【北師大版】七年級下冊數(shù)學《3 探索三角形全等的條件 (14)》課件_第1頁
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文檔簡介

探索三角形全等的條件ASAAAS林妙雪導入兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。ABCDEF幾何語言在△ABC和△DEF中，∠C=∠F∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）"角邊角"或者"ASA"三角形全等的判定兩角和其夾邊應用新知解決問題ABCDEF已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求證：△ABC≌△DEF在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B同理∠F＝180°－∠D－∠E又∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C＝∠F在△ABC和△DEF中∠B＝∠E，

BC＝EF，∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）證明：兩角和一角的對邊兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）"角角邊"或者"AAS"三角形全等的判定幾何語言(有兩角一邊)三角形全等的識別(角邊角)(角角邊)想一想1.根據(jù)題目條件,判別下面的兩個三角形是否全等,并說明理由.試一試2.要使下列兩個三角形全等,需要增加什么條件?∠A=∠D,∠B=∠E_______________試一試3.要使下列兩個三角形全等,需要增加什么條件?∠A=∠D,AB=DE_______________試一試例1.已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2求證：AB=AD.ACDB12證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠1=∠2（已知）∠B=∠D（已證）AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（AAS)∴AB=AD（全等三角形的對應邊相等）典型例題例2.

已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C

求證：BD=CE

Zxxk證明

：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）又∵AB=AC（已知）

∴AB-BD=AC-CE∴BD=CE典型例題ABCD12鞏固練習ABCDEF鞏固練習3.已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高.試說明

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