選擇題對點練(一)受力分析和物體平衡一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖為機械手用四根“手指”抓取籃球的簡化示意圖(其中一根“手指”被遮擋)。抓取點平均分布在球心上方的水平面內(nèi),抓取點與球心的連線與水平面夾角為θ,“手指”與籃球間的動摩擦因數(shù)為μ,籃球所受重力為G,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不考慮籃球的明顯形變。下列說法正確的是()A.若μ與θ的關(guān)系滿足μ>1tanθB.只要“手指”對籃球的壓力足夠大,θ不論取何值都能將籃球抓起C.若抓起籃球豎直向上做加速運動,則每根“手指”對籃球的作用力為GD.若能抓起籃球,則每根“手指”對籃球壓力的最小值為G2.(2025江西贛州二模)如圖為教師帶領(lǐng)同學(xué)們做實驗的情境,有頂角θ不同的圓錐放在桌面上,現(xiàn)讓同學(xué)們挑戰(zhàn)按圖示那樣用手壓緊圓錐表面將其拿起。若手與圓錐體間的動摩擦因數(shù)為0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。則以下不同頂角大小的圓錐,有可能被拿起的是()A.90° B.74° C.60° D.45°3.(2025福建廈門三模)垂釣中蘊含著許多力學(xué)技巧,提竿飛魚時稍有不慎可能會斷竿。如圖甲所示,魚竿中任意處的力可分解為沿竿身的切向力F∥及垂直于竿身的徑向力F⊥,徑向力F⊥越大魚竿越容易斷裂。提竿過程中某時刻魚竿的形狀如圖乙所示,魚線呈豎直狀態(tài),若魚竿每個部位所能承受的最大徑向力相同,忽略魚竿自身重力的影響,則魚竿a、b、c、d四個位置中最易斷裂的是()A.aB.bBC.cCD.dD4.如圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°角,風(fēng)力和帆面成8°角,風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動帆船逆風(fēng)行駛,已知cos53°=35。如果風(fēng)力大小為F,則垂直帆面的風(fēng)力在航行方向的分力為(A.Fsin358°B.FcosB35C.Fsin458°D.FcosD455.(2025山東聊城模擬)警用鋼叉是一種常用的防暴器械,其前端為半圓形的叉頭,后端為握柄?，F(xiàn)將鋼叉豎直放置,半圓環(huán)的圓心為O,小球a套在半圓環(huán)上,小球b套在豎直桿上,兩者之間用一輕彈簧連接。初始時小球b在外力作用下靜止在豎直桿上,此時小球a靜止在離半圓環(huán)最低點較近處,如圖所示?，F(xiàn)使小球b緩慢上移少許,兩小球均可視為質(zhì)點,不計一切摩擦,在移動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),則半圓環(huán)對小球a的彈力()A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大6.(2025山東日照模擬)如圖所示,一根輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在等高的A、B兩點,一燈籠用輕質(zhì)光滑掛鉤掛在細(xì)繩上,掛鉤與細(xì)繩接觸的點為O。下列判斷正確的是()A.無風(fēng)時,將B點緩慢豎直向上移動的過程中,細(xì)繩上的彈力逐漸增大B.無風(fēng)時,將B點緩慢豎直向上移動的過程中,∠AOB逐漸減小C.若燈籠受到水平向右的恒定風(fēng)力,燈籠靜止時,∠AOB比無風(fēng)時小D.