2025-2026學(xué)年第一學(xué)期高一年級第一次階段考數(shù)學(xué)科試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第Ⅰ卷（選擇題共58分）單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。1.下列各式中，正確的個數(shù)是（）①；②；③；④.A.1 B.2 C.3 D.42.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，3.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.定義集合運算：，若集合，，則集合的真子集個數(shù)為（）A.13個 B.14個 C.15個 D.16個A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.若“”的一個必要不充分條件是“”，則實數(shù)的范圍是（）A. B. C. D.7.某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)特色高中，準(zhǔn)備對校園內(nèi)現(xiàn)有一處墻角進行規(guī)劃.如圖，墻角線和互相垂直，學(xué)校欲建一條直線型走廊，其中的兩個端點分別在這兩墻角線上.若欲建一條長為10米的走廊，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，長度為（）米.A. B. C. D.8.已知，為正實數(shù)，若，且恒成立，則的取值范圍是（）A.或 B.或 C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分。9.設(shè)集合且則實數(shù)a可以是（）A. B.1 C.-2 D.010.下列說法正確的是（）A.B.“”是“”充分不必要條件C.“”是“”充分不必要條件D.由所確定的實數(shù)集合為11.設(shè)正實數(shù)滿足，則（）A.有最小值4 B.有最大值C.有最小值 D.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)定義域為.13.已知集合A{x|x1},B{x|xa}，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是.14.已知恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）求出下列不等式的解集（1）（2）16.（15分）已知集合，集合.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。17.（15分）（1）已知函數(shù).若不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集。（2）已知求函數(shù)的最小值。18.（17分）已知命題，為假命題.（1）求實數(shù)的取值集合；（2）設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值集合。19.（17分）中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為米(1)當(dāng)左右兩面墻的長度為多少米