一年需投入固定成本300萬元，若該景區(qū)在一年內(nèi)有萬游客，則另需投入成本萬元，且．已知該景區(qū)門票售價(jià)為70元/人，當(dāng)?shù)卣疄楣膭?lì)該景區(qū)更好發(fā)展，每年給該旅游公司財(cái)政補(bǔ)貼萬元．（1）求該景區(qū)一年利潤（萬元）關(guān)于人數(shù)（萬人）的函數(shù)解析式；（2）一年的游客為多少萬人時(shí)，該景區(qū)一年利潤最大？最大利潤是多少？17.已知函數(shù)．（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）對，不等式恒成立，求的最小值．18.定義在上的函數(shù)滿足下面三個(gè)條件：①對任意正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③．（1）求和的值；（2）試用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；（3）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.對集合及其每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)唯一確定的“遞嬗和”如下：將中的數(shù)按照遞減的次序排列，然后第一個(gè)數(shù)減第二個(gè)數(shù)，再加上第三個(gè)數(shù)，再減去第四個(gè)數(shù)，…，減加交替所得的結(jié)果，例如的“遞嬗和”是的“遞嬗和”足的“遞嬗和”是2．定義一個(gè)唯一確定的“遞嬗積”如下：將中的數(shù)按照遞減的次序排列，然后第一個(gè)數(shù)除以第二個(gè)數(shù)，再乘第三個(gè)數(shù)，再除以第四個(gè)數(shù)，…，除乘交替所得的結(jié)果，例如，的“遞嬗積”是的“遞嬗積”是的“遞嬗積”是2．（1）①求所有非空子集