2025~2026學年度第一學期高一年級期中聯(lián)考數(shù)學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：北師大版必修第一冊第一章~第三章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，可直接得到答案.【詳解】因為全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，故選：C【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集的計算即可.故選：B.【答案】D【解析】【分析】利用給定的函數(shù)有意義，列不等式求解作答.故選：D.A.8 B.4 C. D.【答案】A【解析】故選：A.A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】故選：B【點睛】本題考查了充要條件的知識點，考查了學生邏輯推理，數(shù)學運算得能力，屬于基礎題.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐項判斷即可.故選：A.【答案】B【解析】【分析】利用二次不等式解集與二次方程根的關系，結(jié)合韋達定理即可得解.故選：B.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列不等式組求解即可.故選：A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【答案】BC【解析】【分析】取特殊值判斷A選項和D選項，由不等式的性質(zhì)判斷B選項，由作差法判斷C選項.故選：BC.10.下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)根式與分數(shù)指數(shù)冪的化簡計算可得結(jié)果.故選：ACD11.下列說法正確的是（）【答案】AB【解析】故選:AB.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】8【解析】【分析】先確定集合中元素的個數(shù)，再確定集合的子集個數(shù).故答案為：8【解析】【答案】①④【解析】故答案為：①④.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】（2）描點作圖；（3）結(jié)合（2）中圖象寫出結(jié)論.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【解析】分析】（1）利用作差法，結(jié)合因式分解即可得證；（2）利用基本不等式“1”的妙用即可得解.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為真命題，求的取值范圍；（3）若命題、有且只有一個是真命題，求的取值范圍.【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式恒成立可得出關于實數(shù)的不等式，即可解得實數(shù)的取值范圍；（3）分真假、假真兩種情況討論，分別求出實數(shù)的取值范圍，綜合可得出實數(shù)的取值范圍.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】因為命題、有且只有一個是真命題，分以下兩種情況討論：綜上所述，若命題、有且只有一個是真命題，【解析】【分析