四川省達(dá)州市瑯琊中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次素質(zhì)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題滿分：150分時(shí)間：120分鐘A卷（100分）選擇題（每小題4分，共32分)1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．7 B．227 C．4 2．如果x=3y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+7＝4y的一個(gè)解，那么mA．13 B．?13 C．53．國(guó)產(chǎn)運(yùn)動(dòng)鞋越做越好，碳板鞋更是深受學(xué)生的喜愛．下表是某鞋店一種新款男碳板鞋試銷期間銷售情況：鞋的尺碼（cm）2424.52525.52626.5銷售數(shù)量（雙）25191082則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．若點(diǎn)A（3，a）在x軸上，則點(diǎn)B（a﹣1，a+2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個(gè)盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉(cāng)庫里有500張長(zhǎng)方形紙板和200張正方形紙板，現(xiàn)做這兩種紙盒，兩種紙板恰好用完，如果設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個(gè)，橫式的無蓋紙盒為y個(gè)，則可列出的二元一次方程組為（）A．4x+3y=500x+2y=200 B．4x+y=5003x+2y=200 C．4x+2y=500x+3y=2006．光合作用和呼吸作用是植物生命活動(dòng)中至關(guān)重要的兩個(gè)過程，光合作用產(chǎn)氧速率與呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生長(zhǎng)越快．某機(jī)構(gòu)在水資源及光照充分的條件下，研究溫度（單位：℃）對(duì)某品種草莓光合作用產(chǎn)氧速率和呼吸作用耗氧速率的影響，得到如圖所示的圖象．根據(jù)圖象分析，下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（）A．草莓的光合作用產(chǎn)氧速率隨溫度升高先增大后減小 B．當(dāng)溫度為45℃時(shí)，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C．草莓的光合作用產(chǎn)氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D．草莓生長(zhǎng)最快時(shí)的溫度約為35℃7．對(duì)于一次函數(shù)y＝﹣2x+6，下列說法不正確的是（）A．圖象不經(jīng)過第三象限 B．點(diǎn)（2，2）在直線y＝﹣2x+6上 C．圖象與直線y＝﹣2x平行 D．若點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y28．如圖，是一個(gè)可調(diào)節(jié)平板支架，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，已知平板寬度AB為16cm，支架腳BC的長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)∠ABC＝90°且CB平分∠ACD時(shí)，則點(diǎn)B到CD的距離是（）A．8cm B．8.6cm C．9cm D．9.6cm二、填空題（每小題4分，共20分)9．64的立方根是.10．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：96，98，100，102，104，112，則上四分位數(shù)是.11．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于A點(diǎn)，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程kx+b＝2x的解為．12．如圖，A和B是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻想到點(diǎn)B處去吃可口的食物．若這個(gè)臺(tái)階的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為8，3和2，則這只螞蟻沿著臺(tái)階面爬行的最短路程為.（第11題圖）（第12題圖）13．若關(guān)于x，y的方程組4x+y=2m?3x+4y=3m?2的解滿足x+y＝2，則m的值為三.解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分)14．計(jì)算（本小題滿分10分，每小題5分）（1）計(jì)算：27+(?3)2?31315．（本小題滿分8分）在科技飛速發(fā)展的當(dāng)下，智能機(jī)器人成為科研的焦點(diǎn)．某研究團(tuán)隊(duì)分別對(duì)新研發(fā)的甲、乙兩款機(jī)器人的四項(xiàng)能力（A：感知能力、B：交互能力、C：運(yùn)動(dòng)能力、D：決策能力）進(jìn)行測(cè)試評(píng)分（滿分10分），甲的得分：9、8、6、5；乙的得分：6、6、8、8.對(duì)甲、乙得分進(jìn)行數(shù)據(jù)分析如表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲7a2.5乙77b（1）以上得分統(tǒng)計(jì)表中a＝；b＝；（2）某博物館考慮引進(jìn)一款導(dǎo)覽機(jī)器人，若要求A，B，C，D四個(gè)能力的權(quán)重比為3：3：2：2，請(qǐng)你從甲、乙兩款機(jī)器人中推薦一款并說明理由．16．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣5，﹣1）、（﹣3，﹣4）、（﹣1，﹣3）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為，AC1=，S△ABC=;（3）已知點(diǎn)P在x軸上，且PA＝PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．17．（本小題滿分10分）綜合與實(shí)踐：小明同學(xué)在延時(shí)課上進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究，并繪制了如表記錄表格．課題在放風(fēng)箏時(shí)，測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度AD模型抽象測(cè)繪數(shù)據(jù)①測(cè)得水平距離ED的長(zhǎng)為15米，BC⊥AD；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度，計(jì)算出風(fēng)箏線AB的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離BE為1.7米．說明點(diǎn)A，B，E，D在同一平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)表格信息，解答下列問題．（1）①點(diǎn)C離地面的垂直高度CD＝米，BC＝米；②求風(fēng)箏離地面的垂直高度AD；（2）若將風(fēng)箏沿AD方向下降12米至點(diǎn)F，連接BF，則在ED長(zhǎng)度保持不變的前提下，小明同學(xué)手中的風(fēng)箏線應(yīng)該往回收多少米？18．（本小題滿分10分）在一條筆直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小紅兩人同時(shí)出發(fā)．小明從B地騎自行車勻速去A地，停留一段時(shí)間后，再以相同的速度勻速由A地前往C地，小紅步行勻速?gòu)腃地至A地．小明、小紅兩人距C地的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）求小明的速度為米/分，小紅的速度為米/分；（2）求小明從A地前往C地過程中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）請(qǐng)求出小明出發(fā)多少時(shí)間，兩人相距600米．B卷（50分）填空題（每小題4分，共20分)19．已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，如果a?5+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，則△ABC的面積為20．老師利用兩塊大小一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按照?qǐng)D①方式放置，再交換兩木塊兒的位置，按照?qǐng)D②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是cm.21．若四位數(shù)1a1b能被3整除，除以5余4，則這個(gè)四位數(shù)1a1b最小為.22．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AB＝21，AD＝9．則AC的長(zhǎng)為．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有A（1，﹣1），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，0），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，0），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，1），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，1）…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2025次跳動(dòng)至A2025的坐標(biāo).（第22題圖）（第23題圖）二．解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)24．（本小題滿分8分）某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（2）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額不超過380元所有商品不優(yōu)惠打折前一次性購(gòu)物總金額超過380元，但不超過500元所有商品售價(jià)打九折打折前一次性購(gòu)物總金額超過500元所有商品售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明這天只購(gòu)買了甲種商品，實(shí)際付款432元，求小明這天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲商品多少件？25．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝﹣x，直線l2與l1交于點(diǎn)A（﹣2，a），與y軸交于點(diǎn)B（0，6）．（1）求直線l2的解析式；（2）點(diǎn)P為直線l2的動(dòng)點(diǎn)，若S△AOP＝2S△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）直線OA上是否存在點(diǎn)M，使得∠ABO+∠MBO＝45°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（本小題滿分10分）【問題背景】