3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系林妙雪1.能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系；（重點）2.能根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系;（難點）學(xué)習(xí)目標復(fù)習(xí)鞏固在“小車下滑的實驗”中，1.支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。2.支撐物的高度h是自變量，3.小車下滑的時間t是因變量.游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達嗎？情境導(dǎo)入三角形的底和高思考：確定一個三角形的面積需要哪些量？1.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？

三角形的底邊長度是自變量，三角形的面積是因變量.自主探究（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________.y=3x（3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2.3692.如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？歸納總結(jié)y=3x表示了三角形面積y和三角形底邊長x之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式（如y=3x），我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.思考：你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？做一做如圖，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量.（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為________.（3）當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種生活方式.走進生活（1）用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_______其中的字母表示_______________________.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________.當耗電量從1KW·h增加到100KW·h時，二氧化碳排放量從_________增加到_______.拓展：（3）小聰家本月用電大約100KW·h、天然氣20m3、自來水5t、私家車耗油70L，請你計算一下小聰家這幾項的二氧化碳排放量.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量的耗電量合作探究1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x2－3，當自變量x=2時，因變量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2當堂檢測C2.一塊長為5米，寬為2米的長方形木板，現(xiàn)要在長邊上截取一邊長為x米的一個小長方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5xB3.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h之間的關(guān)系式.(3)當h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？(4)當h=0時，V等于多少？此時表示什么？自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積.當h=10cm時，V=πh=10πcm3；當h=5cm時，V=πh=5πcm3.V=0,此時表示