“大一聯(lián)盟”20252026學(xué)年（上）高2027屆期中考試數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：重慶市黔江新華中學(xué)校2025.11注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后．用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)來后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.30° B.45° C.135° D.150°【答案】B【解析】【分析】先求出直線的斜率，再根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系求解.故選：B.A. B. C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】由空間兩點(diǎn)間距離公式可得.故選：A.A.6 B.8 C.12 D.16【答案】C【解析】故答案為：C.【答案】C【解析】【分析】計(jì)算可得兩圓相交，將兩圓方程相減即可得解.故兩圓相交，則兩圓方程作差即為相交弦方程，故選：C.A. B.3 C.6 D.8【答案】D【解析】故選：D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】A【解析】故選：A．【答案】D【解析】如圖所示：故選：D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】AC【解析】【分析】由直線的斜率和方向向量可判斷A；由兩點(diǎn)間距離公式和勾股定理可判斷B；利用兩直線垂直系數(shù)關(guān)系可判斷C；由幾何法可得弦長進(jìn)而可判斷D.故選：AC.【答案】ABD【解析】故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：ABD.C.，，三點(diǎn)共線【答案】ACD【解析】故選：ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【分析】由兩平行線間距離公式求解即可.【答案】【解析】故答案為：【解析】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求邊上的垂直平分線所在直線的方程；（2）【解析】【分析】（1）利用垂直關(guān)系和斜率定義式求出邊上垂直平分線所在直線的斜率，再求出中點(diǎn)，然后由點(diǎn)斜式可得；（2）由點(diǎn)斜式得到邊直線方程，再求出點(diǎn)到的距離，然后由三角形面積公式可得.【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】以為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；【解析】（2）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)兩圓位置關(guān)系列不等式求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】（2）設(shè)為中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離；【答案】（1）證明見解析【解析】（2）借助空間中點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得；【小問1詳解】則可以為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，【小問2詳解】【小問3詳解】19.已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，長軸長為4，離心率為，點(diǎn)，，是橢圓上不同的三個(gè)點(diǎn)．（1