四川省綿陽市三臺中學(xué)年高三下高考模擬（二）考試數(shù)學(xué)科目試卷說明：考試時間分鐘，試卷滿分分.開考前，請在試卷上和答題卡上都要填寫好自己的個人信息，然后用鉛筆在答題卡的規(guī)定區(qū)域填寫，用黑色簽字筆在答題卡的指定區(qū)域書寫.考試結(jié)束后，只交回答題卡即可.85分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.3.若命題“”的否定是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.已知，，則（）A.B.C.D.5.已知點在在上的投影向量為（）AB.C.D.6.如圖，把邊長為4的正方形紙片沿著對角線折成直二面角，分別為的中點，則點到直線的距離為（）第1頁/共4頁A2B.C.D.7.已知，分別是橢圓PQ是C上位于x軸上方的任意兩點，且．若，則C的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.8.記銳角三角形的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，則的取值范圍是（）AB.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.某研究所研究耕種深度（單位：）與水稻每公頃產(chǎn)量（單位：）的關(guān)系，所得數(shù)據(jù)資料如下表：耕種深度810121416每公頃產(chǎn)量6.07.57.89.29.5經(jīng)計算可知每公頃產(chǎn)量與耕種深度的線性回歸方程為，則下列說法中正確的是（）A.每公頃產(chǎn)量與耕種深度呈負(fù)相關(guān)B.耕種深度的平均數(shù)為12C.每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)為7.8D.10.已知是等差數(shù)列的前項和，，，則（）A.B.第2頁/共4頁在棱長為的正方體E，F(xiàn)分別是棱BC的是（）A.直線EF與所成角為B.平面AEF截正方體所得的截面面積為C.若點P滿足其中則三棱錐的體積為定值D.以為球心，4為半徑作一個球，則該球面與三棱錐表面相交的交線長為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.函數(shù)的最小值為_________.13.已知向量，，且，則__________.14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：，且，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________．四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角所對的邊分別為，且，.（1）證明：；（2）若，求邊上中線的長.16.已知函數(shù)圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為.（1）求的值；（2）若，求函數(shù)的值域.17.如圖所示，在矩形ABCD中，，，E是CD的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將向上折起，使D點折到P點，且．第3頁/共4頁（2）求AC與面PAB所成角的正弦值．18.已知a，，，（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，若在上有極值，求b的取值范圍并證明此極值小于b．19.記與分別是數(shù)列與的前n項和，已知，，，，.（1）證明：是等比數(shù)列并求；（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，求出的通項公式