專題8.3立體幾何初步章末檢測3（難）一、單選題1．若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'//O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'=1，O'B'=2，則原四邊形AOBC的面積（A．12 B．6 C．32 D．2．用一個(gè)平面截正方體，截面圖形可能是（

）A．鈍角三角形 B．直角梯形C．有兩個(gè)內(nèi)角相等的五邊形 D．正七邊形3．已知三棱錐S?ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑.若平面SAC⊥平面SBC，SA=AC，SB=BC，球O的體積為36π，則三棱錐S?ABC的體積為（

A．9 B．18 C．27 D．364．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，將△BCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C到點(diǎn)P處，且二面角A?BD?P的平面角的余弦值為?13，則此時(shí)三棱錐A．223 B．82π3 5．在長方體ABCD?A1B1C1D1中，直線A1C與平面ABA．A,O,M三點(diǎn)共線B．N,O,AC．M,N為線段A1D．線段MN的中點(diǎn)在平面BB6．如圖，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形，AA1=3，E,F分別是AB,BCA．點(diǎn)B到平面α的距離與點(diǎn)A1到平面α的距離之比為B．平面α截直四棱柱ABCD?A1C．平面α將直四棱柱分割成的上、下兩部分的體積之比為49︰25D．平面α截直四棱柱ABCD?A7．如圖，在正三棱臺(tái)ABC?A1B1C1中，AB=2，A1B1=4，AAA．直線MN//平面ABC，直線AB1B．直線MN//平面ABC，直線AB1與C．直線MN與平面ABC相交，直線AB1與D．直線MN與平面ABC相交，直線AB1與B8．如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°,A?D分別是BF?CE上的點(diǎn)，AD//BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1）.將四邊形ADEF沿AD折起，連接BE①AC//平面BEF；②B?③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；④平面BCE與平面BEF可能垂直.A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題9．七面體MN?ABCD中，ABCD為正方形且邊長為2,MB,ND都與平面ABCD垂直，且MB=ND=h，則對(duì)這個(gè)多面體描述正確的是（

）A．當(dāng)h=1時(shí)，它有外接球，且其半徑為3B．當(dāng)h=2時(shí)，它有外接球，且其半徑為3C．當(dāng)它有內(nèi)切球時(shí)，h=2D．當(dāng)它有內(nèi)切球時(shí)，h=410．在三棱錐A?BCD中，AB=CD=6，AC=BD=5，AD=BC=7，M，N，P，Q分別為棱AB，CD，AD，BC的中點(diǎn)，則（

）A．直線MN是線段AB和CD的垂直平分線B．四邊形MQNP為正方形C．三棱錐A?BCD的體積為2D．經(jīng)過三棱錐A?BCD各個(gè)頂點(diǎn)的球的表面積為5511．在三棱錐P?ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC,E、F分別是線段PB、PC上的動(dòng)點(diǎn).則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)AE⊥PB時(shí)，AE⊥PCB．當(dāng)AF⊥PC時(shí)，△AEF一定為直角三角形C．當(dāng)EF//BC時(shí)，平面AEF⊥平面PABD．當(dāng)PC⊥平面AEF時(shí)，平面AEF與平面PAB不可能垂直三、填空題12．在直角坐標(biāo)系中水平放置的直角梯形OABC，如圖所示，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(22，0)，B(22，2)，C(0，6).在用斜二測畫法畫出的它的直觀圖中，四邊形O'13.《九章算術(shù)》中記載：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開，得到一個(gè)陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵ABC?A1B1C1中，BB1=BC=3,AB=1,∠ABC=90°且有鱉臑C1?ABB1和鱉臑C14．如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=1，AD⊥AB，∠BCD=45°，將ΔABC沿對(duì)角線BD折起，設(shè)折起后點(diǎn)A的位置為A'，且平面A'BD⊥平面BCD，則下列四個(gè)命題中正確的是.①A'D⊥BC；②三棱錐A'?BCD的體積為22③CD⊥平面A'BD

④平面A'BD⊥平面A'DC四、解答題15．如圖，圓錐SO的底面半徑OA=1，軸截面SAB（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸SO的截面）是等邊三角形，點(diǎn)P為母線SA上一點(diǎn)，且SP=2，點(diǎn)Q為半圓弧AB(1)求圓錐SO的外接球體積；(2)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P沿圓錐SO表面運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的最短路程．16．如圖，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，DA⊥DB，側(cè)面(1)證明：A1C//(2)求三棱錐M?ABD的體積．17．正四棱柱ABCD?A1B1C1D（1）求證：OD1//（2）若異面直線OD1與C1B所成的角的正弦值為6618．如圖1，在直角三角形ABC中，∠C為直角，∠A=30°，?D在AC上，且DA=DC=3，作DE⊥AB于E?，將△ADE沿直線DE(1)若平面PDE⊥平面BCDE，求證:BE⊥PD；(2)若二面角P?DE?A為銳角，且二面角P?BC?E的正切值為269，求19．如圖，斜三棱柱ABC?