4.3探索三角形全等的條件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下教學(xué)課件第四章三角形第2課時(shí)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等林妙雪學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.(重點(diǎn)，難點(diǎn))3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒(méi)有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎?情境引入思考：我們知道:如果給出一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?1.角.邊.角;2.角.角.邊.每種情況下得到的三角形都全等嗎?探究新知探究：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，它們所夾的邊為2cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?

2cm60°45°探究新知你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?改變角度呢？試試看，你能得出什么結(jié)論？如圖，在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF.用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”.歸納結(jié)論ABCDEF∠B=∠E∠C=∠FBC=EF例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說(shuō)明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共邊），∠ACB＝∠DBC（已知），解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.ASA典例精析BCAD探究:若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60O和450，且450所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?60°45°探究新知3cm思考：1.兩個(gè)三角形全等嗎？2.你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件進(jìn)行證明嗎？?jī)山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”.歸納結(jié)論如圖，在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF.用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示：∠B=∠E∠C=∠FBC=EFABCDEF例2如圖，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，試說(shuō)明：△ADF≌△CBE.解：∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.在△ADF和△CBE中，∠A=∠C，∠DFE＝∠BEC,AD＝BC，∴△ADF≌△CBE(AAS).典例精析1.如圖,O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,試說(shuō)明：AD=AE.ABCDE當(dāng)堂練習(xí)3.已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,試說(shuō)明：AB=AD.ACDB12當(dāng)堂練習(xí)4.如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?321當(dāng)堂練習(xí)已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高.試說(shuō)明AD