第2章系統(tǒng)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型及常用輸入信號(hào)沈曉蓉系統(tǒng)辨識(shí)：模型類輸入輸出數(shù)據(jù)等價(jià)準(zhǔn)則數(shù)學(xué)模型分類：靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模型線性與非線性模型參數(shù)與非參數(shù)模型確定與隨機(jī)模型連續(xù)時(shí)間模型與離散時(shí)間模型定常模型與時(shí)變模型時(shí)間域模型與頻率域模型集中參數(shù)模型與分布參數(shù)模型本課程主要研究線性定常集中參數(shù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建模方法。系統(tǒng)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型及常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型01脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)02目錄CONTENTS系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)0301系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型1）連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型2）離散系統(tǒng)輸入輸出模型1.參數(shù)模型2.非參數(shù)模型1）連續(xù)系統(tǒng)的非參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)的非參數(shù)模型一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型1.參數(shù)模型1）連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型典型形式：經(jīng)典控制理論中，傳遞函數(shù)是系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的常用表達(dá)式：（2-1）（2-2）拉氏變換（2-1）一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型（2-4）式可寫成更一般的形式：Z變換（2-3）（2-3）（2-5）（2-4）其中離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)1.參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)輸入輸出模型離散系統(tǒng)輸入輸出模型可以用差分方程的形式：一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型如果（2-5）式還受到噪聲的影響，則有：根據(jù)以上不同的噪聲形式，可將模型分為以下幾種時(shí)間序列模型：（2-6）帶控制量的自回歸滑動(dòng)平均模型（CARMA或ARMAX）模型零均值白噪聲其中帶控制量的自回歸模型（CAR，或稱ARX）模型（2-7）（2-8）一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型自回歸（AR）模型滑動(dòng)平均（MA）模型Box-Jenkins模型（簡稱BJ模型）（2-9）（2-10）（2-11）（2-12）一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型其中分別為相應(yīng)多項(xiàng)式的階次一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型2.

非參數(shù)模型非參數(shù)模型是指從系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)過程中，直接或間接所獲得的響應(yīng)，例如系統(tǒng)的階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)等。非參數(shù)模不需要選擇模型結(jié)構(gòu)，也不必要顧及型模型參數(shù)，適用于描述任意復(fù)雜的系統(tǒng)。1）連續(xù)系統(tǒng)的非參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)的非參數(shù)模型一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型任何輸入激勵(lì)信號(hào)可以分解為脈沖信號(hào)之和，而根據(jù)疊加原理，在所有起始條件均為零時(shí)，線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出脈沖響應(yīng)可以用輸入激勵(lì)信號(hào)和系統(tǒng)的輸出脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積積分式來表示：脈沖響應(yīng)（2-13）2.

非參數(shù)模型1）連續(xù)系統(tǒng)的非參數(shù)模型一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型如果，即當(dāng)輸入激勵(lì)信號(hào)為單位脈沖函數(shù)時(shí)，則o線性系統(tǒng)ott系統(tǒng)脈沖響應(yīng)一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型頻率響應(yīng)如果系統(tǒng)輸入是一個(gè)理想的單位脈沖函數(shù)，則傳遞函數(shù)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)有如下關(guān)系：頻率響應(yīng)在直角坐標(biāo)系中表示為波特圖的幅頻特性和相頻特性；在極坐標(biāo)系中表示為奈奎斯特圖。這些頻響曲線結(jié)合傅立葉變換，可以構(gòu)成頻域辨識(shí)法。如果用頻率代替，則頻率響應(yīng)

：一、系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型離散系統(tǒng)用非參數(shù)模型的表達(dá)形式稱為權(quán)形式，它定義為在零時(shí)刻初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)受到一個(gè)單位脈沖（delta）函數(shù)激勵(lì)后的系統(tǒng)響應(yīng)。權(quán)序列記為，（2-14）表示離散系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的卷積公式為：權(quán)序列的Z變換即為脈沖傳遞函數(shù)（2-15）2.

非參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)的非參數(shù)模型02脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)1.脈沖響應(yīng)法2.相關(guān)分析法1）從輸入和輸出求脈沖響應(yīng)2）根據(jù)脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)。二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)1.脈沖響應(yīng)法脈沖響應(yīng)法是利用線性、定常被辨識(shí)系統(tǒng)的輸入、輸出信息，通過脈沖響應(yīng)來辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。該方法雖然簡單實(shí)用，但是具有一定的適用范圍（高信噪比的系統(tǒng)）。它既是一種非參數(shù)模型（脈沖響應(yīng)）的辨識(shí)方法，又是一種通過脈沖響應(yīng)得到參數(shù)模型（傳遞函數(shù)）的辨識(shí)方法。1）從輸入和輸出求脈沖響應(yīng)2）根據(jù)脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)。二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)卷積積分式：假定和被一個(gè)采樣周期為的采樣器周期性采樣，且設(shè)足夠小，逐段常值逼近可將和用階梯信號(hào)近似代替：1.脈沖響應(yīng)法1）從輸入和輸出求脈沖響應(yīng)二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)令（2-16）二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)由脈沖響應(yīng)確定傳遞函數(shù)，具體方法較多，如半對(duì)數(shù)法、階矩法、差分方程法、Hankel矩陣法等Hankel矩陣法確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)設(shè)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為：1.脈沖響應(yīng)法2）根據(jù)脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)等號(hào)兩邊相同冪次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：（2-17）二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)定義Hankel矩陣：（2-18）（2-19）先求出，再求二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)例已知被辨識(shí)系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，即結(jié)構(gòu)參數(shù)n=3。取步長T=0.05s，2n=6拍的脈沖響應(yīng)采樣值為：t(秒)0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

