七下數(shù)學(xué)第四章三角形4.3探索三角形全等的條件靈活選用三角形全等的條件說理林妙雪一、掌握由已知條件分析圖形的方法,挖掘隱含信息,并選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?二、學(xué)會(huì)利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題,并根據(jù)題目的實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)妮o助線.三、養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的書寫習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)構(gòu)造法截長補(bǔ)短法倍長中線法FABCED綜合運(yùn)用一般三角形全等的證題思路綜合運(yùn)用典例精析如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并說明理由；你添加的條件是

典例精析如圖，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC(1)若∠BAC=90°，說明△ABD≌△ACE求∠BCE度數(shù)典例精析DECBA(2)若∠BAC=,∠BCE=，直接寫出

與數(shù)量關(guān)系典例精析如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥FG，BG∥AC(1)說明BG=CF(2)判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系說明理由.分析：兩次全等如何轉(zhuǎn)化線段，將CF,EF,BE集中同一個(gè)三角形AEG后用三邊關(guān)系考慮.典例精析如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上，能否由AB∥DF，BE=CF來說明AC∥DE？如果能給出理由，如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，使AC∥DE①∠A=∠D②AB=DE③AC=DE

典例精析已知：∠BAC=∠ABC=60°，AB=AC（1）當(dāng)D,E分別在邊BC,AB上，且BD=AE,求∠DFC度數(shù)（2）當(dāng)D,E分別在邊CB,BA延長線上，且BD=AE,求∠DFC度數(shù)典例精析如圖，在△ABC中，AD,BE分別是BC,AB邊的高，AG=BC,CF=AB（1）判斷BG與FB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；(2)求∠FBG的度數(shù)如圖，AO平分∠BAC,BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，說明：OB=OC典例精析分析：兩次全等如何走？一次全等如何走？如圖，AB=CD,BF=DE，AE=CF說明：OA=OC,OB=OD(AC與BD互相平分)典例精析分析：兩次全等如何走？典例精析已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點(diǎn)E.說明：EC=ED分析：兩次全等如何走？一次全等如何走？典例精析

已知：如圖，AB=CD，BC=DA,E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF說明：BF=DE如圖,在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分線交C于點(diǎn)D,過C作BD的垂線交BD的延長線于E,交BA延長線于點(diǎn)F說明：(1)BF=BC(2)BD=2CE典例精析如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于點(diǎn)E,CF⊥AE于點(diǎn)F,說明：EF=BE+AF典例精析分析：證a=b+c型,轉(zhuǎn)化m+n=b+c,從而只須證m=b,n=c如圖，已知AB=CD,AD=BC,O是BD中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長線于點(diǎn)E,F說明：∠E=∠F典例精析分析：兩次全等如何走？一次全等如何走？如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，AE平分∠BAD,且∠AEB=90°說明：AB=AD+BC典例精析分析：截長補(bǔ)短如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC點(diǎn)E是DC中點(diǎn),且∠AEB=90°說明：AB=AD+BC典例精析分析：補(bǔ)短典例精析分析：構(gòu)造全等如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°說明：DC=BC1.在證明全等三角形或利用它證明線段或角的相等時(shí),首先要尋找我們已經(jīng)知道了什么（從已知條件,公共邊,公共角,對(duì)頂角等隱含條件中找對(duì)應(yīng)相等的邊或角）,其次要搞清我們還需要什么,而這一步我們就要依照判定方法去思考了.

2.注意正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系).課堂小結(jié)證a=b+c型通常用截長補(bǔ)短法轉(zhuǎn)化成證對(duì)應(yīng)分量相等遇到有中線的要想將條件集中最湊效的方法是倍長中線法課堂檢測1.如圖,點(diǎn)A,C,D,F在同一條直線上,AB=FE,BC=ED,AD=FC.∠B與∠E相等嗎？為什么？2.如圖,MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分別為S,N,Q,且MS=PS.求證:△MNS≌△SQP3.如圖,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分別是E,F;D是EF的中點(diǎn).求證：BE=CF.ABCEDF