1/5第2節(jié)運動的合成與分解(強基課逐點理清物理觀念)課標(biāo)要求層級達標(biāo)1.會用運動的合成與分解的方法分析曲線運動。2.體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。學(xué)考層級1.理解合運動與分運動的概念。2.知道運動的合成與分解,理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。選考層級1.會根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并用函數(shù)描述直線運動。2.掌握運動的合成與分解的方法。會用作圖和計算的方法,求解位移和速度的合成與分解問題。3.能對簡單平面運動進行合成與分解。逐點清(一)一個平面運動的實例[多維度理解]1.觀察蠟塊的運動蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)向上勻速運動的同時,將玻璃管沿水平方向向右做勻速運動,觀察到蠟塊向運動。

2.蠟塊的位置:蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx。從蠟塊開始運動的時刻開始計時,則在時刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標(biāo)表示:x=,y=。

3.蠟塊運動的軌跡由以上兩式消去t,得y=,由于vx和vy均是常量,所以蠟塊運動的軌跡是一條過原點的直線。y=為蠟塊的運動軌跡方程。

4.蠟塊運動的速度由勾股定理可得:v=,v與x軸正方向間夾角θ的正切值為tanθ=。

[全方位練明]1.判斷下列說法是否正確。(1)蠟塊運動的水平速度、豎直速度與實際速度三者滿足平行四邊形定則。()(2)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足代數(shù)運算法則。()(3)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足平行四邊形定則。()2.(2024·濟南高一階段檢測)豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管水平向右勻速運動,測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角,如圖所示。若玻璃管的長度為1.0m,在蠟塊從底端上升到頂端的過程中,玻璃管水平方向的移動速度大小和水平運動的距離為多少?逐點清(二)運動的合成與分解[多維度理解]1.合運動與分運動如果物體同時參與了幾個運動,那么物體實際發(fā)生的運動就是,同時參與的幾個運動就是。(均選填“合運動”或“分運動”)