若燈籠受到水平向右的恒定風(fēng)力,燈籠靜止時,AO段的拉力大于BO段的拉力7.如圖所示,水平固定的絕緣木板處于水平向左的勻強電場中,帶正電的物塊在木板上剛好能保持靜止。在木板上的O1處釘一枚釘子,在O2處固定一光滑圓環(huán),O1O2沿電場線方向。將一根輕質(zhì)絕緣橡皮筋的一端系在釘子上,另一端穿過圓環(huán)與物塊相連,橡皮筋遵循胡克定律,其原長等于O1O2間的距離。當(dāng)物塊位于O1O2延長線上的A點時,物塊恰好要沿O2O1向右運動,此時A點與O2間的距離為L,則物塊能在木板上保持靜止的最大區(qū)域面積為()A.12πL2 B.14πC.L122D.LD1二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。8.(2025山西臨汾適應(yīng)練)如圖是工人在高層安裝空調(diào)時吊運空調(diào)外機的場景示意圖。一名工人甲(圖中未畫出)在A點向上拉繩子AO,另一名工人乙站在水平地面上B點拉住另一根繩子OB,防止空調(diào)外機撞墻。在吊運的過程中,地面上的工人乙在緩慢后退過程中緩慢放繩,空調(diào)外機緩慢豎直上升,繩子OB與豎直方向的夾角近似不變,不計繩的重力,下列說法正確的是()A.繩子AO上的拉力不斷減小B.繩子OB上的拉力不斷增大C.地面對工人乙的支持力不斷增大D.地面對工人乙的摩擦力不斷增大9.(2025山東濰坊模擬)如圖所示,小明用輕繩PQ系住輕桿OQ的頂端,輕桿下端O用鉸鏈固定在水平地面上某高度處,Q端下方懸掛重物,輕繩PQ長度為定值。PQ與水平方向夾角α=30°,OQ與水平方向夾角β=60°,下列說法正確的是()A.輕繩PQ對Q端的拉力大于重物重力B.輕桿OQ對Q端的支持力等于重物重力的3倍C.若小明拉住輕繩P端緩慢向右移動,輕繩PQ對Q端的拉力逐漸增大D.若小明拉住輕繩P端緩慢向右移動,輕繩PQ對Q端的拉力逐漸減小10.(2025甘肅白銀模擬)如圖所示,O點為半徑為R的半圓形碗的圓心,質(zhì)量相同的a、b兩小球用一長為R的輕質(zhì)細(xì)桿相連,a小球表面粗糙,b小球表面光滑。將a、b兩小球及桿放入碗內(nèi),系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)桿水平。現(xiàn)將碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°,此過程a、b兩小球始終相對碗靜止。在旋轉(zhuǎn)過程中,下列說法正確的是()A.細(xì)桿對b小球的彈力逐漸增大B.碗壁對b小球的彈力逐漸增大C.a小球受到碗壁的摩擦力最大值為其重力的3D.a小球受到碗壁的支持力最大值為其重力的3倍

參考答案1.D解析對籃球受力分析,豎直方向滿足4Ffcosθ4FNsinθ=G,因為靜摩擦力Ff≤μFN,解得FN≥G4(μcosθ-sinθ),想要抓起籃球,每根“手指”對籃球壓力的最小值為Fmin=G4(μcosθ-sinθ),若能將籃球抓起,水平方向有FNcosθ=Ffsinθ,則夾角θ滿足μ≥1tanθ,不能將籃球抓起時μ<1tan2.D解析設(shè)左、右手對接觸面彈力均為F,對于圓錐整體,若能被拿起時,有2μFcosθ2≥mg+2Fsinθ2,整理得μcosθ2sinθ2≥mg2F≥0,故μ=0.5≥tanθ3.B解析對魚竿中的某點受力分析如圖所示,魚竿中該處的力可分解為沿竿身的切向力F∥及垂直于竿身的徑向力F⊥,兩個力的合力與重力mg等大反向。當(dāng)F⊥與mg夾角θ越小時F⊥越大,此時魚竿越易斷,由圖可知b處魚竿與水平方向的夾角θ最小,則最易斷裂的是b位置。故選B。