10/10第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律(賦能課—精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)課標(biāo)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn),理解法拉第電磁感應(yīng)定律。1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容。2.能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。3.能夠分析和計(jì)算部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。4.知道導(dǎo)線切割磁感線,通過(guò)克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。一、電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在__________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的關(guān)系(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于________。(2)電路中有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(3)如果電路沒(méi)有閉合，這時(shí)雖然沒(méi)有感應(yīng)____________，感應(yīng)________依然存在。3．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的________成正比。(2)表達(dá)式：E＝________(單匝線圈)；E＝________(n匝線圈)。(1)正確區(qū)別Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)，其中eq\f(ΔΦ,Δt)為磁通量變化率。(2)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不一定有感應(yīng)電流。二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．垂直切割Δt時(shí)間內(nèi)穿過(guò)閉合電路的磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS＝________根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，由此求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝______。2．不垂直切割：如果導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身是垂直的，但與磁感線方向有一個(gè)夾角θ(如圖)，速度v可以分解為兩個(gè)分量：垂直于磁感線的分量v1＝vsinθ和平行于磁感線的分量v2＝vcosθ，只有v1切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv1＝__________。3．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：一段導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其非靜電力與________有關(guān)。(1)當(dāng)l⊥B，v⊥B時(shí)，E＝Blv。(2)當(dāng)l不垂直于B或?qū)w彎曲時(shí)，應(yīng)確定導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。[微情境·大道理]1．如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同？2．如圖，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的線圈相當(dāng)于直流電路中的電池。判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)電路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，一定產(chǎn)生感應(yīng)電流。()(2)穿過(guò)某回路的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大。()(3)閉合電路垂直放在強(qiáng)磁場(chǎng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能為0。()3．導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為l，從中間彎成90°后，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？強(qiáng)化點(diǎn)(一)對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)如圖所示，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的決定因素和遵循的物理規(guī)律。(1)在實(shí)驗(yàn)中，電流表指針偏轉(zhuǎn)的原因是什么？(2)電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有什么關(guān)系？[要點(diǎn)釋解明]1．對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。(3)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝BΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔBS,Δt)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起時(shí)，則根據(jù)定義求ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。[典例]將P、Q兩單匝閉合圓形導(dǎo)線環(huán)按如圖所示放置，導(dǎo)線環(huán)Q恰好與正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界內(nèi)切，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，P、Q導(dǎo)線環(huán)的半徑之比rP∶rQ＝2∶1。若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則P、Q導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為()A．1∶1 B．4∶1C．4∶π D．2∶π聽(tīng)課記錄：/方法技巧/公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用技巧(1)首先確定磁通量變化的原因，根據(jù)Φ＝BS，看是B發(fā)生變化還是S發(fā)生變化；其次求出ΔΦ的大小，并確定相應(yīng)時(shí)間Δt；最后代入公式求出E的大小，且不能忘記線圈總匝數(shù)n。(2)注意S是線圈和磁場(chǎng)共同確定的有效面積，不一定等于線圈的面積。[題點(diǎn)全練清]1．(2023·湖北高考)近場(chǎng)通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通過(guò)此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為103T/s，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最接近()A．0.30V B．0.44VC．0.59V D．4.3V2．(2024·廣東廣州期末)(多選)穿過(guò)固定不動(dòng)的線框的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．第1s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于2VB．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣大C．2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．第5s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比最初2s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，且方向相反強(qiáng)化點(diǎn)(二)導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[例1·平動(dòng)切割]如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則()A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端高D．a(chǎn)端電勢(shì)比b端低聽(tīng)課記錄：[例2·轉(zhuǎn)動(dòng)切割](2024·浙江湖州期末)圖甲是法拉第在一次會(huì)議上展示的圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，圖乙是這個(gè)圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖。銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸。若銅盤(pán)半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從左往右看，銅盤(pán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則()A．通過(guò)電阻R的電流方向向下B．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流C．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E＝eq\f(1,2)BωL2D．由于穿過(guò)銅盤(pán)的磁通量不變，故回路中無(wú)感應(yīng)電流聽(tīng)課記錄：[思維建模型]1．應(yīng)用E＝Blv需注意的問(wèn)題(1)當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，E＝0。(2)公式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度。若切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的，則應(yīng)取其與B和v方向都垂直的等效線段長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。如圖甲、乙、丙中線段ab的長(zhǎng)即為導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度。(3)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。2．導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖所示，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒ab以a為圓心、以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可從兩個(gè)角度推導(dǎo)。(1)棒上各點(diǎn)的速度不同，其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)ωl，由E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))得棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Bl·eq\f(1,2)ωl＝eq\f(1,2)Bl2ω。(2)若經(jīng)時(shí)間Δt，棒掃過(guò)的面積為ΔS＝πl(wèi)2eq\f(ω·Δt,2π)＝eq\f(1,2)l2ω·Δt，磁通量的變化量ΔΦ＝B·ΔS＝eq\f(1,2)Bl2ω·Δt，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝eq\f(1,2)Bl2ω。[題點(diǎn)全練清]1.(2024·湖北武漢期末)如圖是中國(guó)人民解放軍裝備的“無(wú)偵-8”無(wú)人戰(zhàn)略偵察機(jī)。某次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，它在某空域以速度v沿水平方向由北向南沿直線飛行，若該地地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下、大小為B，偵察機(jī)機(jī)身長(zhǎng)為L(zhǎng)，機(jī)翼兩端點(diǎn)A、C的距離為d，此時(shí)A、C間的電勢(shì)差為U。