3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)林妙雪1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題;（重點(diǎn)）2.并會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系;（重點(diǎn)）3.通過動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程，提高分析問題和解決問題的能力.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固在變化過程中，若有兩個(gè)變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。2.因變量是隨自變量變化而變化的量。3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。探究用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系1.要確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？DBCA三角形的底和高一、探究三角形的面積與底邊的數(shù)量關(guān)系思考：2.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？

三角形的底邊長(zhǎng)度是自變量，三角形的面積是因變量.（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________.y=3x（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2.3692.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？探究用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系一、探究三角形的面積與底邊的數(shù)量關(guān)系思考：歸納總結(jié)y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值.1.你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？做一做2.如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長(zhǎng)度是自變量，圓錐的體積是因變量.（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為________.（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.例1一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(s)1234…距離s(m)281832…寫出用t表示s的關(guān)系式：________．s＝2t2典例精析

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.議一議（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母分別表示__________________________.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_________增加到_________.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量耗電量議一議1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x2－3，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2當(dāng)堂練習(xí)C2.一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截取一邊長(zhǎng)為x米的一小長(zhǎng)方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5xB3.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式.(3)當(dāng)h由10cm變化到5cm時(shí)，V是怎樣變化的？(4)當(dāng)h=0時(shí)，V等于多少？此時(shí)表示什么？當(dāng)堂練習(xí)自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積.當(dāng)h=10cm時(shí)，V=4πh=40πcm3；當(dāng)h=5cm時(shí)，V=4πh=20πcm3.V=0,此時(shí)表示平面圖形——直徑為2cm的圓.

求變量之間關(guān)系式的“三途徑”1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式.2.利用公式寫