7.1570399.4910778.5638895.9305062.8459720.144611二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)設(shè)根據(jù)（2-18）式：有解出：二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)代入（2-17）式得解得：二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)脈沖傳遞函數(shù)為二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)2.相關(guān)分析法上述脈沖響應(yīng)法對(duì)于系統(tǒng)含有噪聲時(shí)，由于輸出結(jié)果的不確定，會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)誤差，它實(shí)際上是一種確定型的辨識(shí)算法。1951年提出的相關(guān)分析法，是根據(jù)對(duì)象的平穩(wěn)隨機(jī)輸入、輸出信息之間的相關(guān)函數(shù)，求出系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的一種辨識(shí)方法。+*為了避免隨機(jī)噪聲的影響，可采用相關(guān)分析法求出單位脈沖響應(yīng)。二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)根據(jù)卷積關(guān)系：由于輸出受到噪聲的污染，有等式兩邊乘以取數(shù)學(xué)期望（2-20）二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)如果互不相關(guān)，由相關(guān)函數(shù)定義，則輸入和輸出間的互相關(guān)函數(shù)為：輸入的自相關(guān)函數(shù)為：二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)0Wiener-Hopf方程*

Wiener-Hopf方程與卷積積分式具有相同的形式，可以解釋為：一個(gè)具有脈沖響應(yīng)函數(shù)為的系統(tǒng)，如果其輸入量是信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，則其響應(yīng)就等于輸入信號(hào)與相應(yīng)的輸出信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)。二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)因此，相關(guān)分析法具有避免噪聲干擾的作用，只要利用系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)，通過求解Wiener-Hopf方程，可能獲得被辨識(shí)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。+？Wiener-Hopf方程求解困難當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)輸入信號(hào)采用白噪聲，求解容易，因?yàn)榘自肼暤淖韵嚓P(guān)函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，即:二、脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)輸入為白噪聲時(shí)，只要確定輸入與輸出信號(hào)間的互相關(guān)函數(shù)，即可求出被辨識(shí)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)03系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)1.白噪聲及其產(chǎn)生方法2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)合理選用辨識(shí)的輸入信號(hào)是能否獲得好的辨識(shí)結(jié)果的關(guān)鍵之一。系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)輸入信號(hào)的要求：

①持續(xù)激勵(lì)；②最優(yōu)輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)意味著輸入信號(hào)的頻譜必須足以覆蓋系統(tǒng)過程的頻譜。最優(yōu)輸入就是使Fisher信息矩陣逆的一個(gè)標(biāo)量函數(shù)達(dá)到最?。浩渲校琈是Fisher信息矩陣：為行列式時(shí)，J稱為D-最優(yōu)準(zhǔn)則三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)對(duì)D-最優(yōu)準(zhǔn)則，Goodwin和Payne（1977）有如下結(jié)論：如果系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)序列是獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)序列，那么D-最優(yōu)輸入信號(hào)是具有脈沖式自相關(guān)函數(shù)的信號(hào)。當(dāng)N很大時(shí)，白噪聲或偽隨機(jī)信號(hào)的M序列可近似滿足這一要求。如果模型結(jié)構(gòu)是正確的，且參數(shù)估計(jì)值

是無偏最小方差估計(jì)，則參數(shù)估計(jì)值

的精度通過Fisher信息矩陣M依賴于輸入信號(hào)u(k)。三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)白噪聲是一種均值為0，譜密度為非零常數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)過程?；蛘哒f它是由一系列不相關(guān)的隨機(jī)變量組成的一種理想化隨機(jī)過程。特點(diǎn)：無記憶性，即t時(shí)刻的數(shù)值與t時(shí)刻以前的過去值無關(guān)，也不影響t時(shí)刻以后的將來值。從另一意義上說，即不同時(shí)刻的隨機(jī)信號(hào)互不相關(guān)。②

①③

譜密度1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)

對(duì)于白噪聲序列，有類似描述：如果隨機(jī)序列是兩兩不相關(guān)的，其對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為：其中，為Kronecker符號(hào)，即則稱這種隨機(jī)序列為白噪聲序列。其譜密度為：1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)白噪聲序列產(chǎn)生方法：如何在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)上比較理想的各種不同分布的白噪聲序列?（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法大致有三類：

