3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系林妙雪1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題;（重點(diǎn)）2.并會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系;（重點(diǎn)）3.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固在“小車下滑的時(shí)間”中，1.支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,2.支撐物的高度h是自變量，3.小車下滑的時(shí)間t是因變量.情境導(dǎo)入游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？這個(gè)游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？探究確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？DBCA用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？

（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_(kāi)_______.（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2.歸納總結(jié)y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值.你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？思考如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？做一做（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為_(kāi)_______.（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.例1一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(s)1234…距離s(m)281832…寫出用t表示s的關(guān)系式：________．方法總結(jié)：認(rèn)真觀察表中給出的t與s的對(duì)應(yīng)值，分析s隨t的變化而變化的規(guī)律，再列出關(guān)系式．典例精析例2

汽車在行駛過(guò)程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：(1)式中哪個(gè)量是常量？哪個(gè)量是變量？哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是因變量？(2)當(dāng)剎車時(shí)車速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？例3圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是()A．y＝4n－4B．y＝4n

C．y＝4n＋4D．y＝n2你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.議一議（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_(kāi)____________，其中的字母分別表示__________________________.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_________增加到_________.（3）小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x2－3，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2點(diǎn)石成金2.一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截取一邊長(zhǎng)為x米的一小長(zhǎng)方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x3.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi)___.4.在關(guān)系式S=40t中,當(dāng)t=1.5時(shí),S=____.5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式.(3)當(dāng)h由10cm變化到5cm時(shí)，V是怎樣變化的？(4)當(dāng)h=0時(shí)，V等于多少？此時(shí)表示什么？6.對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(°F)之間存在的關(guān)系為：y=1.8x+32,如圖所示：(1)用表格表示當(dāng)x從－10到30(每次增加10)，y的相應(yīng)的值.(2)某天，連云港的最高氣溫是8℃，悉尼的最高氣溫是91°F，問(wèn)這一天悉尼的最高氣溫比連云港的最高氣溫高多少攝氏度(結(jié)果保留整數(shù))？