§3.1交變電流

閉合電路的一部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)（剖面圖），試判斷導(dǎo)線中感應(yīng)電流方向。vv課前復(fù)習(xí)認(rèn)識交變電流思考：觀看下面的示波器顯示的兩種電壓的波形，它們有什么區(qū)別？大小和方向都不變大小和方向周期性變化1.交流電：大小和方向都隨時(shí)間周期性變化的電流，簡稱交流（AC）。2.直流電：大小和方向不隨時(shí)間變化的電流，簡稱直流（DC）。恒定電流：大小方向都不變的電流交流電的種類(1)正弦交流電(2)示波器中的鋸齒波掃描電壓(3)電子計(jì)算機(jī)中的矩形脈沖(4)激光通信中的尖脈沖

下圖畫出了6種電流隨時(shí)間變化的圖象，這6個(gè)圖中的電流i都隨時(shí)間做周期性變化，其中屬于交變電流的是正弦交流電的產(chǎn)生討論交流P591.產(chǎn)生條件：閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)中性面B⊥SΦ最大E=0I=0B∥vE最大I最大：abcdaB∥SΦ=0B⊥v中性面垂直中性面中性面的垂面B⊥SΦ最大E=0I=0B∥vE最大I最大：dcbadB∥SΦ=0B⊥v（1）中性面：線圈平面與磁感線垂直的位置①線圈經(jīng)過中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零（不切割），線圈中的電動(dòng)勢為零②線圈每經(jīng)中性面一次，感應(yīng)電流方向就要改變一次，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，電流方向改變兩次

線圈經(jīng)過垂直中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大（垂直切割），線圈中的電動(dòng)勢為最大。（2）垂直中性面的位置（B∥S）正弦交流電的產(chǎn)生（B⊥S）正弦交流電的變化規(guī)律思考：如圖以線圈經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí),發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有n匝，線框AB邊長為L1，CD邊長為L2，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試推導(dǎo)出經(jīng)過t時(shí)間發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢e的表達(dá)式。1.線圈轉(zhuǎn)過的角度：2.ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角：3.ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大?。?.ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢（設(shè)線圈面積為S）：5.整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：正弦交流電的變化規(guī)律6.若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，則閉合回路中的電流i是多少？7.R兩端的電壓呢？正弦式交變電流的變化規(guī)律電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化規(guī)律：感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化規(guī)律：負(fù)載電壓u隨時(shí)間變化規(guī)律：sinωt從中性面開始計(jì)時(shí)Em=nBSωIm=Em/(R+r)e、i、u均為瞬時(shí)值Em、Im、Um

均為峰值特別提醒1中性面是一個(gè)假想的參考平面實(shí)際不存在2因e正比于ΔΦ除以Δt故Φ-t圖像與e-t圖像互余3確定正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式需要解決兩個(gè)問題一是交變電流的最大值二是線圈的計(jì)時(shí)位置4線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周兩次經(jīng)過中性面因此一個(gè)周期內(nèi)交變電流方向改變兩次正弦交流電的圖像(以線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))正弦交流電的圖像(以線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))互余發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)化發(fā)電機(jī)：機(jī)械能電能電動(dòng)機(jī)：電能機(jī)械能課堂小結(jié)：思考：若不是從中性面開始計(jì)時(shí)，而是從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則e、i、u隨時(shí)間變化的關(guān)系是怎樣的？

從中性面位置開始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)磁通量Φ等于Φm乘以cosωt等于BS乘以cosωtΦ等于Φm乘以sinωt等于BS乘以sinωt感應(yīng)電動(dòng)勢e等于Em乘以sinωt等于NBSω乘以sinωte等于Em乘以cosωt等于NBSω乘以cosωt電壓u等于Um乘以sinωt等于sinωtu等于Um乘以cosωt等于cosωt電流i等于Im乘以sinωt等于sinωti等于Im乘以cosωt等于cosωt1.一矩形線圈,繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化如圖所示,下面說法中正確的是（）A.t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.t2時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對值最大C.t3時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對值最大D.每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量絕對值最大et0t1t2t3t4Em-Em練習(xí)D練習(xí)2.閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為240r/min，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場平行時(shí)的電動(dòng)勢為2V，求從中性面開始計(jì)時(shí)，(1)產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢的表達(dá)式；(2)電動(dòng)勢的峰值；(3)從中性面起經(jīng)s，交流電動(dòng)勢的大小。練習(xí)3.如圖,線圈的面積2×103cm2，共100匝。處在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，以100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈電阻為1Ω，外接電阻為9Ω。以圖示位置為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，寫出電流的表達(dá)式。練習(xí)4.如圖所示,交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長ab=cd=0.4m,ad=bc=0.2m,線圈匝數(shù)N=100,電阻r=1Ω,線圈在磁感強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸以=100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外接電阻R=9Ω,以圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí),則()A.電動(dòng)勢瞬時(shí)值為160πsin100πVB.t=0時(shí)線圈中磁通量變化率最大C.t=0.5s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最大D.t=0時(shí)線圈中磁通量為零BCD求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型1定位置→確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從中性面位置開始計(jì)時(shí)還是從垂直中性面的位置開始計(jì)時(shí)2定函數(shù)→確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)