第四章三角形4.3探索三角形全等的條件第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等林妙雪學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”判定方法，并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等.（重點(diǎn)）2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.（難點(diǎn)）知識回顧1.什么叫全等三角形？2.全等三角形有什么性質(zhì)？3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：利用定義判定講授新課一、三角形全等的判定探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等講授新課一、三角形全等的判定探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.結(jié)論：有兩個條件相等不能保證兩個三角形全等.結(jié)論：有三個角相等不能保證兩個三角形全等.（1）有一邊一角相等的兩個三角形探究活動2：兩個條件可以嗎？（2）有兩邊相等的兩個三角形（3）有兩角相等的兩個三角形議一議：如果給出三個條件畫三角形，你能說出哪幾種情況？三條邊三個角兩邊一角兩角一邊結(jié)論:三個角分別相等的兩個三角形不一定全等.結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的三角形全等.探究活動3：三個條件可以嗎？已知△ABC，求作一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？作法：?）作線段B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)A'；（3）連接A'B',A'C'.則△A′B′C′即為所求。ABC知識要點(diǎn)“邊邊邊”公理：三邊分別相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF幾何語言：在△ABC和△DEF中，

AB=DE，(已知)

BC=EF，(已知)

CA=FD，(已知)∴△ABC

≌△DEF（SSS）.典例精析例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)

D

的支架．試說明：（1）△ABD≌△ACD

．(2)∠BAD=∠CAD解：（1）∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=CD．在△ABD

與△ACD

中，

AB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）

∴△ABD≌

△ACD

（SSS）（2）∵

△ABD≌△ACD（已證）∴∠BAD=∠CAD（全等三角形對應(yīng)角相等）針對訓(xùn)練如圖,C是BF的中點(diǎn)，AB=DC,AC=DF.試說明:△ABC

≌△DCF.解：∵C是BF中點(diǎn)，∴BC=CF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC，(已知)AC=DF，(已知)BC=CF，(已證)F∴△ABC≌△DCF(SSS).變式訓(xùn)練已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說明:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.解：（1）∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE.在△ABC和△DEF中，AB=DE，(已知)AC=DF，(已知)BC=EF，(已證)∴△ABC≌△DEF(SSS).ABCFDE即BC=EF（2）∵△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）二、三角形的穩(wěn)定性1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架.請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?不會會發(fā)現(xiàn)1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.只有三角形具有穩(wěn)定性.其它多邊形都沒有穩(wěn)定性.理解三角形的“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用當(dāng)堂練習(xí)1.填空題：（1）如圖，AB=CD，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？AC解：在△ABC與△DCB中.AB=DCAC=DB

=

∴△ABC≌

（SSS）（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件_________________.AEBDFC課堂小結(jié)全等三角形的判定“SSS”公理：三邊分別相等的兩個三角形全等.三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全