4.A解析由圖可知,風(fēng)力在垂直于帆面方向上的分力為F'=Fsin8°,這個分力垂直于帆面,與航行方向之間的夾角為θ=90°(180°135°8°)=53°,所以垂直帆面的風(fēng)力在航行方向上的分力為F″=F'cos53°=35F'=35Fsin8°,故選5.A解析對小球a受力分析,如圖所示,由幾何關(guān)系可知,力的矢量三角形與△aOb相似,則有mglOb=FNlOa,在小球b緩慢上移過程中,lOb逐漸減小,lOa6.C解析無風(fēng)時,燈籠受重力和細(xì)繩拉力,兩拉力大小相等,設(shè)繩長為l,兩懸掛點水平間距為d,根據(jù)幾何關(guān)系有2FTcos∠AOB2=mg(FT是細(xì)繩拉力),sin∠AOB2=dl,將B點緩慢豎直向上移動,d不變,l不變,sin∠AOB2不變,∠AOB不變,cos∠AOB2不變,細(xì)繩上的彈力FT不變,A、B錯誤。若燈籠受到水平向右的恒定風(fēng)力,將重力和風(fēng)力合成,合力方向與豎直方向有夾角,合力類比于重力,相當(dāng)于d變小,此時∠AOB比無風(fēng)時小,C正確。根據(jù)平衡條件,7.B解析物塊在木板上剛好能保持靜止,說明物塊所受摩擦力與電場力平衡。設(shè)物塊所帶電荷量為q,電場強度為E,木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ,則qE=μmg。當(dāng)物塊位于A點時,物塊恰好要沿O2O1向右運動,此時橡皮筋彈力F=kL,且F=qE+μmg=2μmg,即kL=2μmg。物塊能在木板上保持靜止時,設(shè)橡皮筋伸長量為x,根據(jù)受力平衡,由余弦定理得(μmg)2=(qE)2+(kx)22kxqEcosθ,得x=Lcosθ。以AO2中點為圓心、L為直徑的圓形區(qū)域就是物塊能保持靜止的區(qū)域,其面積S=14πL2,B8.BD解析對空調(diào)外機受力分析,分別受繩AO、繩OB的拉力F1、F2和自身重力mg而平衡,空調(diào)外機受力如圖(a)所示,將這三個力構(gòu)成矢量三角形,如圖(b)所示,由圖(b)可知,工人乙在緩慢后退并緩慢放繩過程中,β不變,α逐漸增大,則F1、F2均增大,故A錯誤,B正確;β不變,繩子的拉力F2增大,則繩子的拉力F2在豎直方向的分力增大,對工人乙受力分析,由平衡條件可得地面對工人乙的支持力不斷變小,繩子的拉力F2在水平方向的分力增大,可知地面對工人乙的摩擦力不斷增大,故C錯誤,D正確。9.BC解析設(shè)重物所受重力為mg,輕桿的彈力為FT1,輕繩的彈力為FT2。選擇Q點為研究對象,由于OQ為可旋轉(zhuǎn)輕桿,則Q點所受桿的彈力方向沿桿指向Q,Q點所受輕繩的拉力沿繩指向P。Q點受力分析如圖甲所示甲由幾何關(guān)系可得,θ=γ=30°,OQ為角平分線,則FT2=mg,A錯誤;由A選項受力分析可知,FT1=2mgcos30°=3mg,B正確;過O點作PO垂線交PQ于點S,選擇Q為研究對象,作矢量三角形如圖乙所示乙由幾何關(guān)系可知,力的矢量三角形與△OQS相似,且滿足mglSO=FT2lSQ=FT1lOQ,輕繩P端緩慢向右移動過程中,lSO減小,10.AC解析對b小球受力分析可知,細(xì)桿對b小球的彈力FTb與碗壁對b小球的彈力Fb的夾角始終為120°,根據(jù)受力平衡可知這兩個力的合力大小始終等于b小球的重力mg,故三個力的矢量三角形始終在同一個圓上,如圖甲所示甲當(dāng)碗繞O點在紙面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)30°過程中,細(xì)桿對b小球的彈力FTb逐漸增大,碗壁對b小球的彈力Fb逐漸減小,故A正確,B