高中數(shù)學函數(shù)試題及解析單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[1,3]C.(1,3)D.(-∞,1]∪[3,+∞)2.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是？A.πB.2πC.4πD.3π3.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的圖像關(guān)于y軸對稱，則f(x)的表達式為？A.log?(1-x)B.log?(-x)C.log?(2-x)D.-log?(x-1)4.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(0,1)上的平均值是？A.eB.1C.e-1D.1/e5.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的積分值為？A.1B.2C.0D.1/26.函數(shù)f(x)=arctan(x)的導數(shù)是？A.1/xB.1/(1+x2)C.x/(1+x2)D.-1/(1+x2)7.函數(shù)f(x)=x3-3x的極值點是？A.0B.1C.-1D.28.函數(shù)f(x)=2^x在區(qū)間[0,1]上的中點值是？A.2B.1C.√2D.1.59.函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的導數(shù)是？A.sin(x)-cos(x)B.cos2(x)-sin2(x)C.cos(x)+sin(x)D.cos(2x)10.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是？A.拋物線開口向上B.拋物線開口向下C.直線D.水平線多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，定義域為R的有？A.f(x)=1/xB.f(x)=√xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=log??(x)2.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的有？A.f(x)=x3B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=ex3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的有？A.f(x)=-xB.f(x)=2^xC.f(x)=log?(x)D.f(x)=1/x4.下列函數(shù)中，周期為π的有？A.f(x)=sin(2x)B.f(x)=cos(x/2)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=sin(x)+cos(x)5.下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,π]上積分為0的有？A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=xD.f(x)=|sin(x)|6.下列函數(shù)中，導數(shù)為正的有？A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=-xD.f(x)=e^x7.下列函數(shù)中，圖像與y軸相交的有？A.f(x)=1/xB.f(x)=√xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=log??(x)8.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的有？A.f(x)=x2B.f(x)=cos(x)C.f(x)=x3D.f(x)=ex9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減的有？A.f(x)=-ln(x)B.f(x)=-x2C.f(x)=1/xD.f(x)=2^x10.下列函數(shù)中，在x→0時極限為1的有？A.f(x)=1+xB.f(x)=(1+x)/xC.f(x)=e^xD.f(x)=cos(x)判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間[-1,1]上的積分值為0。2.函數(shù)f(x)=sin(x)是周期函數(shù)，周期為2π。3.函數(shù)f(x)=log?(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減。4.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(0,1)上的平均值大于1。5.函數(shù)f(x)=x3的導數(shù)為3x2。6.函數(shù)f(x)=arctan(x)是奇函數(shù)。7.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的積分值為0。8.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間[0,2π]上的積分為0。9.函數(shù)f(x)=x2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)2。10.函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的導數(shù)為cos(2x)。簡答題（每題5分，共20分）1.簡述函數(shù)單調(diào)性的定義。答：函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，若對于任意x?<x?∈I，都有f(x?)≤f(x?)；單調(diào)遞減，若f(x?)≥f(x?)。2.簡述函數(shù)奇偶性的定義。答：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，若對于任意x，都有f(-x)=-f(x)；為偶函數(shù)，若f(-x)=f(x)。3.簡述函數(shù)極限的定義。答：當x→a時，函數(shù)f(x)的極限為L，若對于任意ε>0，存在δ>0，使得當0<|x-a|<δ時，都有|f(x)-L|<ε。4.簡述導數(shù)的幾何意義。答：函數(shù)f(x)在點x?處的導數(shù)f'(x?)表示函數(shù)在點(x?,f(x?))處的切線斜率。討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x3-3x的極值問題。答：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f''(x)=6x，f''(1)<0為極大值，f''(-1)>0為極小值。2.討論函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的周期性。答：f(x)=sin(x)cos(x)=(1/2)sin(2x)，周期為π。3.討論函數(shù)f(x)=log