下列判斷正確的是()A．U＝Bdv，C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)B．U＝Bdv，A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)C．U＝BLv，C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)D．U＝BLv，A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)2.(2023·江蘇高考)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場(chǎng)區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，O、A、C點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φA、φC，則()A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3.(多選)如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若金屬桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．金屬桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B．金屬桿OP受到的安培力不變C．金屬桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．金屬桿MN中的電流逐漸減小強(qiáng)化點(diǎn)(三)平均電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)[要點(diǎn)釋解明]平均電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的比較平均電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)區(qū)別求解公式E=nΔE=Blvsinθ物理意義求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng)適用范圍求的是整個(gè)電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0時(shí),其電路中某段導(dǎo)線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為0求的是電路中一部分導(dǎo)線切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)研究對(duì)象由于是整個(gè)電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因此研究對(duì)象即電源部分不容易確定由于是一部分導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該部分就相當(dāng)于電源聯(lián)系公式E=nΔΦΔt和E=Blvsinθ是統(tǒng)一的,當(dāng)Δt→0時(shí),E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),而公式E=Blvsinθ中的v若為平均速度,[典例]如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1m的正方形線圈ABCD在大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以AD邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過(guò)1s線圈轉(zhuǎn)過(guò)了90°，求：(1)線圈在1s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值；(2)線圈在1s末時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。嘗試解答：[變式拓展]對(duì)應(yīng)[典例]中的情境，若整個(gè)線圈的電阻R＝0.1Ω，則1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量是多少？/方法技巧/(1)某一位置或某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一般用E＝Blv求解，而E＝neq\f(ΔΦ,Δt)一般用于求某一段時(shí)間或某一過(guò)程的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中Δt為對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔。(2)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定是最大值與最小值的平均值，需根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解。(3)閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，由于感應(yīng)電場(chǎng)的作用使電荷發(fā)生定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流，在Δt時(shí)間內(nèi)遷移的電荷量(感應(yīng)電荷量)q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝neq\f(ΔΦ,R)。[題點(diǎn)全練清]1．(2024·內(nèi)蒙古赤峰期中)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為R的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電流方向始終沿直徑由C到DB．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BRvD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝BRv2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一個(gè)匝數(shù)n＝50的矩形線圈邊長(zhǎng)ab＝0.2m，bc＝0.1m，以角速度ω＝314rad/s繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：(π＝3.14)(1)在圖示位置時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律eq\a\vs4\al(課前預(yù)知教材)一、1.電磁感應(yīng)2.(1)電源(3)電流電動(dòng)勢(shì)3.(1)變化率(2)eq\f(ΔΦ,Δt)neq\f(ΔΦ,Δt)二、1.BlvΔtBlv2.Blvsinθ3.洛倫茲力[微情境·大道理]1．提示：線圈中的磁通量變化相同，但磁通量變化快慢不同?？焖俨迦霑r(shí)電流表指針偏轉(zhuǎn)角度較大。2．(1)×(2)×(3)√3．提示：E＝eq\f(\r(2),2)Blv。eq\a\vs4\al(課堂精析重難)強(qiáng)化點(diǎn)(一)[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]提示：(1)插入磁鐵時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電流。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)程度越大。[典例]選C勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，設(shè)eq\f(ΔB,Δt)＝k，k為常量；由題圖可知，穿過(guò)P的磁場(chǎng)的面積SP＝(2rQ)2＝4rQ2，穿過(guò)Q的磁場(chǎng)的面積SQ＝πrQ2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S，所以P、Q導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為eq\f(EP,EQ)＝eq\f(SP,SQ)＝eq\f(4,π)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。[題點(diǎn)全練清]1．選B根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V＝0.44V，故選B。2．選BDΦ-t圖線的斜率大小表示磁通量變化率的大小，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，都為E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝1V，故A錯(cuò)誤，B正確；第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，磁通量不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C錯(cuò)誤；第5s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝2V，則在第5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是最初2s內(nèi)的2倍，并且斜率符號(hào)相反，說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也是相反的，故D正確。強(qiáng)化點(diǎn)(二)[例1]選C導(dǎo)體棒切割磁感線，等效為電源，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P，A、D錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv，感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R＋R)，故a、b兩點(diǎn)間的電壓為U＝IR＝eq\f(1,2)BLv，B錯(cuò)誤。[例2]選C根據(jù)右手定則可知，通過(guò)電阻R的電流方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)半徑切割磁感線，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則回路中有恒定不變的感應(yīng)電流，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E＝BLeq\f(0＋ωL,2)＝eq\f(1,2)BωL2，選項(xiàng)C正確。[題點(diǎn)全練清]1．選A偵察機(jī)切割磁感線的豎直分量的長(zhǎng)度等于機(jī)翼的長(zhǎng)度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，A、C間的電勢(shì)差U＝Bdv，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由A指向C，所以C點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)。2．選A由題圖可看出導(dǎo)體棒OA段轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由A指向O，所以φO>φA，導(dǎo)體棒AC段不在磁場(chǎng)中，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則φC＝φA，A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，則φO－φA>φA－φC，D錯(cuò)誤。3．選AD金屬桿OP由b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式可知，金屬桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，A正確；金屬桿OP切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出金屬桿MN中電流從M到N，根據(jù)左手定則可知金屬桿MN所受安培力向左，金屬桿MN向左運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與金屬桿OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，故金屬桿OP與金屬桿MN中的電流會(huì)逐漸減小，金屬桿OP所受安培力逐漸減小，金屬桿MN做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，B、C錯(cuò)誤，D正確。強(qiáng)化點(diǎn)(三)[典例]解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，線圈在轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f