①Rand的百萬隨機(jī)數(shù)占用內(nèi)存量大②物理方法設(shè)備維護(hù)困難③數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生速度快，占用內(nèi)存小線性網(wǎng)絡(luò)真空管√1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)?本質(zhì)上是實(shí)現(xiàn)如下的遞推運(yùn)算：

每個(gè)（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)總是前面各時(shí)刻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，嚴(yán)格說來，上式的函數(shù)取任何形式都不可能產(chǎn)生真正的連續(xù)（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)，因此，通常稱用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)叫做偽隨機(jī)數(shù)。乘同余法混合同余法乘同余法

步驟1：用如下遞推同余式產(chǎn)生正整數(shù)序列三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)

上式的含義為：下一個(gè)隨機(jī)數(shù)是上一個(gè)隨機(jī)數(shù)乘以A對(duì)M取余。

步驟2：令，

即為（0，1）均勻分布的隨機(jī)序列。關(guān)于的選擇：的選取與計(jì)算機(jī)字長有關(guān)，種子取為奇數(shù)，如=1；一些文獻(xiàn)報(bào)道如下的參數(shù)可供使用參考：1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)X0=1;A=7,M=10的10次方；X0=1;A=5的13次方,M=10的36次方；X0=1;A=5的17次方,M=2的42次方；%%%%%%%%(0,+1)均勻分布的白噪聲%%%%%%%%A=5^13;x0=1;M=10^36;N=100;fork=1:Nx2=A*x0;x1=mod(x2,M);v1=x1/M;v(:,k)=v1;x0=x1;end1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)(0,1)均勻分布白噪聲1.白噪聲及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)

1.白噪聲及其產(chǎn)生方法步驟1：混合同余法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的遞推同余式為：

混合同余法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法白噪聲信號(hào)在工程上不易實(shí)現(xiàn)，需要尋找一種辨識(shí)輸入信號(hào)，它具有近似白噪聲的性質(zhì)，可以保證有好的辨識(shí)精度，而且在工程上又易于實(shí)現(xiàn)，于是產(chǎn)生了偽隨機(jī)信號(hào)。1）偽隨機(jī)信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)接近于白噪聲的自相關(guān)函數(shù)，且偽隨機(jī)信號(hào)是周期性信號(hào)。三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法2）偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）偽隨機(jī)二進(jìn)制序列是最常用也是最容易形成的一種偽隨機(jī)信號(hào)。

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法3）偽隨機(jī)二進(jìn)制序列的產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列通常可用帶反饋的移位寄存器產(chǎn)生。

時(shí)鐘脈沖模2加法門PRBS三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法模2加法運(yùn)算1?1=0,0?0=01?1=1,0?0=1以四級(jí)移位寄存器為例：模2加法門時(shí)鐘脈沖三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法TimestepOutputofmodulo-2adder00111110011120001131000140100050010061001071100180110091011010010111110101三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法1211010131110114111101501111輸出為：111100010011010如果第二級(jí)和第四級(jí)輸出的模2門相加，得到輸出序列為：1111100結(jié)論：同樣級(jí)數(shù)的移位寄存器，因反饋的選擇不同，所得到的序列的周期長度就不一樣。

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法4）M序列的性質(zhì)

a-a

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

例如：移位相加的性質(zhì)：將一個(gè)M序列與將它延遲了r位以后的序列按模2加法原則相加，則所得到的新序列是延遲了q位的原來那個(gè)M序列。三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

M序列的自相關(guān)函數(shù)

證明：

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法根據(jù)性質(zhì)3三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

設(shè)

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

a,(0)a,(0)a,(0)a,(0)-a,(1)-a,(1)-a,(1)a,(0)-a,(1)-a,(1)-a,(1)a,(0)新序列仍然是一個(gè)M序列（移位相加性質(zhì)），一個(gè)周期內(nèi)有(N-1)/2邏輯0，(N+1)/2邏輯1。三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法i）ii）

iii）iv）為周期的偶函數(shù)三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法M序列的功率譜密度了解M序列的譜密度，可以根據(jù)辨識(shí)對(duì)象的頻帶直接估計(jì)需要選擇什么樣的M序列。三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法證明：

其中：

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法相應(yīng)地M序列的功率譜密度也等于兩個(gè)譜密度之和：

根據(jù)維納-辛欽公式：

信號(hào)的功率譜密度就是該信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。

其中：

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法因此：

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

因?yàn)槿⑾到y(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法

當(dāng)，

三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法白噪聲M序列三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法5）實(shí)際應(yīng)用中M序列參數(shù)的選擇：

ii）選擇iii）選擇N三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法6）用M序列作為輸入辨識(shí)脈沖響應(yīng)M序列為周期信號(hào)近似三、系統(tǒng)辨識(shí)常用的輸入信號(hào)2.偽隨機(jī)信號(hào)及其產(chǎn)生方法設(shè)置M序列的周期大于被辨識(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，則被辨識(shí)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在時(shí)間大于M序列周期后基本上衰減為零。因此對(duì)一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)來說，可看作一個(gè)有界常數(shù)C。令，則有：當(dāng)N很大時(shí)，C很小可