試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁25年陜西單招數(shù)學(xué)真題(甲卷)(滿分100分)一、選擇題(共8小題，每小題5分，計(jì)40分)1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．圓的方程(，該圓的半徑是（

）A．2 B．3C．6 D．93．下列函數(shù)與函數(shù)相等的是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（

）A．12 B．16C．18 D．205．已知拋物線方程為，其焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．7．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則（

）A． B．C． D．8．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖像關(guān)于直線對稱的是（

）A． B．C． D．二、填空題(共5小題，每小題6分，計(jì)30分)9．已知，，則向量.10．已知函數(shù)，若，則x的值為.11．圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為4、2的矩形，則圓柱的體積為.12．已知集合集合，則

.13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.三、解答題(共3小題，每小題10分，計(jì)30分.解答時(shí)應(yīng)寫出過程14．已知，且，是方程，的兩根，求k.15．已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為5，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.16．已知兩點(diǎn)和．(1)求以為直徑的圓的方程；(2)試判斷點(diǎn)是在圓上，圓內(nèi)，還是在圓外．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．C【分析】根據(jù)并集的定義即可得解.【詳解】集合，，則，故選：.2．B【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求解.【詳解】因?yàn)閳A的方程(，所以圓的半徑為3.故選：B.3．C【分析】根據(jù)函數(shù)相等的概念要求兩個(gè)函數(shù)的定義域相同且函數(shù)的解析式相同，為此，對給定的四個(gè)選項(xiàng)分別求出其定義域及給定的解析式化簡即可選定結(jié)果.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢τ谶x項(xiàng)A，函數(shù)的定義域?yàn)?，解析式為，與的解析式不同，故A選項(xiàng)不正確；對于選項(xiàng)B，函數(shù)的定義域?yàn)?，與的定義域不同，故B選項(xiàng)不正確；對于選項(xiàng)C，函數(shù)的定義域?yàn)?，解析式，與的定義域相同且解析式相同，故C選項(xiàng)正確；對于選項(xiàng)D，函數(shù)的定義域?yàn)椋c定義域不同，故D選項(xiàng)不正確.故選：C.4．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像為開口向上的拋物線，其對稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取最大值，最大值為.故選：C.5．B【分析】拋物線方程為，其焦點(diǎn)坐標(biāo)是，據(jù)此即可解答．【詳解】∵拋物線方程為，∴∴，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：B．6．D【分析】根據(jù)絕對值的含義即可求解.【詳解】對A：當(dāng)時(shí)，，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對B、C：當(dāng)時(shí)，，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；對D：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，故D項(xiàng)正確.故選：D.7．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以.故選：A.8．A【分析】根據(jù)題意結(jié)合最小正周期公式及正弦型函數(shù)的對稱性即可得解.【詳解】選項(xiàng)，，最小正周期，將時(shí)，，所以圖像關(guān)于對稱，故正確；選項(xiàng)，，最小正周期，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，最小正周期，將時(shí)，，所以圖像不關(guān)于對稱，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，最小正周期，故錯(cuò)誤，故選：.9．【分析】根據(jù)向量內(nèi)積的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】因?yàn)?，，所?故答案為：10．##【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)解析式，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，令，即，解得.故答案為：.11．或【分析】分類討論底面周長為，高為和底面周長為，高為的情況，結(jié)合圓柱的體積公式即可得解.【詳解】設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，當(dāng)?shù)酌嬷荛L為，高為時(shí)，則，解得，此時(shí)體積；當(dāng)?shù)酌嬷荛L為，高為時(shí)，則，解得，此時(shí)體積，故答案為：或.12．【分析】先求出集合的元素，再由交集的定義運(yùn)算即可.【詳解】由，解得或，由，解得或，所以集合集合，則.故答案為：.13．【分析】先求解該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于零求解單調(diào)遞增區(qū)間即可.【詳解】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令，則，整理可得，可得，解得或，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為：.14．.【分析】根據(jù)題意結(jié)合韋達(dá)定義及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得解.【詳解】因?yàn)?，是方程，的兩根，則由韋達(dá)定理可知，，，則，即，解得，或，因?yàn)椋?所以不符合題意，所以.15．或【分析】根據(jù)題意，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，及等比數(shù)列的性質(zhì)，可得首項(xiàng)和公差d的關(guān)系式，分兩種情況計(jì)算，即可求得首項(xiàng)和公差，繼而求得通項(xiàng)公式.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列的前四項(xiàng)和為5，即，又成等比數(shù)列，所以，即，化簡整理得，即，所以或，當(dāng)時(shí)，，符合題意，此時(shí)的通項(xiàng)公式為；當(dāng)時(shí)，則有，即，兩式相減得，解得，，此時(shí)，成等比數(shù)列，符合題意；故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.綜上所述，數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.16．(1)(2)M、N、Q分別在圓外、圓上、圓內(nèi)．【分析】（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出的中點(diǎn)即為圓的圓心，利用兩點(diǎn)距離公式即可求出圓的