第十章靜電場中的能量人教版(2019)必修第二冊10.5

帶電粒子在電場中的運動

如圖所示熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬板P、Q間加電壓U，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零，電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e。例1(1)已知電子的質(zhì)量為me＝9.1×10－31kg，電荷量為e＝1.6×10－19C，若極板電壓U＝200V，板間距離為d＝2cm，則電子的重力與所受靜電力的比值為________(g取10m/s2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。在研究粒子運動的過程________(選填“需要”或“不需要”)考慮重力。G＝meg＝9.1×10－30N，重力相比靜電力太小，故在研究粒子運動過程中不需要考慮重力。(2)電子在P、Q間做什么運動？電子向右做勻加速直線運動(3)求電子到達正極板時的速度大小。(用兩種方法求解，結(jié)果用字母表示)方法一：運用動力學(xué)方法求解方法二：由動能定理有總結(jié)：粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)。拓展1

(1)若保持P、Q間電壓不變，增大P、Q兩板間的距離，電子到達極板時所用的時間將________(填“變長”“不變”或“變短”)，電子到達Q板的速率________(填“增大”“減小”或“不變”)。(2)如何增大電子到達Q板的速率？拓展2

若粒子的初速度v0≠0，電子到達Q板的速率為_____________。拓展3如圖所示，若Q板為其他形狀，兩極板間不是勻強電場，該用何種方法求解。變長不變增大兩極板間的電壓。動能定理思考：若兩極板間不是勻強電場，該用何種方法求解？若粒子的初速度為零,則:若粒子的初速度不為零,則:能量觀點——動能定理總結(jié)提升1.帶電粒子在帶電金屬板間加速后的速率僅與帶電粒子的初速度大小及兩板間的電壓有關(guān)，與板間距離無關(guān)。2.帶電粒子的分類及受力特點(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子，重力遠小于靜電力，一般都不考慮重力，但不能忽略質(zhì)量。(2)質(zhì)量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說明或有明確的暗示外，處理問題時一般都不能忽略重力。返回

如圖甲，兩個相同極板Y與Y′的長度為l，相距d，極板間的電壓為U。一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度為v0。把兩極板間的電場看作勻強電場。例2(1)電子在電場中做什么運動？如何處理？電子在電場中做類平拋運動，應(yīng)運用運動的分解進行處理，沿v0方向：做勻速直線運動；沿靜電力方向：做初速度為零的勻加速直線運動(2)設(shè)電子不與平行板相撞，如圖乙，完成下列內(nèi)容(均用題中所給字母表示)。①電子通過電場的時間t＝________。②靜電力方向：加速度a＝________，離開電場時垂直于極板方向的分速度vy＝________。③速度與初速度方向夾角的正切值tanθ＝_______。④離開電場時沿靜電力方向的偏移量y＝____。Ld--------+++++++++Uv0e、m++vyθvv0y1.飛行時間：2.加速度：3.豎直分速度：4.豎直分位移：5.速度偏轉(zhuǎn)角：1.初速度相同的帶電粒子，無論m、q是否相同，只要q/m相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。(即軌跡重合)當偏轉(zhuǎn)電場的U、L、d一定：Ld----------+++++++++Uv0q、m++vyθvv0y2.初動能相同的帶電粒子，只要q相同，無論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都相同。(即軌跡重合)總結(jié)拓展若電子可以飛出極板，兩極板間距d應(yīng)滿足什么條件？

帶電粒子垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向交于一點，試證明此點為粒子沿初速度方向位移的中點。例1粒子在電場中的運動軌跡如圖設(shè)粒子在電場中運動的位移與水平方向的夾角為α，粒子射出時速度與水平方向的夾角為θ。即tanθ＝2tanα總結(jié)提升推論1：如圖所示，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度的反向延長線與初速度方向交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。

如圖所示，一帶電粒子先經(jīng)加速電場加速后，又沿著平行于板面的方向從O點垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，已知加速電場的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U，極板長度為l，極板間距為d，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：例2(1)粒子離開電場時速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ；(2)粒子沿加速電場方向的偏移距離y。(2)粒子在靜電力方向上的偏移距離為ABU0E+F----------+++++++++U+vyθyvv0v0拓展1讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分離為三股粒子束？推論3：初速度為零的不同的帶電粒子(電性相同)，經(jīng)同一電場加速后，垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，則它們的運動軌跡必定重合。拓展2若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)有一熒光屏，極板的右端與熒光屏的距離為L，如圖所示，求粒子打在熒光屏上的位置P與熒光屏中心O′點之間的距離y′。YY’XX’-+--+-若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)電極兩種放置方式

示波器是一種用途十分廣泛的電子測量儀器。它能把肉眼看不見的電信號變換成看得見的圖像，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過程。示波器利用狹窄的、由高速電子組成的電子束，打在涂有熒光物質(zhì)的屏面上，就可產(chǎn)生細小的光點。示波器的核心部件是示波管。

在被測信號的作用下，電子束就好像一支筆的筆尖，可以在屏面上描繪出被測信號的瞬時值的變化曲線。示波器示波管的原理加速電壓

電子槍偏轉(zhuǎn)電極亮斑亮斑熒光屏

電子槍產(chǎn)生高速飛行的電子束

加速電壓

示波管的構(gòu)造作用：示波管思考與討論1：如果在電極

XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間也不加電壓，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏思考與討論思考與討論2：如果在電極

XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間加不變電壓，使Y的電勢比

Yˊ高，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏思考與討論思考與討論3：如果在電極

XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ之間加不變電壓，使Yˊ的電勢比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏思考與討論思考與討論4：如果在XXˊ之間不加電壓，而在YYˊ

之間加按圖示的規(guī)律變化的電壓，在熒光屏?xí)吹降氖裁礃拥膱D形？XˊXYYˊUYtOYˊ隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線。思考與討論-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏思考與討論5：如果在電極YYˊ之間不加電壓，而在

XXˊ之間加不變電壓，使

X的電勢比Xˊ

高，電子將打在熒光屏的什么位置？思考與討論-+XˊXˊXXYYˊYˊY電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏思考與討論6：如果在電極

YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓，使

Xˊ

的電勢比

X高，電子將打在熒光屏的什么位置？思考與討論UXt掃描電壓總結(jié)：若

XXˊ

所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來回運動一一掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線。示波器圖象OXˊXYYˊ思考與討論思考與討論6：如果在YYˊ之間加如圖所示的交變電壓，同時在

XXˊ之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？ABCDFABCt1DEFt2XˊXYYˊtOUYUXOtABCDEEFt2t1t2t1思考與討論

如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象。示波器圖象tOUYUXOtXˊXYYˊ示波管的原理思考與討論(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′之間和偏轉(zhuǎn)電極YY′之間都沒有加電壓，電子束從電