第四章三角形4.3.1探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）用“邊邊邊”判定三角形全等林妙雪素養(yǎng)目標(biāo)新課導(dǎo)入要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)條件？兩個(gè)條件？三個(gè)條件？……新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm;(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°;(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？一組對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等一組對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況，下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm;(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°;(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.3cm3cm4cm6cm4cm6cm一組對邊及一組對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等兩組對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等兩組對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等新課探究三角形全等的條件：邊邊邊說明：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.議一議：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?有四種可能:三條邊、三個(gè)角、

兩邊一角和兩角一邊.新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不全等.新課探究三角形全等的條件：邊邊邊做一做：(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等新課探究三角形全等的條件：邊邊邊1.判定方法一：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)．2.書寫格式：在△ABC和△A1B1C1中，因?yàn)樗浴鰽BC≌△A1B1C1.要點(diǎn)精析：(1)全等的元素：三邊．(2)在判定兩個(gè)三角形全等的書寫過程中，等號(hào)左邊是全等號(hào)左邊三角形的三邊，等號(hào)右邊是全等號(hào)右邊三角形的三邊，即前后順序要保持一致．(3)書寫過程中的邊及三角形的頂點(diǎn)前后順序要對應(yīng)．AB=A1B1BC=B1C1AC=A1C1典例精講例1.如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.試說明：△ABC≌△FDE.分析：欲說明△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需說明AB＝FD，然后根據(jù)“SSS”可得結(jié)論．由AD＝FB，利用等式的性質(zhì)可得AB＝FD，進(jìn)而得解．解：因?yàn)锳D＝FB，所以AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC與△FDE中，所以△ABC≌△FDE(SSS)．AC=FEAB=FDBC=DE典例精講小結(jié)本例的導(dǎo)引采用的是分析法．下面就分析法進(jìn)行解讀．分析法(執(zhí)果索因法)：它是從要說明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到把要說明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件，這種說明方法叫分析法．注意：(1)分析法一般用來尋找解題思路，而解題過程一般都采用綜合法(下例講)來完成．簡言之：用分析法尋找解題思路，用綜合法完成解題過程．(2)分析法一般敘述方式(如本例)：要說明：△ABC≌△FDE，(三角形全等的三個(gè)條件)，由于BD是公共的，只需說明AD＝FB(已知條件)，因此原結(jié)論成立．已知：AC=FE，BC=DE只需說明：AB=FD隨堂練習(xí)1.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()6810699A345B6810C456DC2.如圖，已知AB=AC,AE=AD，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出ABE≌ACD，還需要添加的一個(gè)條件可以是()A.BD=DEB.BD=CEC.DE=CED.以上都不對隨堂練習(xí)B分析：根據(jù)已知條件AB=AC，AE=AD知，要利用“SSS”推理得出AABE≌AACD，只需要滿足BE=CD即可，而當(dāng)BDCE時(shí)，可得到BE-CD，故選B.隨堂練習(xí)3.如圖,在AABC和AFED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”來判定△ABC和AFED全等時(shí)，下面的4個(gè)條件中:AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④A隨堂練習(xí)4.如圖，已知AE=AD，AB=AC，EC-DB，下列結(jié)論:①LC=LB;②LD=LE;③LEAD=LBAC④ZB=ZE.其中錯(cuò)誤的是()DA.①②B.②③C.③④D.只有④隨堂練習(xí)5.已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.試說明：∠BAC＝∠DAE.分析：要說明∠BAC＝∠DAE，而這兩個(gè)角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為說明∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可說明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAE.隨堂練習(xí)5.已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.試說明：∠BAC＝∠DAE.解：在△ABD和△ACE中，因?yàn)樗浴鰽BD≌△ACE(SSS)，所以∠BAD＝∠CAE.所以∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.AB=AC,AD=AE,BD=CE,隨堂練習(xí)6.如圖是由