2.運動的合成與分解(1)由分運動求合運動的過程,叫作運動的合成;的過程,叫作運動的分解。

(2)分解方法:可以根據(jù)運動的實際效果分解,也可以正交分解。(3)運動的合成與分解是指對位移、速度、加速度的合成與分解,遵循平行四邊形定則。3.合運動與分運動的四個特性等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束,運動時間相同等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同同體性各分運動與合運動是同一物體的運動獨立性各分運動之間互不相干,彼此獨立進行,互不影響[典例]如圖所示,在某次演習(xí)中,演習(xí)直升機空投物資。直升機空投物資時,可以停留在空中不動,若飛機停留在離地面100m高處空投物資,設(shè)投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落,無風(fēng)時,降落傘和物資的落地速度大小為5m/s。有風(fēng)時,由于水平風(fēng)的作用,使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度,求:(結(jié)果可保留根式)(1)物資在空中運動的時間。(2)物資落地時速度的大小。(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離。嘗試解答:[全方位練明]1.關(guān)于兩個分運動的合運動,下列說法正確的是()A.合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B.合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C.合運動的方向就是物體實際運動的方向D.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小2.如圖,商場內(nèi)某顧客站在自動扶梯上隨扶梯一起上行,扶梯與水平面夾角為30°,速度為1m/s,將速度沿水平和豎直方向分解,則顧客在豎直方向的分速度為()A.0.5m/s B.0.6m/sC.3m/s D.0.8m/s3.如圖所示,跳傘員在降落傘打開一段時間之后,在空中做勻速運動。若跳傘員在無風(fēng)時豎直勻速下落,著地速度大小為4.0m/s?，F(xiàn)有由正東方向吹來的風(fēng),風(fēng)速大小為3.0m/s,則跳傘員著地時的速度(sin53°=0.8,cos53°=0.6)()A.大小為5.0m/s,方向偏西B.大小為5.0m/s,方向偏東C.大小為7.0m/s,方向偏西D.大小為7.0m/s,方向偏東逐點清(三)合運動性質(zhì)的判斷[多維度理解]1.不在同一直線上的兩個直線運動的合運動的幾種可能情況:兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線,為勻變速直線運動如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運動2.分析兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)時,應(yīng)先求出合運動的合初速度v0和合力F(或合加速度a),然后進行判斷。[典例](多選)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運動,其v-t圖像如圖乙所示,同時人頂著桿沿水平地面運動的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中正確的是()A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C.t=0時,猴子的速度大小為8m/sD.t=2s時,猴子的加速度大小為4m/s2聽課記錄:[全方位練明]1.關(guān)于曲線運動,下面說法正確的是()A.物體的運動狀態(tài)改變,它一定做曲線運動B.物體做曲線運動,它的運動狀態(tài)一定在改變C.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動D.物體做曲線運動時,它的加速度的方向始終和速度的方向垂直2.(2024·鄭州高一檢測)隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動的黑板,大大方便了教師的教學(xué)活動。某教師將黑板以某一速度向左勻速滑動的同時,一支粉筆在黑板的左上角相對于墻壁從靜止開始先向下做勻加速直線運動,然后再向下做勻減速直線運動直到停止,以粉筆的初始位置為原點,取水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,則下列選項中,能表示粉筆在黑板上畫出的軌跡圖像的是()課下請完成課時跟蹤檢測(二)第2節(jié)運動的合成與分解逐點清(一)[多維度理解]1．右上方2.vxtvyt3.eq\f(vy,vx)xeq\f(vy,vx)x4.eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))eq\f(vy,vx)[全方位練明]1．(1)√(2)×(3)√2．解析：玻璃管水平方向的移動速度大小為vx＝eq\f(vy,tan30°)＝eq\f(\r(3),10)m/s運動時間t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(1.0,0.1)s＝10s玻璃管水平方向移動的距離為x＝vxt＝eq\r(3)m。答案：eq\f(\r(3),10)m/seq\r(3)m逐點清(二)[多維度理解]1．合運動分運動2.(1)由合運動求分運動[典例]解析：如圖所示，物資的實際運動可以看作豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動。(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等，所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s。(2)物資落地時vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得，物資落地時速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s。(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離為x＝vxt＝1×20m＝20m。答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m[全方位練明]1．選C根據(jù)平行四邊形定則可得，合運動的速度大小可能大于分速度，也可能等于或小于分速度，故A、B錯誤；根據(jù)運動的合成與分解，合運動的方向就是物體實際運動的方向，故C正確；由平行四邊形定則可知，根據(jù)兩個分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小，故D錯誤。2．選A根據(jù)合運動與分運動遵循平行四邊形定則，可知eq\f(vy,v)＝sin30°，解得vy＝vsin30°＝0.5m/s，故選A。3.選A如圖所示，跳傘員著地時的速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(3.02＋4.02)m/s＝5.0m/s。設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(4,3)，可得θ＝53°，方向偏西，選項A正確。逐點清(三)[典例]選BD由題圖乙知，猴子在豎直方向上做勻減速直線運動，加速度豎直向下；由題圖丙知，猴子在水平方向上做勻速直線運動，則猴子的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；xt圖像的斜率的絕對值等于速度的大小，則由題圖丙知，猴子在水平方向的速度大小為vx＝4m/s，由題圖乙知，猴子在豎直方向的初速度大小為vy＝8m/s，則t＝0時，猴子的速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝4eq\r(5)m/s，C錯誤；vt圖像的斜率的絕對值等于加速度的大小，則由題圖乙知，猴子的加速度大小為a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝4m/s2，D正確。[全方位練明]1．選B物體的運動狀態(tài)改變，若只是速度大小發(fā)生改變，速度方向不變，則物體做變速直線運動，A錯誤；物體做曲線運動，速度方向時刻發(fā)生變化，它的運動狀態(tài)一定在改變，B正確；兩個勻變速直線運動合成時，若合初速度方向與合加速度方向不在同一直線上，則合