新疆昌吉市瑪納斯縣第一中學2026屆高一上數(shù)學期末復(fù)習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)圖象一定過點A.(0,1） B.（1,0）C.（0,3） D.（3,0）2．若是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值是（）A. B.C.或 D.不存在3．“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A. B.C. D.5．用長度為24米的材料圍成一矩形場地，中間加兩道隔墻（如圖），要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為A.3米 B.4米C.6米 D.12米6．已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（）A. B.C. D.7．零點所在的區(qū)間是（）A. B.C. D.8．設(shè)函數(shù)的定義域為．則“在上嚴格遞增”是“在上嚴格遞增”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要9．已知集合0，，1，，則A. B.1，C.0，1， D.10．定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則方程在上的所有根的和為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知集合，，則_________.12．等比數(shù)列中，，則___________13．給出下列命題：①存在實數(shù)，使；②函數(shù)是偶函數(shù)；③若是第一象限角，且，則；④是函數(shù)的一條對稱軸方程以上命題是真命題的是_______（填寫序號）14．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則時，__________15．函數(shù)的定義域是______16．已知冪函數(shù)的圖像過點，則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，且函數(shù)在上最小值為，求的值.18．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)（1）求；（2）用定義法討論在上的單調(diào)性；（3）若在上恒成立,求的取值范圍19．已知集合，，.（1）當時，求；（2）當時，求實數(shù)的值.20．已知，且（1）求的值；（2）求的值.21．已知函數(shù)滿足，且.（1）求a和函數(shù)的解析式；（2）判斷在其定義域的單調(diào)性.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)過定點，可得函數(shù)過定點.【詳解】因為在函數(shù)中，當時，恒有,函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點，故選C.【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的幾何性質(zhì)，屬于簡單題.函數(shù)圖象過定點問題主要有兩種類型：（1）指數(shù)型，主要借助過定點解答；(2)對數(shù)型：主要借助過定點解答.2、B【解析】由誘導公式化為，平方求出，結(jié)合已知進一步判斷角范圍，判斷符號，求出，然后開方，進而求出的值，與聯(lián)立，求出，即可求解.【詳解】，平方得，，是三角形的一個內(nèi)角，，，，.故選:B【點睛】本題考查誘導公式化簡，考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值，要注意，三者關(guān)系，知一求三，屬于中檔題.3、A【解析】由菱形和平行四邊形的定義可判斷.【詳解】解：四邊形是菱形則四邊形是平行四邊形，反之，若四邊形是平行四邊形則四邊形不一定是菱形，所以“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”充分不必要條件.故選：A.4、D【解析】函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；和是偶函數(shù)；是奇函數(shù)，故選D考點：函數(shù)的奇偶性5、A【解析】主要考查二次函數(shù)模型的應(yīng)用解：設(shè)隔墻長度為，則矩形另一邊長為=12－2，矩形面積為=（12－2）=，0<<6，所以=3時，矩形面積最大，故選A6、C【解析】根據(jù)集合的交運算即可求解.【詳解】因為A=，B=，所以故選：C7、C【解析】利用零點存在定理依次判斷各個選項即可.【詳解】由題意知：在上連續(xù)且單調(diào)遞增；對于A，，，內(nèi)不存在零點，A錯誤；對于B，，，內(nèi)不存在零點，B錯誤；對于C，，，則，內(nèi)存在零點，C正確；對于D，，，內(nèi)不存在零點，D錯誤.故選：C.8、A【解析】利用特例法、函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出合適的選項.【詳解】若函數(shù)在上嚴格遞增，對任意的、且，，由不等式的性質(zhì)可得，即，所以，在上嚴格遞增，所以，“在上嚴格遞增”“在上嚴格遞增”；若在上嚴格遞增，不妨取，則函數(shù)在上嚴格遞增，但函數(shù)在上嚴格遞減，所以，“在上嚴格遞增”“在上嚴格遞增”.因此，“在上嚴格遞增”是“在上嚴格遞增”的充分不必要條件.故選：A.9、A【解析】直接利用交集的運算法則化簡求解即可【詳解】集合，，則，故選A【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.10、D【解析】首先由題所給條件計算函數(shù)的周期性與對稱性，作出函數(shù)圖像，在上的所有根等價于函數(shù)與圖像的交點，從兩函數(shù)的交點找到根之間的關(guān)系，從而求得所有根的和.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，所以，則的對稱軸為：，由知函數(shù)周期為8，作出函數(shù)圖像如下：在上的所有根等價于函數(shù)與圖像的交點，交點橫坐標按如圖所示順序排列，因為，，所以兩圖像在y軸左側(cè)有504個交點，在y軸右側(cè)有506個交點，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的解析式推出周期性與對稱性，考查函數(shù)的交點與方程的根的關(guān)系，屬于中檔題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，求出集合A，再根據(jù)交集的定義即可求解.【詳解】解：，，，故答案為：.12、【解析】等比數(shù)列中，由可得．等比數(shù)列，構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以【點睛】若數(shù)列為等比數(shù)列，則構(gòu)成等比數(shù)列13、②④【解析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各選項即可得答案.【詳解】解：①因為，故不存在實數(shù)，使得成立，錯誤；②函數(shù)，由于是偶函數(shù)，故是偶函數(shù)，正確；③若，均為第一象限角，顯然，故錯誤；④當時，，由于是函數(shù)的一條對稱軸，故是函數(shù)的一條對稱軸方程，正確.故正確的命題是：②④故答案為：②④14、【解析】∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)∴f（-x）=-f（x）∵當x＞0時，f（x）=log2x∴當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-log2（-x）.故答案為.點睛：本題根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)可推斷出f（-x）=-f（x）進而根據(jù)x＞0時函數(shù)的解析式即可求得x＜0時，函數(shù)的解析式15、【解析】，即定義域為點睛：常見基本初等函數(shù)定義域的基本要求(1)分式函數(shù)中分母不等于零(2)偶次根式函數(shù)的被開方式大于或等于0.(3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為R.(4)y＝x0的定義域是{x|x≠0}(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定義域均為R.(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定義域為(0，＋∞)16、【解析】先設(shè)冪函數(shù)解析式，再將代入即可求出的解析式，進而求得.【詳解】設(shè)，冪函數(shù)的圖像過點，，，，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）0（2）（3）2.【解析】（1）是定義域為的奇函數(shù),由，得到的值；（2）根據(jù)得到的范圍，從而得到的單調(diào)性，結(jié)合的奇偶性，得到將不等式轉(zhuǎn)化為在上恒成立，通過得到的范圍；（3）由得到，從而得到解析式，令，得到，動軸定區(qū)間分類討論，根據(jù)最小值為，得到的值.【詳解】（1）因為是定義域為的奇函數(shù)，所以，所以，所以，經(jīng)檢驗，當時，為上的奇函數(shù)（2）由（1）知:，因為，所以，又且，所以，所以是.上的單調(diào)遞減函數(shù)，又是定義域為的奇函數(shù)，所以，即在上恒成立，所以，即，所以實數(shù)的取值范圍為（3）因為，所以，解得或(舍去)，所以，令，則，因為在R上為增函數(shù)，且，所以，因為在上最小值為，所以在上的最小值為，因為的對稱軸為，所以當時，，解得或（舍去），當時，，解得（舍去），綜上可知:.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)奇偶性求參數(shù)的值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式，二次函數(shù)在上恒成立問題，根據(jù)函數(shù)的最小值求參數(shù)的范圍，運用了換元的方法，屬于中檔題.18、（1）；（2）是上的增函數(shù)；（3）.【解析】（1）利用奇函數(shù)的定義直接求解即可；（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解即可；（3）利用函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)性原問題可以轉(zhuǎn)化為在上恒成立，利用換元法，再轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題，分類討論，最后求出的取值范圍.【詳解】（1）函數(shù)是上的奇函數(shù)即即解得；（2）由（1）知設(shè),則故,,故即是上的增函數(shù)（3）是上的奇函數(shù),是上的增函數(shù)在上恒成立等價于等價于在上恒成立即在上恒成立“*”令則“*”式等價于對時恒成立“**”①當,即時“**”為對時恒成立②當,即時,“**”對時恒成立須或解得綜上,的取值范圍是【點睛】本題考查了奇函數(shù)的定義，考查了函數(shù)單調(diào)性的定義，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查了不等式恒成立問題，考查了換元法，考查了數(shù)學運算能力.19、（1）或；（2）.【解析】（1）可以求出，時，可以求出，然后進行補集、交集的運算即可；（2）根據(jù)即可得出，是方程的實數(shù)根，帶入方程即可求出.【詳解】（1），時，；或；或；（2）；是方程的一個實根；，.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，描述法的定義，一元二次不等式的解法，交集、補集的運算，以及一元二次不等式的解和對應(yīng)一元二次方程的實根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.20、（1）7（2）【解析】（1）根據(jù)題意求得，然后利用兩角和的正切公式即可得出答案